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Stochastische Signale NTM 2005-06, Stochastische Signale, Rur, 1 Stochastische Signale sind Zufallssignale Signalverlauf ist nicht exakt beschreibbar Beschreibung.

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Präsentation zum Thema: "Stochastische Signale NTM 2005-06, Stochastische Signale, Rur, 1 Stochastische Signale sind Zufallssignale Signalverlauf ist nicht exakt beschreibbar Beschreibung."—  Präsentation transkript:

1 Stochastische Signale NTM , Stochastische Signale, Rur, 1 Stochastische Signale sind Zufallssignale Signalverlauf ist nicht exakt beschreibbar Beschreibung mit statistischen Parametern Aufnahme eines Muster-Signalverlaufs Beschreibung im Zeit- und im Frequenzbereich Autokorrelationsfunktion Leistungsdichtespektrum Stochastische Signal sind sehr wichtig in der Nachrichtentechnik informationstragende (Daten)-Signale sind stochastisch Rauschsignale sind stochastisch => Systemqualität „BER-versus-SNR“

2 Histogramm - Amplitudenverteilung NTM , Stochastische Signale, Rur, 2 Stochastisches Rauschsignal n(t) Zeit [s] Histogramm Amplitude Anzahl (total 1000 Samples) Amplitude Gauss-Glockenkurve

3 Amplitudenverteilung NTM , Stochastische Signale, Rur, 3 Amplituden-Verteilungsdichte p(n) eines analogen Signals n(t) Fläche unter der Kurve muss 1 sein, d.h.. Beispiel: Normal-/Gaussverteilung mit Standardabweichung σ=1 Amplitudenverteilung P(u m ) eines digitalen Signals u[n] Summe der Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse u[n] = u m muss 1 sein p(n) n 2σ2σ 0.606∙p(0)

4 Statistische Parameter NTM , Stochastische Signale, Rur, 4 Mittelwert analoges Signal digitales Signal Quadratischer Mittelwert analoges Signal digitales Signal Varianz (mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert)

5 Stationäre stochastische Signale NTM , Stochastische Signale, Rur, 5 Bestimmung statistische Parameter direkt aus den Zeitsignalen Mittelwert analoges Signal n(t) digitales Signal u[n] Quadratischer Mittelwert (Leistung bzw. (Effektivwert) 2 ) analoges Signal n(t) digitales Signal u[n]

6 Autokorrelation NTM , Stochastische Signale, Rur, 6 Autokorrelationsfunktion: Fall 1: Benachbarte Rausch-Sample sind sich nicht ähnlich (schnelle Änderungen) Fall 2: Benachbarte Rausch-Sample sind sich ziemlich ähnlich

7 Leistungsdichtespektrum NTM , Stochastische Signale, Rur, 7 Stochastische Signale besitzen ein Leistungsdichtespektrum Definition: [W/Hz], e: einseitig Wiener-Khintchine: R n (τ) und L n (f) sind ein Fouriertransformationspaar Beispiel: Rauschsignale z(t) und n(t) auf Folie 6 R n (τ) L n (f) L(f) [W/Hz] Frequenz f L z (f) L n (f)

8 Äquivalente Rauschbandbreite NTM , Stochastische Signale, Rur, 8 H(f) z(t) n(t) Rauschleistungsdichte am Filterausgang: L n (f) = IH(f)I 2 ∙L z (f) f L z (f) IH(f)I 2 L n (f) Rauschleistung am Filterausgang: Äquivalente Rauschbandbreite B N : B N stimmt i.A. gut mit Durchlassbereich des Filters H(f) überein BNBN P N = L ein ∙(B N ∙H 2 max )


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