Universität des Saarlandes WS 2010/2011 StR’in Pia Scherer Didaktik III: Der GTR im Mathematikunterricht – Sitzung am 05.01.2011.

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1 Universität des Saarlandes WS 2010/2011 StR’in Pia Scherer Didaktik III: Der GTR im Mathematikunterricht – Sitzung am 05.01.2011

2 Zu Aufgabe 1 (vgl. Tschacher, 1996 sowie Hischer, 2003) a)Fehldarstellung, da die Polstelle durchgezeichnet ist. WS 2010 / 2011 – Didaktik III: Der GTR im MU

3 Zu Aufgabe 1 (vgl. Tschacher, 1996 sowie Hischer, 2003) a)Fehldarstellung, da die Polstelle durchgezeichnet ist. b)Der GTR erstellt eine Wertetabelle im Intervall [-11; 11] und zwar mit festem Abstand zwischen den x-Werten, der sich aus der Anzahl der Abtastintervalle ergibt: 22/126 ≈ 0,1746 ( denn das Display des Casio fx-9860GII ist 127 Pixel breit). Im Rechner werden – wie bei der händischen Darstellung eines Funktionsgraphen – nun an äquidistanten Stützstellen Funktionswerte berechnet. Die Punkte werden auf dem Display gezeichnet und miteinander verbunden. WS 2010 / 2011 – Didaktik III: Der GTR im MU

4 Zu Aufgabe 1 (vgl. Tschacher, 1996) c)Durch den abgeänderten Fensterausschnitt liegen die beiden benachbarten Punkte, die am nächsten zur Polstelle sind, nicht im betrachteten Fensterausschnitt - mit Trace kann das überprüft werden. Daher werden die beiden Punkte nicht miteinander verbunden. WS 2010 / 2011 – Didaktik III: Der GTR im MU

5 Zu Aufgabe 2 Bei Funktionsuntersuchungen mit Hilfe des GTR ist es meist unerlässlich, den Verlauf eines Graphen in verschiedenen GTR-Fenstern zu betrachten. Ausgehend vom Funktionsplot sollten Vermutungen über Eigenschaften der betrachteten Funktion aufgestellt werden, die anschließend näher untersucht werden. WS 2010 / 2011 – Didaktik III: Der GTR im MU

6 Zu Aufgabe 2 a)Asymptotisches Verhalten ist am Funktionsplot zu erkennen, muss an Funktionsterm begründet werden. Interpretation des Funktionsplots verlangt Wissen über Funktionen und Interpretation des Funktionsterms. Graph auf -3<x<3 und -50<y<50. Polstelle nicht durchgezeichnet, da bei x=1/3 abgetastet wird. WS 2010 / 2011 – Didaktik III: Der GTR im MU

7 Zu Aufgabe 2 d)Vorteilhaft: Zoom-Einstellung SQR e)Betrachten des Funktionsplots im Ausschnitt -3<x<30 und -3<y<3 zeigt, dass Plot abbricht, da Rechner Funktionswerte nicht mehr berechnen kann. f) Annäherung an x-Achse kann durch „Lupe“ (Zoom-Box) veranschaulicht werden. WS 2010 / 2011 – Didaktik III: Der GTR im MU

8 Griesel, Heinz et. Al. [Hrsg.]: Elemente der Mathematik. Gesamtband SII. Mathematik mit neuen Technologien. S. 170 & 173 Hischer, Horst: Funktionenplotter: Simulation von Funktionen. Möglichkeiten und Grenzen, Aliasing. Arbeitsblatt zu einer Fortbildungsveranstaltung aus der Mathematik-Fortbildungsstaffel für Gymnasium im November 2003 (Harzburg, Neustadt am Rübenberge, Cloppenburg) zum Thema: Neue Medien – Neue Aufgaben: Modellbildung, Simulation und (Taschen-) Computer im Mathematikunterricht: http://hischer.de/mathematik/didaktik/neuemedien/fortbild/nieders2003 /funkplot.pdf http://hischer.de/mathematik/didaktik/neuemedien/fortbild/nieders2003 /funkplot.pdf Tschacher, Karel: Mathematische Konflikte mit dem graphikfähigen, programmierbaren Taschenrechner. In: MU 6 – 1996. S. 61- 64.