Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2012.

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1 Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2012 ( Die Thesen zur Vorlesung 2) Thema der Vorlesung Grundlegenden Annahmen der linearen Programmierung Graphische Darstellung der Lösung der linearen Optimierungsproblem Prof. Dr. Michal Fendek Institut für Operations Research und Ökonometrie Wirtschaftsuniversität Bratislava Dolnozemská 1 852 35 Bratislava, Slowakei Institut für Operations Research und Ökonometrie, WU Bratislava

2 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:2 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

3 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:3 Allgemeine Formulierung des linearen Optimierungsproblems dann hat folgende Form unter den Bedingungen Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

4 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:4 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

5 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:5 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

6 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:6 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

7 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:7 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

8 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:8 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

9 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:9 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

10 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:10 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

11 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:11 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

12 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:12 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

13 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:13 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

14 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:14 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

15 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:15 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

16 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:16 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems Maschinenkapazität Marketingbeschränkung Rohstoffbeschränkung D x 2 =(166,6;200) f 2 (x 2 )=66630=f 2 * f 1 (x 2 )=33304 x 1 =(333,3;100) f 1 (x 1 )=36664=f 1 * f 2 (x 1 )=58330 Isoerlöslinie f 1 =0 Isoarbeitskraftlinie f 2 =0 f 1 f 2 Abb. 1

17 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:17 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

18 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:18 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

19 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:19 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems konvexe Mengen nicht konvexe Mengen konvexes Polyeder

20 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:20 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

21 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:21 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

22 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:22 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

23 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:23 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

24 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:24 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

25 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:25 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

26 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:26 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems

27 9.1.2014 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:27 Graphische Darstellung der Lösung des linearen Optimierungsproblems