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B A Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Ein Träger auf zwei Stützen in A und B....

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Präsentation zum Thema: "B A Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Ein Träger auf zwei Stützen in A und B...."—  Präsentation transkript:

1 B A Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Ein Träger auf zwei Stützen in A und B....

2 B A Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff.... ist um ° gegen die Horizontale geneigt....

3 FB A a Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff.... und wird im Abstand von a Meter von A mit einer Einzellast F belastet.

4 FB A a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Der Abstand der Auflager beträgt, horizontal gemessen, l Meter.

5 F FBFB B A F AH F AV a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Die Auflagerreaktionen F AV, F AH und F B stellen den (äußeren) Gleichgewichtszustand her.

6 F FBFB B A a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Zuerst wird die Größe der Auflagerkraft F B im einwertigen Auflager bei B über die Gleichgewichtsbedingung M = 0 bestimmt.

7 F FBFB B A F AH F AV a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Der Drehpunkt wird in das Auflager A gelegt. Dadurch entfallen die Auflagerkräfte F AV und F AH aus dem Gleichungsansatz, weil ihre Hebelarme 0 Meter groß sind. Drehpunkt

8 F FBFB B A a Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Die zugehörigen Hebelarme der Kräfte sind: für F.... Drehpunkt

9 F FBFB B A a Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff.... und für F B Drehpunkt l /cos

10 F FBFB B A a Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Es ergibt sich:F B l / cos - F a = 0 und daraus: F B = F a c os / l Drehpunkt l /cos

11 F FBFB B A F AH a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Um F AH bestimmen zu können ( über H = 0 ), ist F B in eine horizontale Kraftkomponente F BH und eine vertikale Kraftkomponente F BV zu zerlegen. Dies erfolgt über das Kräfteparallelogramm (hier: Kräfterechteck).

12 F l /cos FBFB F BH B A F AH a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Mit den Winkelfunktionen errechnen sich: F BH = F B s in....

13 F l /cos FBFB F BH F BV B A F AH F AV a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff.... und F BV = F B cos.

14 F l /cos FBFB F BH B A F AH a l Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Aus F BH errechnet sich über H = 0 : F AH - F BH = 0 und daraus: F AH = F BH

15 FB A F AH F AV Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Jetzt kann der Drehpunkt in das Auflager B gelegt werden. Über die Gleichgewichtsbedingung M = 0 kann die Auflagerkraft F AV in Berücksichtigung der (jetzt) bekannten Auflagerkraft F AH bestimmt werden. Drehpunkt

16 FB A F AH F AV l l tan Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Die zugeordneten Hebelarme sind: Drehpunkt l - a

17 FB A F AH F AV l l tan Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Es ergibt sich:F AV l - F AH ( l tan ) - F ( l - a ) = 0 und daraus:F AV = [ F AH ( l tan ) + F ( l - a )] / l Drehpunkt l - a

18 F l /cos F BV B A F AV a l l tan Auflager- reaktionen Grundlagen über Tragwerke Paul Kuff Aus der Gleichgewichtsbedingung V = 0 gilt: F AV - F + F BV = 0 Damit sind die Rechenergebnisse für F AV und F BV zu überprüfen.


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