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Landauschen Symbole O-Notation in der Informatik.

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Präsentation zum Thema: "Landauschen Symbole O-Notation in der Informatik."—  Präsentation transkript:

1 Landauschen Symbole O-Notation in der Informatik

2 Komplexitätsklassen O(log 2 n): Logarithmisch 100 Daten 6,64 Operationen O(n): Linear 100 Daten 100 Operationen O(n x ): Polynomial 100 Daten bei n² Operationen O(x n ): Exponential 100 Daten bei 2 n 1,2*10 30 Operationen

3 Additive Konstanten Vergleich von n² (rot) und n²+25 (grün) für große n nahezu Deckungsgleich Vernachlässigung additiver Konstanten

4 Multiplikative Konstanten Vergleich von n 2 (rot) und 100n 2 (gelb) Vergleich mit n 3 (blau) zeigt, multiplikative Konstante vernachlässigbar

5 Exponentielle Funktionen Vergleich polynomialer Funktionen bis Grad 5 nix im Vergleich zu 2 n

6 Rechenregeln O(c*f) = O(f) O(f*g) = O(f) * O(g) O(f+g) = Max[O(f), O(g)] O(f) O(g) f dominiert g mit c Konstante, f und g Funktionen Bsp: O(n³ *n² ) = O(n³)

7 Dominanzen x x dominiert x! x! dominiert a x ; a konstant a x dominiert x n ; a konstant, n konstant x n dominiert x m ; n m x dominiert log a x; a > 1


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