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Mathematik KKS Schneider1 05.09.2007 Ableitungen Bilden Sie die Ableitungen der Funktion: f (x) = x 2 f (x) = 2x f (x) = 2 Grundfunktion 1. Ableitung 2.

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Präsentation zum Thema: "Mathematik KKS Schneider1 05.09.2007 Ableitungen Bilden Sie die Ableitungen der Funktion: f (x) = x 2 f (x) = 2x f (x) = 2 Grundfunktion 1. Ableitung 2."—  Präsentation transkript:

1 Mathematik KKS Schneider Ableitungen Bilden Sie die Ableitungen der Funktion: f (x) = x 2 f (x) = 2x f (x) = 2 Grundfunktion 1. Ableitung 2. Ableitung f (x) = x 2 f (x) = 2x f (x) = 2

2 Mathematik KKS Schneider f (x) = x 2 f (x) = 2x f (x) = 2 Analyse: Extremwert: Minimum bei (0|0) f (x) = 0 f (x) > 0 (f (0) = 2)

3 Mathematik KKS Schneider Ableitungen Bilden Sie die Ableitungen der Funktion: f(x) = -x 2 +2 f (x) = -x 2 +2 f (x) = - 2x f (x) = - 2 Grundfunktion 1. Ableitung 2. Ableitung f (x) = -2 f (x) = -x 2 +2 f (x) = -2x

4 Mathematik KKS Schneider Analyse: Extremwert: Maximum bei (0|2) f (x) = 0 f (x) < 0 (f (0) = -2) f (x) = -2 f (x) = -x 2 +2 f (x) = -2x

5 Mathematik KKS Schneider Ableitungen Bilden Sie die Ableitungen der Funktion: f(x) = x 3 + x 2 -2x+1 f (x) = x 3 + x 2 -2x+1 f (x) = 3x 2 +2x-2 f (x) = 6x+2 Grundfunktion 1. Ableitung 2. Ableitung 3. Ableitung f (x) = 6 f (x) = 3x 2 +2x-2 f (x) = x 3 + x 2 -2x+1 f (x) = 6x+2 f (x) = 6

6 Mathematik KKS Schneider Analyse: Extremwerte: Maximum bei (~-1,2|~3,1) Minimum bei (~0,5|~0,5) f (x) = 0 f (min) > 0 f (max) < 0 f (x) = 3x 2 +2x-2 f (x) = 6x+2 f (x) = 6 f (x) = x 3 + x 2 -2x+1


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