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Puffer und schwache Elektrolyte Ein Elektrolyt ist ein Stoff, der in wässriger Lösung in Form von Ionen vorkommt (deshalb leitet diese Lösung den elektrischen.

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Präsentation zum Thema: "Puffer und schwache Elektrolyte Ein Elektrolyt ist ein Stoff, der in wässriger Lösung in Form von Ionen vorkommt (deshalb leitet diese Lösung den elektrischen."—  Präsentation transkript:

1 Puffer und schwache Elektrolyte Ein Elektrolyt ist ein Stoff, der in wässriger Lösung in Form von Ionen vorkommt (deshalb leitet diese Lösung den elektrischen Strom). Häufig ist es eine Säure nach der Gleichung: HA H + + A - Und ein schwacher Elektrolyt ist ein Stoff, bei dem dieses Gleichgewicht eher auf der linken Seite ist, bei dem also in Lösung der Anteil an HA (= der undissoziierte Elektrolyt) überwiegt. So ein Gleichgewicht wird durch das Massenwirkungsgesetz beschrieben: K s = [H + ] x [A - ] [HA] Diese Massenwirkungskonstante heißt deswegen K s, weil die Gleichung ja die Reaktion einer Säure beschreibt ( H + dissoziiert ab ). In diesem Gleichgewicht kommen aber H + –Ionen vor. Und nach den Regeln des Massenwirkungsgesetzes ist damit das Verhältnis A - / HA von der Konzentration an H + abhängig. Also viel H + bedeutet viel HA und wenig A -, wenig H + bewirkt das Gegenteil. Das ist übrigens der Grund, warum Chemiker solchen Wert auf die H + -Konzentration legen, sodass sie sogar extra dafür eine eigene Skala, den pH-Wert erfunden haben Die folgende Präsentation illustriert die Kapitel VIII und 18 aus dem Buch Chemie berechnen (Wawra/Dolznig/Müllner). Da die Texte teilweise übereinander gelegt sind, muss man im Power-Point auf schalten, um alle Texte und Animationen sehen zu können. Viel Vergnügen. Edgar Wawra Bildschirm-Präsentationen

2 Also bestimmt der pH-Wert das Verhältnis HA / A - (= Verhältnis undissoziierter/dissoziierter Elektrolyt, man könnte auch sagen, protonierte Form/deprotonierte Form). Um das entsprechend zu würdigen, kann man das Massenwirkungsgesetz entsprechend umformen und logarithmieren, und so die Abhängigkeit vom pH- Wert darstellen. Dann erhält man die Formel: pH = pKs – log [HA] [A - ] oder noch allgemeiner: pH = pKs – log [Protonendonator] [Protonenakzeptor] Hier bedeuten: pH der negative dekadische Logarith- mus der Konzentration an H + pKs der negative dekadische Logarithmus von Ks HA die saure Form des Elektrolyten A - dessen anionische Form Das ist die Henderson-Hasselbalch Gleichung, sie wird häufig auch Puffergleichung genannt, sie kann aber mehr als nur Puffer berechnen! Die Gleichung beschreibt die pH-Abhängigkeit der Dissoziation eines schwachen Elektrolyten, sagt uns also, bei welchem pH der Elektrolyt in welcher Form vorliegt. Und glauben Sie jetzt ja nicht, dass schwache Elektrolyte etwas Ausgefallenes sind. (Der Eindruck entsteht leicht, weil man in der Chemie zu Anfang alles mit starken Elektrolyten wie Na + und Cl - erklärt.) Die biologisch bedeutenden Verbindungen – also die Stoffe in unserem Körper – sind überwiegend schwache Elektrolyte.

3 Da kommt aber eine ganz unsympathische, mathematische Funktion vor, der Logarithmus. Nun erinnern wir uns zwar noch, dass man, wenn man die Logarithmen zweier Zahlen addiert, den Logarithmus des Produktes dieser Zahlen erhält. Doch jetzt sollten wir mehr Gefühl dafür entwickeln, ja uns sogar ein paar einfache Logarithmen merken. Brrrr !!!! log 10 = 1 log 100 = 2 log 1000 = 3 log = 6.. log 1 = 0 log 0,1 = -1 log 0,01 = -2 log 0,001 = -3 Es handelt sich um einen dekadischen Logarithmus, d.h. die Basis ist 10, der Logarithmus von 10 ist daher 1. Also am Taschenrechner nicht log mit ln verwechseln. Und log(10 x 10) gibt- nach den logarithmischen Regeln das doppelte von 1, nämlich 2. Und das geht so weiter, ist eigentlich ganz einfach, man braucht nur die Nullen abzuzählen Jetzt die Gegenrichtung: Ganz wichtig, weil das ist der Mittelpunkt der logarithmischen Skala. Der log von 1 ist Null ! ! ! ! ! ! ! (das wollen viele Leute nicht glauben, ist aber so.) Jetzt ist klar, wie es weiter geht: bei Zahlen kleiner als eins wird der Logarithmus negativ. Und unsere Regel mit dem Abzählen der Nullen gilt noch immer, nur bekommen die Zahlen ein minus als Vorzeichen Und ganz wichtig: der Logarithmus ist nur für die Zahlen von Null bis unendlich definiert, NICHT für negative Zahlen. Ein negativer Logarithmus bedeutet also nicht den log einer negativen Zahl, sondern es ist der log des Kehrwertes der Zahl.

4 Doch für uns sind jetzt hier eigentlich nur die Zahlen von 1 bis 10 relevant, denn sinnvolle Puffer mischt man nur im Verhältnis 1/10 bis 10/1. Zahl log Die Logarithmen von 1 und 10 kennen wir ja schon. Den Logarithmus von 2 sollte man sich unbedingt merken, er ist fast genau 0,3. (Genau ist es , aber so genau will es eh niemand wissen.) Und auch den Logarithmus von 3 sollte man kennen, genau ist er 0.47, es genügt, wenn man sich 0.5 merkt. Und wenn man schon so weit ist, kann man sich die gerundeten Werte für 4,5,6 und 8 auch noch merken, einfach die nächsten Zahlen: 0.6, 0.7, 0.8 und 0.9 Was noch fehlt sind die Logarithmen für 7 und 9, die braucht man aber ganz selten, nehmen wir einfach die Zwischenwerte. Die Werte sind gerundet, aber genau genug für alle üblichen Rechnungen mit Puffern/Elektrolyten. Wir merken, dass die Logarithmen bei höheren Zahlen immer mehr zusammenrutschen. Im vorigen Jahrtausend, als man noch Rechenschieber verwendete, war das jedem geläufig. Hier stehen Zahlen, doch die Abstände entsprechen dem Logarithmus.

5 pH = pKs – log [Protonendonator] [Protonenakzeptor] Kehren wir zu unserer Gleichung zurück: Das ist zwar die übliche Form, doch die ist unpraktisch. Viel vernünftiger wäre es, die Gleichung umzuformen: (den PKs auf die andere Seite, und alles mit minus eins multiplizieren) pKs – pH = log [Protonendonator] [Protonenakzeptor] Was ist der Vorteil davon ? Sie vergleichen jetzt zwei Dinge miteinander, die Differenz zweier logarithmischer Größen mit dem Logarithmus eines Verhältnisses. Und damit kann man alle Puffer im Kopf berechnen ! ! ! (vorausgesetzt man hat sich die paar notwendigen Logarithmen gemerkt) Differenz Verhältnis

6 pKs – pH = log [Protonendonator] [Protonenakzeptor] Im einfachsten Fall haben wir gleiche Konzentrationen von Donator und Akzeptor. Dann ist das Verhältnis eins, der Logarithmus von 1 (Sie erinnern sich) ist Null. pKs – pH = log 1 pKs – pH = 0 pKs = pH Da die Differenz zwischen pKs und pH null ist, ist der pH gleich dem pKs. Das ist wichtig und man muss es sich merken: Bei gleichen Konzentrationen von Donator und Akzeptor ist der pH-Wert gleich dem pKs. oder Bei einem pH-Wert, der dem pKs entspricht, haben wir gleiche Konzentrationen von Donator und Akzeptor. Und wenn 10 mal mehr Donator vorhanden ist, als Akzeptor: Dann haben wir ein Verhältnis von 10/1, also 10, der log 10 ist 1, also ist der pH-Wert um eins kleiner als der pKs. pKs – pH = log 10 pKs – pH = 1 pKs - 1 = pH Hätten wir 10 mal mehr Akzeptor (Verhältnis 1/10), wäre es genau umgekehrt, dann wäre der pH-Wert um eins größer als der pKs. pKs – pH = log 0.1 pKs – pH = pKs + 1 = pH Das ist auch wichtig: Bei einem Verhältnis der Konzentrationen von Donator und Akzeptor von 10:1 bzw. 1:10 ist der pH-Wert um eine Einheit kleiner bzw. größer als der pKs. Wenn man damit einen Puffer machen will, hat das nur Sinn, wenn man innerhalb dieses Bereiches bleibt, also pH = pKs ± 1.

7 pKs – pH = log [Protonendonator] [Protonenakzeptor] Jetzt ein etwas realeres Beispiel: 15 ml Essigsäure (c=0.2mol/l) werden mit 30ml Acetatlösung (c= 0.2mol/l) gemischt. Welchen pH hat die Mischung? (pKs von Essigsäure = 4.7) Nachdem beide Lösungen die gleiche Konzentration haben, kann man die Volumina direkt in das Verhältnis einsetzen. (Natürlich ist die Säure der Protonendonator, das Anion der Akzeptor.) pKs – pH = log (15/30) = log (1/2) Und jetzt kommt der große Trick: Scheren Sie sich zunächst nicht um Vorzeichen, und was unter und ober dem Bruchstrich steht. Vergleichen Sie nur Zahlen ! ! ! Folglich müssen sich pH und pKs um 0.3 unterscheiden. pKs ist 4.7, also ist das Ergebnis 4.7 ± 0.3, entweder 5.0 oder 4.4, da wir weniger Säure haben, wird es weniger sauer sein. Weniger sauer bedeutet höherer pH-Wert, also 5.0 Durch diese Überlegung am Schluss, ist es saurer oder weniger sauer, ersparen wir uns die Beachtung aller Vorzeichen, und müssen uns auch nicht mit Logarithmen von Zahlen kleiner als eins plagen. Das ist nämlich der Hauptgrund für Fehler, weil man gerne irgendwo ein Minus übersieht. Mit diesem Trick sind Sie immer auf der sicheren Seite. Im Verhältnis ½ kommt die Zahl 2 vor. Der log2 ist 0.3 Die andere Zahl muss aber eins sein, wenn also z.B. 3/2 das Verhältnis wäre, muss man auf 1.5/1 kürzen, und mit den 1.5 weiter arbeiten.

8 pKs – pH = log [Protonendonator] [Protonenakzeptor] Das Ganze jetzt umgekehrt: Sie wollen eine Mischung aus Essigsäure und Acetat herstellen, die einen pH-Wert von 4.2 hat. In welchem Verhältnis müssen Sie mischen? (pKs von Essigsäure = 4.7) Wir müssen nur die Differenz zwischen pKs und pH beachten. pKs – pH = 4.7 – 4.2 = 0.5 Und jetzt wieder derselbe Trick: Beachten Sie nur den Zahlenwert der Differenz (Vorzeichen spielen keine Rolle) und vergleichen Sie den mit der Liste der Logarithmen ! ! ! Die Differenz ist 0.5, das ist der Logarithmus der Zahl 3. Folglich muss im Verhältnis der beiden Stoffe die Zahl 3 erscheinen, also 1/3 oder 3/1. pH von 4.2 ist saurer als 4.7 (=pKs), daher benötigen wir mehr Säure. Also brauchen wir drei Teile Säure für einen Teil Acetat.

9 So eine Mischung, die man sich bereitet, um einen bestimmten pH-Wert zu erhalten, nennt man Puffer. Üblicherweise mischt man einen Puffer aus einer schwachen Säure und ihrem Salz (die Anionen des Salzes sind der zweite Partner), seltener aus einer schwachen Base und ihrem Salz. ihrem ihrem Salz, nicht irgendeinem Salz einer anderen Säure !!! Aber Man kann einen Puffer auch anders mischen, und dann wird es komplizierter. Man kann auch z.B.Essigsäure mit Natriumhydroxid mischen, nach der Gleichung: CH 3 COOH + NaOH H 2 O + Na + + CH 3 COO - Essigsäure Natriumhydroxid Wasser Acetat Ein Beispiel dazu: 15 ml Essigsäure (c=0.2mol/l) werden mit 10ml NaOH-Lösung (c= 0.2mol/l) gemischt. Welchen pH hat die Mischung? (pKs von Essigsäure = 4.7) Würde man jetzt blindlings in die Formel einsetzen: pKs – pH = log 15/10 = log 1.5 pKs – pH = 0.2 pH=4.5 Dann käme pH=4.5 heraus, und das ist falsch. NaOH ist ja nicht der Protonenakzeptor, sondern das aus gleichen Teilen Essigsäure und NaOH gebildete Acetat.

10 So eine Mischung, die man sich bereitet, um einen bestimmten pH-Wert zu erhalten, nennt man Puffer. Üblicherweise mischt man einen Puffer aus einer schwachen Säure und ihrem Salz (die Anionen des Salzes sind der zweite Partner), seltener aus einer schwachen Base und ihrem Salz. Man kann einen Puffer auch anders mischen, und dann wird es komplizierter. Man kann auch z.B.Essigsäure mit Natriumhydroxid mischen, nach der Gleichung: CH 3 COOH + NaOH H 2 O + Na + + CH 3 COO - Essigsäure Natriumhydroxid Wasser Acetat Ein Beispiel dazu: 15 ml Essigsäure (c=0.2mol/l) werden mit 10ml NaOH-Lösung (c= 0.2mol/l) gemischt. Welchen pH hat die Mischung? (pKs von Essigsäure = 4.7) Wir haben 15 Teile Essigsäure und 10 Teile NaOH. 5 Teile Essigsäure 10 Teile Na-Acetat. Davon müssen wir 10 Teile Essig- säure mit 10 Teilen NaOH zu 10 Teilen Na-Acetat vereinigen. Es bleiben 5 Teile Essigsäure übrig. 5 Teile 10 Teile 10 Teile Der Rest ist Routine: pKs – pH = log 5/10 = log 1/2 log2 = 0.3 pH = pKs ± 0.3 Der pH ist 4.4 oder 5.0, mit weniger Säure als Acetat ist es 5.0 Ende der Präsentation


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