Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Präsentation zum Thema: "Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff"—  Präsentation transkript:

1 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen A B l Ein Träger auf zwei Stützen in A und B hat eine Spannweite von l Meter Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

2 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen F  A B l und wird mit einer unter ° geneigte Einzellast F Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

3 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen F A B a l in einem Abstand von a Meter von A entfernt belastet . Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

4 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen F FAH A B FAV FB a l Die Auflagerreaktionen FAV und FB und FAH stellen den (äußeren) Gleichgewichtszustand her. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

5 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen F A B a l Die Einzellast F wird über das Kräfteparallelogramm (hier: Kräfterechteck) Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

6 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV F A B FH a l in eine vertikale Kraftkomponente FV und eine horizontale Kraftkomponente FH zerlegt, Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

7 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV F A  B FH a l FV = F • sin  und FH = F • cos  Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

8 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B FH a l die dieselbe Wirkung verursachen und dadurch F ersetzen. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

9 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FAH A B FH a l Über  H = 0 wird die horizontale Auflagerreaktion FAH bestimmt: FAH - FH = daraus ist: FAH = FH Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

10 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B FAV FB a l Zur Bestimmung der Größe der vertikalen Auflagerreaktionen FAV und FB wird die Gleichgewichtsbedingung  M = 0 benutzt. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

11 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FAV FB a l Durch geschickte Anordnung des Drehpunktes in A (Stets zuerst im zweiwertigen Auflager anordnen !) Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

12 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FAV FB hat die Auflagerreaktion FAV eine Hebelarmlänge von 0 Meter und verursacht daher kein Moment (bezogen auf den Drehpunkt). Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

13 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FB a Die verbleibenden Kräfte haben die Hebelarme a Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

14 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FB a l und l . Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

15 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FB a l Es ergibt sich: FB•l - FV•a = und daraus: FB = FV•a/l Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

16 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FAV L-a Für den Drehpunkt in B Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

17 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FAV L-a l sind die Hebelarme für die verbleibenden Kräfte FAV Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

18 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FAV L-a l - a l und FV. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

19 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B Drehpunkt FAV L-a l - a l Daraus ergibt sich: FAV•l - FV•(l - a ) = und daraus: FAV = FV•(l - a )/l Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

20 Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff
Auflagerreaktionen FV A B FAV FB a l Aus der Gleichgewichtsbedingung  V = 0 gilt: FAV - FV + FB = 0. Damit sind die Rechenergebnisse zu überprüfen. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff