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1 Optische Eigenschaften von Werkstoffen … Reflexion … Refraktion (Snell Gesetz) … Brechungsindex Brechungsindex Schwächung (Absorption)

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1 Optische Eigenschaften von Werkstoffen … Reflexion … Refraktion (Snell Gesetz) … Brechungsindex Brechungsindex Schwächung (Absorption)

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1 1 Optische Eigenschaften von Werkstoffen … Reflexion … Refraktion (Snell Gesetz) … Brechungsindex Brechungsindex Schwächung (Absorption)

2 2 Die Maxwellschen Gleichungen E … elektrische Feldstärke H … magnetische Feldstärke D … dielektrische Verschiebung B … magnetische Induktion j … Stromdichte … Ladungsdichte … elektrische Leitfähigkeit … Dielektrische Konstante … relative Permeabilität

3 3 Die Maxwellschen Gleichungen … keine freie Ladung … Wellengleichung

4 Die Wellengleichung 4

5 5 Brechung und Absorption k … wave vector … angular frequency c … velocity of light n … index of refraction … electrical conductivity Complex permittivity: permittivity and losses Complex index of refraction: refraction and absorption

6 6 Amplitude and intensity of the propagating wave

7 7 Relationship between dielectric and optical constants

8 Insulator 8 … non conducting … no absorption, no losses … the index of refraction is a real quantity

9 9 Eindringtiefe … von der Frequenz (Wellenlänge) und von der Dämpfung abhängig

10 10 Eindringtiefe und Dämpfung (Beispiele) W z e k

11 11 Reflexion und Transmission i r t 1 2 Reflexion: Transmission: (Snell Gesetz) Gleiche Amplitude und gleiche Phase der Welle im Punkte 0

12 12 Elektrisches und magnetisches Feld Die Originalwelle: I R T Die Vektoren des elektrischen und des magnetischen Feldes sind senkrecht zu der Richtung der fortlaufenden Welle i r s H E

13 13 Elektrisches und magnetisches Feld Die durchgelassene (transmittierte) Welle: Die reflektierte Welle:

14 14 Fresnel Gleichungen … folgen aus der Randbedingung: Tangentialkomponenten von E und H müssen an der Grenzfläche (Oberfläche) stetig (kontinuierlich) sein.

15 15 Fresnel Koeffizienten Snell

16 16 Brechungsindex (Experimentelle Beispiele)

17 17

18 18 Transmission und Reflexion Der Brewster Winkel – vollständige Polarisation der reflektierten elektromagnetischen Welle (Polarisation des Lichtes) Vakuum Glas (n=1,5)

19 19 Transmission und Reflexion Vakuum Germanium (n=5,3)

20 20 Optische Reflexion Glas (n=1,5) Vakuum Totalreflexion

21 21 Totalreflexion n1n1 n2n2 c Glas (n = 1,5): c = 41,8° Wasser (n = 2): c = 30°

22 22 Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex

23 23 Transmission und Reflexion beim senkrechten Einfall Grenzfläche Werkstoff – Vakuum:

24 24

25 25 Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Kupfer n = 0.14 k = 3.35 R = 95.6 %

26 26 Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Natrium n = k = 1.86 R = 95.8 %

27 27 Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Gallium n = 3.69 k = 5.43 R = 71.3 %

28 28 Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Kobalt n = 2.0 k = 4.0 R = 68.0 %

29 29

30 30 Reflexion beim komplexen Brechungsindex Einfluss der Absorption (Schwächung, Dämpfung) auf die Reflexion

31 31 Reflexion beim komplexen Brechungsindex Die totale Reflexion verschwindet

32 32 Reflexionsvermögen als Funktion des Brechungsindexes und der Dämpfung Das Reflexionsvermögen (die Reflektivität) steigt sowohl mit dem Brechungsindex als auch mit der Dämpfung

33 33 Abhängigkeit des Brechungsindexes von der Wellenlänge Farbe der Werkstoffe

34 34 Reflexion und Transmission eines dünnen Films Fresnel Koeffizienten an den Grenzflächen: Phasenverschiebung:

35 35 Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 10x die Wellenlänge

36 36 Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 2x die Wellenlänge

37 37 Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 40x die Wellenlänge

38 38 Reflexion und Transmission eines dünnen Films Verschiedene Wellenlängen (polychromatische Strahlung) Dicke des Films ist 1,2 m Verschiedene Farben werden unterschiedlich stark reflektiert oder durchgelassen.


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