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Pumpversuche (HG 16) – Pumpversuchsauswertung Gespannte Aquifere, Teil 1 nach: a) Thiem b) Theis Ch. Lorenz & M. Lonschinski.

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1 Pumpversuche (HG 16) – Pumpversuchsauswertung Gespannte Aquifere, Teil 1 nach: a) Thiem b) Theis Ch. Lorenz & M. Lonschinski

2 stationäre Strömung:instationäre Strömung: nach Thiem (1906) nach Theis (1935), Cooper & Jacob (1946); Wiederanstieg nach Theis (1946) Randbedingungen (notw. Annahmen für Anwendung der Gleichungen) Auswertungsmöglichkeiten im gespannten Aquifer Der GWL ist gespannt & unbegrenzt ausgedehnt. Der GWL sowie seine Sohle sind eben und horizontal (Dupuit-Anahme) ausgedehnt. Der GWL ist homogen, isotrop und von gleicher Mächtigkeit [m] im gesamten „Absenkungs“bereich, d.h. der Ruhewasserspiegel ist dort nahezu ohne Gefälle (kein Absenkungstrichter) Der Brunnen ist vollkommen, d.h. über die gesamte Grundwassermächtigkeit verfiltert, hat einen unendlich kleinen Durchmesser (Inhalt vernachlässigbar) und wird ausschließlich horizontal angeströmt. Die Förderung im Brunnen [Q] ist konstant. Die Abstandsgeschwindigkeit [v a ] ist über die gesamte Mächtigkeit [m] im Abstand [r] vom Brunnen konstant.  Annahmen auf Gültigkeit überprüfen! zusätzliche Annahmen für instationären Fall: Das geförderte Wasser wird aus dem Absenkungsbereich entfernt (und nicht im Einflußbereich wieder zur Versickerung gebracht), d.h. Entstehung eines Absenkungstrichters. Absenkung [s] ist jedoch klein gegenüber GWL-Mächtigkeit [m] (Linearität der Gl. gewährleistet) Der Durchmesser des Brunnens ist so klein, dass der Brunneninhalt gegenüber der geförderten Wassermenge vernachlässigbar ist

3 Krusemann & de Ridder (1994) Pumpversuche im gespannten Grundwasserleiter Ruhewasserspiegel Förderbrunnen mit Fördermenge Q Beobachtungsbrunnen Druckwasserspiegelhöhe während des Pumpversuches

4 Beispiel: Pumpversuchs-Testfläche „Oud(e) Korendijk“ (NL)

5 Krusemann & de Ridder (1994) Beispiel: Pumpversuchs-Testfläche „Oud(e) Korendijk“ (NL) Hydrogeologisches Profil und Brunnenanordnung: Förderbrunnen  Q=788 m 3 /d Beobachtungsbrunnen

6 Beispiel: Pumpversuchs-Testfläche „Oude Korendijk“ (NL) Krusemann & de Ridder (1994) Pumpversuchs-Daten

7 Ziel: Bestimmung der Transmissivität T aus der Absenkung unter (quasi-)stationärem Strömungsregime Gespannte GW-Verhältnisse & Stationäre Strömung  Auswertung nach Thiem (1906)

8 Wdh.: Transmissivität Gespannte GW-Verhältnisse & Stationäre Strömung  Auswertung nach Thiem (1906) k f  [m/s]T  [m 2 /s]

9 ● rechnerisch● grafisch (Mittelwert) ● grafisch (Ausgleichsgerade) Ziel: Bestimmung der Transmissivität T aus der Absenkung unter (quasi-)stationärem Strömungsregime Gespannte GW-Verhältnisse & Stationäre Strömung  Auswertung nach Thiem (1906) Methodik:Auswertung eines Pumpversuches nach Thiem (Dupuit- Annahme gilt): Voraussetzung: Daten eines Förderbrunnen & mind. einer GW- Messstelle (Beob.brunnen)

10 Gespannte GW-Verhältnisse & Stationäre Strömung  rechnerische Auswertung nach Thiem (1906) mit aus dem Pumpversuch bekannten Parametern: Vereinfachung durch Ersetzen der Druckwasserhöhendifferenz (h 2 -h 1 ) durch die Differenz der Absenkungsbeträge (s 2 -s 1 ): Ist nur ein Beobachtungsbrunnen im Abstand r 1 vom Förderbrunnen verfügbar, gilt:

11 Absenkung sEinsetzen der Werte für die Absenkung s der einzelnen in Gleichung (2) und Auflösen nach T. 1. Möglichkeit: Mittelwert-Verfahren: Absenkungens (Y-Achse) Zeit t (x-Achse)Auftragen der gemessenen Absenkungen jedes Beobachtungsbrunnens s (Y-Achse) gegen die Zeit t (x-Achse) auf semi-logarithmischen Papier Zeichnen der Zeit-Absenkungskurven für jedes Piezometer lineare, parallele Kurvenverläufe im Spätstadium des Pumpversuchen zeigen stationäre Zustände an s2s2 s1s1 Absenkung s nAblesen der Absenkung s n eines jeden Piezometers im (quasi-)sta- tionären Zustand für Zeitpunkt t n. (Kruseman & De Ridder 1994) Zeit-Absenkungskurven der Piezometer H30, H90, H215, Bsp. „Oude Korendijk“ Gespannte GW-Verhältnisse & Stationäre Strömung  grafische Auswertung nach Thiem (1906)

12 Geradensteigung ∆s m Absenkung s Abstand rBerechnung der Geradensteigung ∆s m als Differenz der Absenkung s pro logarithmischem Abstand r mit r 2 /r 1 = 10 bzw. log r 2 /r 1 = 1. QQ [m³/s] ergibt sich zu: Einsetzen von Q und ∆s, & Auflösen von (4) nach T. Durchführung für mehrere Zeitpunkte. Absenkungen s Abstand rAuftragen der Absenkungen s jedes Piezometers (gleicher Zeitpunkt t) im stationären Zustand gegen den Abstand r auf semi-logarithmischen Papier (Absenkung s  y-Achse, Abstand r  x-Achse) Abstands-Absenkungs-KurveZeichnen der Abstands-Absenkungs-Kurve („best fitting“ Ausgleichsgerade durch Punkte zeitgleicher Messungen). r = 10r = 1 Abstands-Absenkungsverlauf der Piezometer zum Zeitpunkt t x, Bsp. „Oude Korendijk“ Kruseman & De Ridder Möglichkeit: Ausgleichsgeraden-Verfahren Gespannte GW-Verhältnisse & Stationäre Strömung  Auswertung nach Thiem (1906)

13 Auswertung nachTheis: grafisch: match-point-Verfahren: Vergleich mit theoretischen Brunnen-funktionskurven W(u) Nichtgleichgewichts-Verfahren bzw. Kurvenanpassungsverfahren (match-point-Verfahren) Absenkungsrate Speicherkoeffizienten SGebiet der Absenkung entnommenden Wassermenge Eine Wasserentnahme mittels eines Brunnens konstanter Förderrate aus einem großräumigen, gespannten Grundwasserleiter wird mit zunehmender Zeit immer stärker durch selbige Entnahme beeinflusst. Die Absenkungsrate, multipliziert mit dem Speicherkoeffizienten S und aufsummiert über das Gebiet der Absenkung, entspricht der entnommenden Wassermenge. Transmissivität TSpeicherkoeffizienten S Ziel:Bestimmung der Transmissivität T und des Speicherkoeffizienten S aus dem Absenkungsverlauf über die Zeit. Gespannte GW-Verhältnisse & Instationäre Strömung  Auswertung nach Theis (1937) Hintergrund: Theis-Typkurve – Brunnenfunktion W(u) vs. 1/u für Bsp. „Oude Korendijk“ Kruseman & De Ridder 1994

14 Die Theis-Gleichung – auch „Nichtgleichgewichts-Gleichung“ / „Allgemeine-Absenkungs- Gleichung“ lautet wie folgt: Gespannte GW-Verhältnisse & Instationäre Strömung  Auswertung nach Theis (1937) TSAbsenkung s  Indirekte Bestimmung von T und S aus Absenkung s des/der Brunnen(s) im Abstand rZeitpunkten tFörderrate Q Abstand r zu den Zeitpunkten t und bekannter Förderrate Q über  grafische Näherungsverfahren (match-point-Verfahren)  Vergleich der tat- sächlichen Absenkungs-Zeit-Kurven der einzelnen Brunnen mit der theore- tischen Brunnenfunktion W(u)

15 Gespannte GW-Verhältnisse & Instationäre Strömung  Auswertung nach Theis (1937) Theis Typkurven W(u) vs. 1/u bzw. vs. uW(u) und u zur Konstruktion der  (nach Dürbaum 1969)

16 W(u) gegen 1/uAuftragen der Theis‘schen Brunnenfunktion W(u) gegen 1/u auf doppelt-logarithmisches Transparentpapier. Auftragen von s gegen t/r² (errechnet) aus Pumpversuchsdaten jeder Messstelle auf doppelt-logarithmisches Transparentpapier (gleicher Maßstab). W(u)1/ust/r²Beide Graphen (W(u) gegen 1/u und s gegen t/r²) zur Deckung bringen, indem sie achsenparallel verschoben werden. Gespannte GW-Verhältnisse & Instationäre Strömung  Auswertung nach Theis (1937) Kurvenanpassungsverfahren (match-point-Verfahren):

17 Gespannte GW-Verhältnisse & Instationäre Strömung  Auswertung nach Theis (1937) Kurvenanpassungsverfahren (match-point-Verfahren): Hintergrund der achsenparallelen Verschiebung: Gleichung 5 kann auch geschrieben werden als: log s = log (Q/(4*π*T)) + log (W(u)) bzw. log (r 2 /t) = log (4T/S) + log (u)  da Q, T, S konstant  Verhältnis zwischen log s und log (r 2 /t) gleich dem zwischen log (W(u)) und log (u)  Plotten der Wertepaare s und r 2 /t auf dem gleichen doppellogar. Papier wie die Theis-Typkurven (Brunnenfunktion)  Vergleich der tats. Absenkung (Pumpversuch) mit der theoret. Absenkung (Brunnenfunktion)

18 W(u) gegen 1/uAuftragen der Theis‘schen Brunnenfunktion W(u) gegen 1/u auf doppelt-logarithmisches Transparentpapier. Auftragen von s gegen t/r² (errechnet) aus Pumpversuchsdaten jeder Messstelle auf doppelt-logarithmisches Transparentpapier (gleicher Maßstab). W(u)1/ust/r²Beide Graphen (W(u) gegen 1/u und s gegen t/r²) zur Deckung bringen, indem sie achsenparallel verschoben werden. Auswählen eines willkürlichen (geradzahlige Werte für W(u) sowie 1/u  z.B. 1 und 10) Punktes (  sog. „match-point“). Für diesen match-point werden auf dem einen Blatt die Koordinaten von W(u)1/u  W(u) und 1/u sowie auf dem anderen Blatt st/r²  s und t/r² abgelesen. TS und Berechnung von T und S (Einheiten beachten!) zu: Gespannte GW-Verhältnisse & Instationäre Strömung  Auswertung nach Theis (1937) Kurvenanpassungsverfahren (match-point-Verfahren): (6)(7)

19 1/u = 10 Kruseman & De Ridder 1994 W(u) = 1 Gespannte GW-Verhältnisse & Instationäre Strömung  Auswertung nach Theis (1937) Kurvenanpassungsverfahren (match-point-Verfahren):


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