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Reliabilitätsanalysen Seminar: Testtheorie und -konstruktion Dozent: R. Leonhart Referentinnen: Anne-Maria Müller, Michaela Nagl 24. Mai 2006.

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1 Reliabilitätsanalysen Seminar: Testtheorie und -konstruktion Dozent: R. Leonhart Referentinnen: Anne-Maria Müller, Michaela Nagl 24. Mai 2006

2 Gliederung A) Theoretischer Hintergrund 1. Einführung 2. Methoden zur Reliabilitätsbestimmung 3. Formeln zur Schätzung der Reliabilität 4. Minderungskorrekturen 5. Faktoren, die die Reliabilität beeinflussen B) Durchführung mit SPSS

3 A)Theoretischer Hintergrund – 1. Einführung Reliabilität: Anteil der Varianz der wahren Werte an der Varianz der beobachteten Werte Äquivalenz: Gleichwertigkeit von Messungen –Können variieren bezüglich: 1.Mittelwert 2.Standardabweichung 3.Reliabilität

4 1. Einführung Arten der Äquivalenz von Messungen –Streng parallel T` = T und σ²` (E) = σ² (E) –Im Wesentlichen parallel T` = T + γ und σ²` (E) = σ² (E) –Tau-äquivalent T` = T –Im Wesentlichen tau-äquivalent T` = T + γ –Kongenerisch T`= β * T + γ T`= wahrer Wert in Test A T = wahrer Wert in Test B σ²` (E) = Fehlervarianz in Test A σ² (E) = Fehlervarianz in Test B γ = additive Konstante β = multiplikative Konstante

5 2. Methoden der Reliabilitätsbestimmung Testhalbierungsmethode Innere (interne) Konsistenz Retestmethode Paralleltestmethode

6 2. Methoden der Reliabilitätsbestimmung Testhalbierung –Einmalige Durchführung eines Tests an einer Stichprobe –Aufteilung in zwei oder mehrere Teile –Berechnung: Korrelation der Rohwerte der Testhälften –Aufteilungstechniken: Odd even Zufällige Aufteilung Itemzwillinge Aufteilung nach Testzeit

7 2. Methoden der Reliabilitätsbestimmung Anwendung der Testhalbierungsmethode: –Schnelligkeitstests Ermüdungseffekte verteilen sich gleichmäßig auf die Testteile Erhöhung der Reliabilität –Bei gleichem Messanspruch: Beide Testteile erfassen das gleiche Merkmal

8 2. Methoden der Reliabilitätsbestimmung Innere (interne) Konsistenz: –An einer Stichprobe durchgeführt –Überprüfung des inneren Zusammenhangs –Tests in so viele Teile zerlegt wie Items –Berechnung: Itemstreuung Korrelation Kovarianzen –Anwendung der inneren Konsistenz: Erfassen von homogenen Merkmalsbereichen

9 2. Methoden der Reliabilitätsbestimmung Retestmethode: –Wiederholte Darbietung desselben Tests an einer Stichprobe mit Zeitabstand –Berechnung: Korrelation der Rohwertpaare der beiden Testungen –Anwendung: Schnelligkeitstests Persönlichkeitstests generell bei Unabhängigkeit von Übungseinflüssen

10 2. Methoden der Reliabilitätsbestimmung Paralleltestmethode: –Parallelformen eines Tests werden einer Stichprobe dargeboten –Berechnung: Korrelation der Rohwerte aus beiden Testformen –Anwendung: Niveautests Schnelligkeitstests

11 3. Formeln zur Schätzung der Reliabilität Testhalbierungs- und Konsistenzkoeffizient sind gute Schätzer der Reliabilität Retest- und Paralleltestkoeffizienten über- bzw. unterschätzen die wahre Reliabilität

12 3. Formeln zur Schätzung der Reliabilität Testhalbierungskoeffizienten –Spearman-Brown-Formel r tt = 2 * r 12 / 1+ r 12 Voraussetzung: gleiche Itemanzahl und Parallelität –Guttman r tt = 2 * [ 1- (s 1 ² + s 2 ²)/ s x ²] –Kristof (bei kleinen Stichproben) –Feldt (bei ungleich großen Testteilen)

13 3. Formeln zur Schätzung der Reliabilität Konsistenzkoeffizienten: –Cronbach-alpha –Guttman`s Lambda3 Voraussetzung: tau-äquivalente Messungen

14 3. Formeln zur Schätzung der Reliabilität Cronbach-alpha: –Cronbach-alpha erhöht sich mit zunehmender Anzahl an positiv korrelierenden Items –Cronbach-alpha-Koeffizient gibt also in Abhängigkeit von der Itemanzahl die Höhe der mittleren Itemzusammenhänge an

15 3. Formeln zur Schätzung der Reliabilität Guttman`s Lambda 3 : –Anwendung bei negativen Itemkovarianzen

16 4. Minderungskorrekturen Die Reliabilität beeinflusst die Korrelation zweier Kennwerte in unterschiedlichen Stichproben –Bsp.

17 5. Faktoren, die die Reliabilität beeinflussen Homogenität Streuung der Testkennwerte Messfehler –Zufällige Antwortmessfehler –Vorübergehende Fehler von Messungen –Systematische Fehler –Spezifische Fehler

18 5. Faktoren, die die Reliabilität beeinflussen Klare Testinstruktionen Klare Formulierung der Items Auswertungsobjektivität Keine Items mit geringen Trennschärfen Testverlängerung mit homogenen Items –Spearman-Brown-Korrekturformel:

19 Beurteilung der Höhe von Testkennwerten

20 B) Durchführung mit SPSS Berechnung: –Analysieren Skalieren Reliabilitätsanalyse

21 B) Durchführung mit SPSS Verfügbare Modelle zur Berechnung der Reliabilität: 1.Alpha (voreingestellt): Cronbach-Alpha 2.Split-Half: Testhalbierungskoeffizient (Spearman-Brown Formel) 3.Guttman: Konsistenzkoeffizient, Lambda 3 4.Parallel: Voraussetzungen des parallelen Modells müssen gelten ( gleiche Varianzen und Fehlervarianzen) 5.Streng parallel: zusätzlich gefordert: Gleichheit der Mittelwerte

22 B) Durchführung mit SPSS Itemlabels anzeigen: Darstellung der Itemnamen Schaltfläche Statistik: –Item: Itemmittelwerte (Schwierigkeiten), Streuungen, Anzahl gültiger Fälle –Skala wenn Item gelöscht: korrigierte Item-Trennschärfen –Skala: Mittelwerte und Standardabweichungen für die gesammte Skala Ausgabe: –Deskriptive Statistiken –Inter-Item correlations: mittlere Itemkorrelation (Homogenitätsindex, i.d.R. zwischen.2 und.4) –Corrected item-total correlation: part-whole korrigierte Trennschärfe –Squared multiple correlation: quadrierte multiple Korrelation der restlichen Items mit dem vorliegenden –Alpha if Item deleted: Reliabilität der verbleibenden Items ohne das vorliegende –Alpha: Gesamtreliabilität –Standardized Item Alpha: bei stark unterschiedlichen Itemstreuungen


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