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Modellvergleich. Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Wie soll man Modelle vergleichen? Daten haben fast immer Streuung Vergleich.

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Präsentation zum Thema: "Modellvergleich. Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Wie soll man Modelle vergleichen? Daten haben fast immer Streuung Vergleich."—  Präsentation transkript:

1 Modellvergleich

2 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Wie soll man Modelle vergleichen? Daten haben fast immer Streuung Vergleich von Modellen mit Hilfe statistischer Verfahren F-Test Akaikes Information Criterion (AIC) Welches Modell ist wahrscheinlicher

3 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modelle vergleichen Ist das Modell überhaupt sinnvoll Sind die Anfangsparameter gut gewählt (evtl. Anfangsparameter ändern) Manchmal ist das Modell einfach nicht korrekt keine gute Anpassung Allgemein: Je komplizierter das Modell desto mehr experimentelle Daten benötigt man

4 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellvergleich Nested Models Das einfachere Modell ist ein Spezialfall des komplizierteren Modells E + S = ES -> E+ P (einfach) E + S = ES = E + P (komplizierter) Analyse mittels ANOVA (Analysis of variation) (F-Wert, p-Wert)

5 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellvergleich: Voraussetzungen Gleiche Datenart (nicht Y in Modell A und log Y in Modell B verwenden) Gleiche Wichtung verwenden Gleichen Datensatz verwenden Global Fitting um Datensätze zu vergleichen (Sind Messung A und B mit den gleichen Parametern anzupassen oder individuell auszuwerten)

6 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellvergleich: Extra-Sum-of-Square F-Test Liefert p-Wert (Irrtumswahrscheinlichkeit) Wenn p klein dann gilt: Das kompliziertere Modell ist korrekt oder Das einfachere Modell ist korrekt aber die Streuung der Daten hat dazu geführt, dass das komplizierte Modell eine bessere Anpassung geliefert hat

7 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente F-Test zum Modellvergleich SS = Fehlerquadratsumme DF = Freiheitsgrade (n-k) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

8 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente F-Test zum Modellvergleich Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert n = 18; k = 1 df = 17 SS = Modell B: Drei verschieden Mittelwerte n = 18; k = 3 df = 15 SS = Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

9 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente F-Test zum Modellvergleich Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert n = 18; k = 1 df = 17 SS = Modell B: Drei verschieden Mittelwerte n = 18; k = 3 df = 15 SS = p = (Excel: FDIST(F; df1;df2) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

10 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Akaike Information Criterion (AICc) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

11 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellunterscheidung durch AIC N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1

12 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellunterscheidung durch AIC N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1

13 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellunterscheidung durch AICc Wenn N klein gegenüber K ist: N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1

14 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Wahrscheinlichkeiten mittels AIC C Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

15 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellvergleich mittels F-Test und AIC Modell A: ein Mittelwert n = 18; k = 1 df = 17 SS = Modell B: 3 Mittelwerte n = 18; k = 3 df = 15 SS = p = AIC F-Test Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

16 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Beispiele Bindung von Inhibitor an Rezeptor: AIC F-Test p = Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf


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