Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

1 VI.4 Wellenausbreitung in 2-Leiter Systemen ? Problemstellung:

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "1 VI.4 Wellenausbreitung in 2-Leiter Systemen ? Problemstellung:"—  Präsentation transkript:

1 1 VI.4 Wellenausbreitung in 2-Leiter Systemen ? Problemstellung:

2 2 VI.4.1 Herleitung der Telegraphengleichung Ersatzschaltbild: L R R C Spielt Reihenfolge eine Rolle ?

3 3 Erinnerung (P1a): Schwingende Saite System von gekoppelten Oszillatoren Wellen

4 4 L R R C URUR U R I ULUL U L I Erinnerung:

5 5 L R R C URUR U R I Erinnerung: UCUC U C I

6 6 Beispiel: Parallele zylinderförmige Drähte

7 7 Erinnerung P1a: Phasengeschwindigkeit beschreibt Ausbreitung von Orten gleicher Phase Gruppengeschwindigkeit beschreibt Ausbreitung von Wellengruppen (relevant für Informationsübertragung) Falls L und C nicht von der Frequenz abhängen, ferner R=G=0 so ist die Wellenausbreitung dispersionsfrei, Gruppengeschwindigkeit ist für alle Frequenzen gleich: in realen Leitern nur näherungsweise erfüllt!

8 8 VI.4.2 Lösung der Wellengleichung Wie in der Mechanik (dAlembert Ansatz): nach links laufende Welle nach rechts laufende Welle wobei Bestimme noch Lösung für I: u l, u r aus Anfangsbed., Randbedingungen

9 9 Integration von liefert relatives Vorzeichen, da I gerichtete Größe Z L bezeichnet man als Wellenwiderstand : Knotenregel + Maschenregel liefern wieder übliche Rechenregeln für Widerstände

10 10 VI.4.3 Verhalten an Unstetigkeitsstellen Z2Z2 Z1Z1 0 x Offenbar: U und I müssen bei x=0 stetig sein Ansatz:

11 11 Ausnutzen der Stetigkeit: Stetigkeit U : Stetigkeit I : Ansatz:

12 12 Reflexionskoeffizient: Transmissionskoeffizient: Es gilt:

13 13 Spezialfälle: a) Offenes Ende Wellenberg (U) wírd als Wellenberg (U) reflektiert, vgl. Seilwelle loses Ende Spannungsbauch am offenen Ende Stromknoten am offenen Ende

14 14 Spezialfälle: b) Kurzschluss Wellenberg (U) wírd als Wellental (U) reflektiert, vgl. Seilwelle festes Ende Spannungsknoten am kurzgeschlossenen Ende Strombauch am kurzgeschlossen Ende

15 15 Spezialfälle: c) Gleicher Wellenwiderstand: keine Reflexion am Übergang, falls Ohmscher Widerstand vewendet wird erhält man reflexionsfreien Abschluß 50 Ohm Abschlußwiderstand bei Koaxialkabel…


Herunterladen ppt "1 VI.4 Wellenausbreitung in 2-Leiter Systemen ? Problemstellung:"

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen