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Finanzfallstudienseminar mit Excel-Unterstützung Fallstudie 2: Optionen und Eigenkapitalunterlegung - Delta-Plus Methode Freitag, den 24.November 2006.

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1 Finanzfallstudienseminar mit Excel-Unterstützung Fallstudie 2: Optionen und Eigenkapitalunterlegung - Delta-Plus Methode Freitag, den 24.November 2006 Team 3: Gerhard Freundenreich, Fabian Gilch

2 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Begriff: Der Käufer erwirbt gegen Zahlung einer Prämie das Recht, eine bestimmte Menge – Kontraktgröße eines bestimmten Gutes – Basiswert an oder bis zu einem bestimmten Zeitpunkt – Verfallstermin (T) zu einem im voraus festgelegtem Preis – Basispreis (X) zu kaufen – Call/Kaufoption bzw. zu verkaufen – Put/Verkaufsoption

3 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Annahmen: Vollkommener Kapitalmarkt Uneingeschränkte Leerverkäufe Konstanter risikoloser Zins für Geldanlage/-aufnahme Keine Auszahlungen (z.B. Dividenden) Kurse unterliegen Random Walk Renditen Normalverteilt stetige Modellwelt

4 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Zur Annahme Normalverteilter Renditen:

5 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Empirische Eigenschaften von Renditeverteilungen: Skewed to the left Excess kurtosis (fat/heavy tails)…

6 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Put-Call-Parity: Black-Scholes-Formeln:

7 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Aufgabe 1 a) und b) Bildlaufleiste (Vola), Optionsfeld (r), Chart, benutzerfreundlich

8 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Aufgabe 1c) Einfluss der Volatilität auf Optionspreis: -Optionen besitzen asymmetrisches Auszahlungsprofil. -Verlust begrenzt (Prämie), Gewinn (fast) unbeschränkt. -Chance auf großen Gewinn steigt mit Volatilität. Optionswert steigt. Volatilität10 Volatilität50

9 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks

10 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks ©Freudenreich Gerhard

11 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks Restlaufzeit ©Freudenreich Gerhard

12 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks 0 1 Restlaufzeit ©Freudenreich Gerhard

13 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks ©Freudenreich Gerhard

14 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Omega-Elastizität/Hebel/Leverage-Faktor

15 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Volatilität - VDAX VDAX® (Angstbarometer): DAX®-Volatilitätsindex, der die vom Terminmarkt zu erwartende Schwankungsbreite des DAX-Index für die nächsten 45 Tage angibt (am-Geld-Optionen). VDAX DAX

16 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Gründe für die Regulierung des Bankgewerbes Makroökonomische Bedeutung von Banken für die Geldversorgung der Volkswirtschaft Systematisches Risiko des Bank-Runs aufgrund der Homogenitätsannahme zu große Risikoaufnahme auf der Aktiva Seite Gefahr der Überschuldung der Banken

17 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Gesetzliche Grundlagen – Basel II Mindestkapitalanforderung nach Basel II, Säule 1 KWG Allgemeine Vorschriften Grundsatz 1 Grundsätze für die Unterlegungen der Risikoaktiva Grundsatz 2 Liquidität der Institute/Fristenkongruenz Stabilität des Finanzsystems

18 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta – Plus - Methode Kursänderungsrisiko (Deltafaktorrisiko) - Allgemeines Kursrisiko - Besonderes Kursrisiko Gammafaktorrisiko Vegafaktorrisiko Eigenkapital zur Unterlegung von Optionen C = Deltafaktor · Nominalbetrag · Anzahl + 0,5 · Gammafaktor · (8% · P)² · Anzahl + Vegafaktor · 25% · σ · Anzahl

19 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Aufgabe 2 (Delta-Plus-Methode) Ein Handelsbuchinstitut hält folgende Optionspositionen: Ermittlung der Eigenmittel zur Unterlegung der Optionsrisiken nach der Delta-Plus- Methode.

20 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Datenimport

21 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Datenimport

22 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Importierte Daten Auf- oder Absteigend sortieren (Markierung wichtig)

23 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Stetige Renditen und Volatilität =STABW(I$4:I$32)*WURZEL($T$2) Annualisierte Standardabweichung

24 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Transformation linearer in kontinuierliche Renditen: Risikoloser Zinssatz: Geldmarktsätze (EURIBOR)

25 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta-Plus-Methode Sverweis(Suchkriterium;Matrix;Index) Wverweis(Suchkriterium;Matrix;Index)

26 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta-Plus-Methode Dichtefunktion der Standardnormalverteilung:

27 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta, Gamma und Vega =WENN( IDENTISCH (B14;"Call"); STANDNORMVERT(K14); STANDNORMVERT(K14)-1) Delta-Werte zwischen: [0;1] Call [-1;0] Put

28 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta, Gamma und Vega

29 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Netto Long/ Short =WENN( Position="Long"; ABS(Anzahl*Preis*Delta); 0) =WENN(Position="Short"; -1*ABS(Anzahl*Preis*Delta);0) =WENN( B14="Call; WENN(C14="Long";"Long";"Short"); WENN(C14="Short";"Long";"Short"))

30 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Teilanrechnungsbeträge Teilanrechnungsbetrag für das allgemeine Kursrisiko Nettogesamtposition Teilanrechnungsbetrag für das spezifische Kursrisiko Bruttogesamtposition

31 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Teilanrechnungsbetrag Teilanrechnungsbetrag für das allgemeine Kursrisiko Nettogesamtposition Teilanrechnungsbetrag für das spezifische Kursrisiko Bruttogesamtposition *8% *4%

32 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung EK (Delta) EK(Delta) = Nettogesamtposition + Bruttogesamtposition

33 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung EK (Gamma) =WENN(Position="Short"; -1*Anzahl*0,5*Gamma*(0,08*Preis)²; Anzahl*0,5*Gamma*(0,08*Preis)² ) EK(Gamma)=ABS(SUMMEWENN(V14:V17;"<0"; V14:V17))

34 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung EK (Vega) =WENN (Position = "Short"; -1*0,25*Vola.*Vega*Anzahl; 0,25*Vola*Vega*Anzahl)

35 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Eigenmittel nach der Delta-Plus-Methode

36 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Übersicht der Gesamtlösung

37 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung Aufgabe 2b) Rohwarenoptionen: EK(Gamma) = 0,5 Gamma (15% P)² Bei Rohwarenoptionen muss der Marktwert einer Einheit des Optionsgegenstandes mit 15% und nicht mit 8%, wie bei Aktienoptionen gewichtet werden. (§29 (2) Grundsatz1) Gammafaktorrisiken sind auf dieselben Rohwaren bezogenen Optionsgeschäfte zusammenzufassen. (§29 (5) Grundsatz1)

38 Ende! Vielen Dank Freitag, den 24.November 2006 Team 3: Gerhard Freundenreich, Fabian Gilch Finanzfallstudienseminar mit Excel-Unterstützung


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