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Die binomischen Formeln Erst denken, dann klicken und dann schreiben! © Oberparleiter.

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Präsentation zum Thema: "Die binomischen Formeln Erst denken, dann klicken und dann schreiben! © Oberparleiter."—  Präsentation transkript:

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2 Die binomischen Formeln Erst denken, dann klicken und dann schreiben! © Oberparleiter

3 Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrats, wenn man seine Seitenlänge a um b verlängert? b Die 1. Binomische Formel a A Quadrat = b ab b² a² a ab (a + b)(a + b) A Quadrat = (a + b)² = a² + 2ab + b² oder a + b a² + ab + b²

4 Beispiele: 1. (m + 6)² = m² + 2 · 6 · m + 6² = Probe: für m = 3 eingesetzt (3 + 6)² = 9² = 81 3² + 2 · 6 · 3 + 6² = = 81 m² + 12m + 36 (a + b)² = a² + 2ab + b² 2. (4 + 2x)² = 4² + 2 · 2x · 4 + (2x)² = x + 4x²

5 Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrats, wenn man seine Seitenlänge a um b verkürzt? Die 2. Binomische Formel b a A Quadrat = b ab b² a ab a² (a - b)(a - b) A Quadrat = (a - b)² = a² - 2ab + b² a - b (a – b)(a - b) Da das kleine Quadrat 2 mal subtrahiert wurde, muss es am Ende nochmals hinzuaddiert werden. oder - ab + b²

6 1. (7 - s)² = 7² - 2 · 7 · s + s² = Probe: für s = 4 eingesetzt (7 - 4)² = 3² = 9 7² – 2 · 7 · 4 + 4² = = s + s² (a - b)² = a² - 2ab + b² Beispiele: 2. ( 0,5 - 3y)² = 0,5² - 2 · 0,5 · 3y + (3y)² = 0,25 - 3y + 9y²

7 Übungsaufgaben: S.34 / 2e – i, 3a – c S.35 / 2f – k, 3a – c Rest als Hausaufgabe!


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