Die Beschreibung von Bewegungen

Präsentation zum Thema: "Die Beschreibung von Bewegungen"—  Präsentation transkript:

1 Die Beschreibung von Bewegungen
Kapitel 1: Die Beschreibung von Bewegungen 1.3 Beschreibung von Bewegungen in einer Dimension

2 Ergebnisse von Messungen sind nicht immer identisch…

3 Von Daten zur Hypothese
Natürlich kann man jede Hypothese testen... ...und durch zusätzliche Fitparameter „bessere“ Über- einstimmung erzielen. Aussagekraft ?

4 … oder systematischer Fehler ?

5 Beschreibung der beobachteten Bewegung:
Diese eine Formel beschreibt alle linearen Bewegungen ! Erst die Werte von x0 und v, also Achsenabschnitt und Steigung machen eine bestimmte Bewegung daraus. Was bedeutet v ? (elementare Definition der Geschwindigkeit).

6 Verallgemeinerung zur beliebigen Bewegung in 1 Dimension:
Man kann jede solche Bewe- gung durch lineare Bewegun- gen approximieren. x Die Güte der Beschreibung wird durch die (positive) Fläche zwischen Kurve und Näherung beschrieben. Durch Steigern der Zahl der verwendeten Geraden kann man die Beschreibung be- liebig gut machen. Die Ge- schwindigkeit ist eine Größe, die man i.A. nur für einen Punkt exakt angegeben kann. t

7 Verallgemeinerung zur beliebigen Bewegung in 1 Dimension:
x 4. Wenn man die Kurve entlang- fährt gibt es Bereiche, in denen man nach links bzw. nach rechts lenken muss. Bei geeigneter Un- terteilung sind gibt die Lage der linearen Näherung relativ zur Kurve dies an. In diesen Bereichen ist die Änderung der Geschwindig- keit, also die Beschleunigung, positiv bzw. negativ. Die Beschleu- nigung ist also mit der Krümmung der Kurve korreliert, d.h.: t

8 Verallgemeinerung zur beliebigen Bewegung in 1 Dimension:
5. Wie kommt man von gege- benem v(t) auf x(t) ? Näherung: Verfeinerung der Zeitskala verbessert die Näherung. Grenzwertbildung führt zur Integration ! t

9 Die Beschreibung von Bewegungen
Kapitel 1: Die Beschreibung von Bewegungen 1.4 Beschreibung von Bewegungen in n Dimensionen Nächste Stunde, wegen Wolfgang Paul-Vorlesung

10 2.1 Grundprinzipien der Bewegung: Die Newton‘schen Axiome
Kapitel 2: Dynamik 2.1 Grundprinzipien der Bewegung: Die Newton‘schen Axiome Was verursacht eigentlich Bewegung ?

11 Alltagserfahrung ! Bewegungen werden durch Kräfte verursacht !
reine Nomenklatur ! Ein Körper, auf den keine resultierende Kraft wirkt, befindet sich im Zustand der Ruhe Ein Körper, auf den keine Kraft wirkt, befindet sich im Zustand der Ruhe ... oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung ! Alltagserfahrung !

12 Die Wirkung einer Kraft führt zu einer Änderung der
Geschwindigkeit. Wie quantifiziert man das ? Wenn ich einen Gegenstand loslasse, fällt er, d.h. insbesondere er ändert seine Geschwindigkeit. Da gibt es eine Kraft, die man nutzen kann ! Wenn ich einen Gegenstand aufhebe, muss ich mich in Abhängigkeit vom Gegenstand unterschiedlich an- strengen. D.h. man kann die Kraft variieren, z.B. durch Verwendung mehrerer identischer Objekte. Wenn ich meine kleine Schwester so fest ich kann schubse resultiert eine andere Bewegung als bei meinem großen Bruder. Ich muss die Änderung der Geschwindigkeit unterschiedlicher Objekte unter der Wirkung einer variablen Kraft messen !

13 Resultat: Damit kennt man ALLE Bewegungen, wenn man die
verursachende Kraft beschreiben kann !!!!