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1 Statistische Methoden in der Qualitätssicherung Referenten: Valeria Rempel Andreas Lenz.

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Präsentation zum Thema: "1 Statistische Methoden in der Qualitätssicherung Referenten: Valeria Rempel Andreas Lenz."—  Präsentation transkript:

1 1 Statistische Methoden in der Qualitätssicherung Referenten: Valeria Rempel Andreas Lenz

2 Statistik in der Qualitätssicherung2 Inhalt: Warum Statistik in der Qualitätssicherung? Stichprobenanalyse Abnehmer- /Lieferantenrisiko Anwendung der Normalverteilung Qualitätskontrolle nach Attributen- Kontrollkarten Fragen???

3 Statistik in der Qualitätssicherung3 Was ist Qualität ? Eignung eines Produktes oder einer (Dienst-)leistung für den Verwendungszweck fitness for use

4 Statistik in der Qualitätssicherung4 Wozu statistische Methoden im QM (1) 100 % - Prüfung nicht möglich Prüfkosten Zerstörende Prüfung qualifizierteres Personal Vertragliche Vereinbarungen mit dem Kunden

5 Statistik in der Qualitätssicherung5 Wozu statistische Methoden im QM (2) Zur Beurteilung der Qualitätsmerkmale eines Prozesses Abgrenzung von systematischen und und zufälligen Fehlern. Verschleißwerte Werkzeugmaschinen Kalibrier- und Justierintervalle Technologievergleich

6 Statistik in der Qualitätssicherung6 Stichprobensysteme

7 Statistik in der Qualitätssicherung7 Zweck: Statistische Stichproben werden einer Grundgesamtheit (GG) entnommen, um diese Grundgesamtheit beschreiben bzw. beurteilen zu können.

8 Statistik in der Qualitätssicherung8 Vorteile: Ersparnis an Aufwand und Kosten Die Stichprobe ist oft die einzige Möglichkeit zur Beurteilung der GG (wenn: Umfang unbekannt oder unendlich groß)

9 Statistik in der Qualitätssicherung9 Nachteile: Stichprobe ist keine 100%-Abbildung der GG Eine einzige Stichprobe sagt nur bedingt etwas über die GG

10 Statistik in der Qualitätssicherung10 Anforderungen an die Stichproben: Die Stichprobenentnahme muss zufällig sein, d.h. alle Einheiten haben die gleiche Chance der Entnahme. Zufallsstichprobe

11 Statistik in der Qualitätssicherung11 Fragen: Gegeben ist eine Stichprobe: was lässt sich über die GG aussagen? Qualitätskontrolle Gegeben eine GG: welchen Gesetzmäßigkeiten folgen die Stichproben? Planung Durchführung Auswertung von Versuchen

12 Statistik in der Qualitätssicherung12 Lieferanten- / Abnehmerrisiko

13 Statistik in der Qualitätssicherung13 Begriffsdefinitionen: - n Stichprobenumfang - c Anzahl der max. zulässigen fehlerhaften Teile in der Stichprobe - d Rückweisezahl - p% Fehleranteil - OP Operationscharakteristik

14 Statistik in der Qualitätssicherung14 Operationscharakteristik (OP) Mit dieser Charakteristik wird die Wahrscheinlichkeit der Annahme einer Lieferung in Abhängigkeit vom prozentualen Anteil p% der Fehlstücke in der Gesamtlieferung und bei vorgegebenen Gütergrenzen (Annahme- und Rückweisegrenze) dargestellt. Antwort auf die Frage: Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit der Annahme einer Lieferung, wenn die Qualität dieser Lieferung, d.h der prozentuale Anteil ihrer Fehlteile, geändert wird?

15 Statistik in der Qualitätssicherung15 Beispiel: Aus dem Los wurde eine Stichprobe von 50 Einheiten entnommen, die alle überprüft werden. Es sei angenommen, dass bis zu c=2 (5) fehlerhafte Einheiten (FE) zu akzeptieren sind – das Los also angenommen wird. Bei d=3 (6) FE in der Stichprobe wird das Los zurückgewiesen.

16 Statistik in der Qualitätssicherung16 Beispiel: Abnehmerrisiko Lieferantenrisiko

17 Statistik in der Qualitätssicherung17 Fazit: Lieferantenqualität = AQL (annehmbare Qualitätsgrenzlage) Los wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%angenommen 10%zurückgewiesen Lieferantenrisiko LQ (rückweisende Qualitätsgrenzlage) Los wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%abgewiesen 10%angenommen Abnehmerrisiko

18 Statistik in der Qualitätssicherung18 Aufgaben der statistischen Qualitätskontrolle Die Interessen des Lieferanten und des Herstellers aufeinander abzustimmen Die dabei auftretenden Risiken zu beurteilen bzw. festzulegen.

19 Statistik in der Qualitätssicherung19 Berechnung der Ausbeute USG=100,50 OSG=102,00 µ = 101,50 mm σ = 0,5 mm

20 Statistik in der Qualitätssicherung20 Berechnung u (USG) = (USG-µ)/σ = (100,5mm-101,5mm)/0,5 = -2 u (OSG) = (OSG-µ)/σ = (102,0mm-101,5mm)/0,5 = +1 Aus der Tabelle der Normalverteilung (NV): Fläche unterhalb USG = 0,02275 Fläche oberhalb OSG = 0, , ,755% (Ausschuss) brauchbar sind also82,245%

21 Statistik in der Qualitätssicherung21 Qualitätskontrolle nach Attributen-Kontrollkarten Wie prüft man die Fertigung auf zählbare Mängel?

22 Statistik in der Qualitätssicherung22 Folgerung aus der Anwendung von Prüfplänen Ein wesentliches Merkmal der statistischen Qualitätsprüfung ist ihr hypothetischer Charakter. Die Qualität der Lieferung wird dadurch weder genau erfasst noch entsprechend genau festgehalten

23 Statistik in der Qualitätssicherung23 Voraussetzungen Es gibt keine auf die Dauer fehlerfreie Fertigung Die Änderung der fehlerfreien Fertigung in Richtung Ausschuss erfolgt nicht spontan Der Trend zum Fehler ist an Ort und Stelle festzuhalten und zu korrigieren Aus wirtschaftlichen Gründen erfolgt eine Stichprobenprüfung

24 Statistik in der Qualitätssicherung24 Erfassung der Qualität Die attributive Beurteilung der gefertigten Teile erfolgt nach einer JA – NEIN bzw. ENTWEDER – ODER Entscheidung

25 Statistik in der Qualitätssicherung25 Prinzip und Vorteile Wesentlich für die Funktion einer Kontrollkarte ist die laufende Aufzeichnung des Qualitätszustandes der Fertigung unter Berücksichtigung der vorgeschriebenen Toleranzen Frage: Bedarf im gegebenen Zeitpunkt der Fertigungsprozess eines korrigierenden Eingriffs oder kann er zunächst unverändert beibehalten werden?

26 Statistik in der Qualitätssicherung26 Erfassung der Qualität Die attributive Beurteilung der gefertigten Teile erfolgt nach einer JA – NEIN bzw. ENTWEDER – ODER Entscheidung

27 Statistik in der Qualitätssicherung27 Bemessen von Warn- und Kontrollgrenzen Richtig bemessene Warn- und Kontrollgrenzen sollen die Flexibilität und gleichzeitig auch die Wirksamkeit des Kontrollvorganges sichern. Frage: Welche Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Stichproben bestimmter Zusammensetzung kann noch bzw. nicht mehr als zufällig angesehen werden?

28 Statistik in der Qualitätssicherung28 Arten von Kontrollkarten Kontrollkarten für die Anzahl der fehlerhaften Teile: np – Karten Kontrollkarten für den Anteil der fehlerhaften Teile p-Karten Kontrollkarten für die Anzahl der Fehler c- Karten

29 Statistik in der Qualitätssicherung29 Aufstellung und Verwendung von Kontrollkarten 4 Arbeitsstufen 1.Vorarbeiten 2.Einfahren des Konrollvorganges 3.Fortlaufende Verwendung der Karte 4.Auswertung der Kontrollergebnisse

30 Statistik in der Qualitätssicherung30 Grafische Darstellung

31 Statistik in der Qualitätssicherung31 Fragen ??? Fragen ???


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