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Curriculare Analyse Beispiel Leitidee Funktionaler Zusammenhang Klasse 10 Dr. M.Gercken 2009 Quellen [1] Bildungsplan 1994 [2] Bildungsplan 2004 [3] Schulcurriculum.

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1 Curriculare Analyse Beispiel Leitidee Funktionaler Zusammenhang Klasse 10 Dr. M.Gercken 2009 Quellen [1] Bildungsplan 1994 [2] Bildungsplan 2004 [3] Schulcurriculum Helmholtz Gymnasium, Karlsruhe [4] Schulcurriculum Bildungszentrum Nord, Gymnasium, Reutlingen 1

2 Vergleich der Bildungspläne 2Kompetenzorientierter Mathematikunterricht - über Grundkompetenzen im Umgang mit Fkt.en verfügen - Fkt.en auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen - Wirkungen von Parametern in Funktionstermen verstehen - das Änderungsverhalten von Fkt.en quantitativ beschreiben BP 2004 LI 6 FUNKTIONALER ZUSAMMENHANG

3 Vergleich der Bildungspläne 3Kompetenzorientierter Mathematikunterricht BP 2004 LI 6 FUNKTIONALER ZUSAMMENHANG

4 Vergleich der Bildungspläne 4 Bildungsplan 1994

5 Analyse eines Standards Leitidee Funktionaler Zusammenhang Standard über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen Vertiefung Nullstellen 5Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

6 Mögliche Durchdringungstiefen Auffinden von Nullstellen … … am Schaubild … durch Ausklammern … durch Substitution (in einfachen Fällen) … in nicht einfachen Fällen: mit dem GTR (Existenz und Anzahl von Nullstellen) keine Polynomdivision (im Rahmen des KC) keine Näherungsverfahren (im Rahmen des KC) weitere Möglichkeiten für den Unterricht 6Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

7 Analyse eines weiteren Standards Leitidee Funktionaler Zusammenhang Standard Wirkungen von Parametern in Funktionstermen verstehen verschobene und gestreckte Graphen 7Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

8 Schulcurriculum sollte klären Welche Funktionsklassen werden einbezogen? Einsatz des GTR? Arbeiten am Funktionsterm und am Schaubild zeitlicher Umfang 8Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

9 Fragen für die Unterrichtsvorbereitung Basiskompetenzen festlegen: welches Grundwissen über Eigenschaften von Funktionen bzw. verschobene und gestreckte Graphen? Hilfsmittel GTR als Hilfsmittel im Unterricht Anschaulichkeit und Begründung vs. Vermutung und Beweis– 9Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

10 fachwissenschaftliche Vollständigkeit vs Plausibiltätsbetrachtung und Arbeiten am Beispiel Verzicht auf Essentielles (ein Fall fürs Schulcurriculum: Symmetrie, Polynomdivision, …) 10Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Fragen für die Unterrichtsvorbereitung

11 Vergleich von Schulcurricula 11Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

12 Helmholtz Gymnasium Karlsruhe 12 Klassenstufe 9 Auszug aus dem Themenbereich: Potenzen BildungsinhalteHinweise / Methoden Verschieben und Strecken von Schaubildern der Potenzfunktionen zumindest in y-Richtung entdeckendes Lernen Einsatz geeigneter Werkzeuge Auszug aus dem Themenbereich: trig. Funktionen BildungsinhalteHinweise / Methoden Sinus- und KosinusfunktionDefinitionsmenge IR Strecken und Verschieben von Sinus und Kosinus auch in x-Richtung

13 Helmholtz Gymnasium Karlsruhe 13Kompetenzorientierter Mathematikunterricht BildungsinhalteHinweise / Methoden Eigenschaften von Funktionen: Nullstellen [ … ] Ganzrationale Funktionen S: Symmetrie von Funktionen [ … ] […][…] S: Weitere FunktionenGedacht ist an die Untersuchung von Sinus-, Kosinus- und Potenzfunktionen [ … ] (GTR, CAS) Klassenstufe 10 Auszüge aus dem SC: Hilfsmittel Maple: 20 Stunden Themenbereich: Funktionsuntersuchungen

14 Helmholtz Gymnasium Karlsruhe 14Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Auszug aus: Themenbereich: Wachstumsprozesse – Exponentialfunktionen Bildungsinhalte Hinweise / Methoden Verschieben und Strecken der Schaubilder der Exponentialfunktion Einsatz geeigneter Werkzeuge

15 Bildungszentrum Nord, Reutlingen 15 Klassenstufe 10, Auszug aus: Eigenschaften von Funktionen Ziele Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen Untersuchung von Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften Inhalte Besondere Punkte des Graphen einer Funktion (Achsenschnittpunkte, Hoch- und Tiefpunkte, Sattelpunkte) Fachlich-methodische Kompetenzen Nullstellen und Extremstellen sicher berechnen können, auch im Anwendungskontext (mit und ohne GTR) Hinweise: 1. Ohne GTR nur lineare, quadratische, einfache Potenz- und Exp.gleichungen. sowie mit Nullproduktsatz oder einfacher Substitution lösbare Gl.

16 Bildungszentrum Nord, Reutlingen 16 Klassenstufe 10, Auszug aus: Funktionsklassen Ziele Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen Wirkung von Parametern in Funktionstermen verstehen Inhalte ganzrationale Funktionen, ihre max. Anzahl von Null- und Extremstellen Verschieben und Strecken von Graphen […] Amplitude und Periode von f(x) = asin bx Exponentialfunktionen f(x) = ca x Fachlich-methodische Kompetenzen -Streckung in x-Richtung nur bei sin und cos -Symmetrie und Polynomdivision nicht mehr erforderlich


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