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VS Stamsried – Klasse 9 a2a2 b2b2 c2c2 Das Quadrat über der Kathete a Das Quadrat über der Kathete b Das Quadrat über der Hypotenuse c a 2 + b 2 = c 2.

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Präsentation zum Thema: "VS Stamsried – Klasse 9 a2a2 b2b2 c2c2 Das Quadrat über der Kathete a Das Quadrat über der Kathete b Das Quadrat über der Hypotenuse c a 2 + b 2 = c 2."—  Präsentation transkript:

1 VS Stamsried – Klasse 9 a2a2 b2b2 c2c2 Das Quadrat über der Kathete a Das Quadrat über der Kathete b Das Quadrat über der Hypotenuse c a 2 + b 2 = c 2 Der Lehrsatz des Pythagoras

2 VS Stamsried – Klasse 9 Wende den Satz des Pythagoras an a² b² c² a² + b² = c² a² + 5² = 13² a² = 13² - 5² a² = 144 Die Kathete a ist 12 cm lang. a = 12

3 VS Stamsried – Klasse 9 Wende den Satz des Pythagoras an a² b² c² a² + b² = c² 3² + b² = 6,7² b² = 6,7²-3² b² = 35,89 Die Höhe ist 5,99 cm lang. b = 5,99 cm

4 VS Stamsried – Klasse 9 Wende den Satz des Pythagoras an a² + b² = c² a² + 40² = 80² a² = 80² - 40² a² = 4800 Die Höhe ist 69,28 cm lang. a = 69,28 cm

5 VS Stamsried – Klasse 9 Wie viele Meter Randsteine werden benötigt? Die in der Skizze dargestellte Hoffläche wird mit Rand- steinen eingefasst. Berechne den Umfang der Hoffläche! Die Hoffläche wird mit einer 8 cm dicken Asphaltfläche belegt. Wie teuer wird das Material, wenn eine Tonne (t) Asphalt 92,50 kostet? (Dichte Asphalt: 2,3 t/m3)

6 VS Stamsried – Klasse 9 Umfang der Hoffläche Die einzelnen Längen sind entweder in der Zeichnung enthalten oder ergeben sich durch Subtraktion der angegebenen Maße. a = 530 cm – 400 cm = 130 cm b = 320 cm – 130 cm = 190 cm c = 530 cm – 320 cm = 210 cm d = 600 cm – 480 cm = 120 cm e = 600 cm – 480 cm = 120 cm f = Pythagoras

7 VS Stamsried – Klasse 9 Umfang der Hoffläche Die einzelnen Längen sind entweder in der Zeichnung enthalten oder ergeben sich durch Subtraktion der angegebenen Maße. f = Pythagoras e²+ a²= f² 120²+ 130²= f² 31300= f²/ 176,92 cm= f Umfanges des ganzen Hofes. 176,9 cm cm cm cm cm cm cm = = 2186,9 cm = 21,869 m Antwort: Der Umfang des Hofes beträgt 21,869 m.

8 VS Stamsried – Klasse 9 Fläche der Hoffläche A 1 = Rechteck A 1 = 480 cm 210 cm A 1 = cm² A 2 = Rechteck A 2 = 190 cm 600 cm A 2 = cm² A 3 = Trapez A 3 = ( ) : cm A 3 = = cm² Gesamt: A = cm² cm² cm² = A = cm² = 28,5 m²:

9 VS Stamsried – Klasse 9 Kosten für den Asphalt Volumen des Asphaltes V = 28,5 m² 0,08 m V = 2,28 m³ Gewicht: m = 2,28 m³ 2,3 t/m³ m = 5,244 t Kosten: 5,244 t 92,50 /t = 485,07 Antwort: Das Material kostet 485,07


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