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05.12.011 Elektronisch messen, steuern, regeln Filter Tiefpass (TP), Hochpass (HP), Bandpass (BP), Bandsperre (BS)

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Präsentation zum Thema: "05.12.011 Elektronisch messen, steuern, regeln Filter Tiefpass (TP), Hochpass (HP), Bandpass (BP), Bandsperre (BS)"—  Präsentation transkript:

1 Elektronisch messen, steuern, regeln Filter Tiefpass (TP), Hochpass (HP), Bandpass (BP), Bandsperre (BS)

2 Warum Filter ? Verbesserung der Qualität einer Messung Unterdrückung von Frequenzbereichen mit grossen Störsignalen und kleinem Nutzsignalanteil. Beschränkung der Bandbreite, um bei der Abtastung Frequenzfaltung zu vermeiden.

3 Wann analog ? / Wann digital ?

4 Tiefpass 1. Ordnung

5 Frequenzverhalten Tiefpass 1.Ordnung -3 dB bei der Grenzfrequenz -20 dB pro Frequenz-Dekade

6 Sprungantwort Tiefpass 1.Ordnung Eine Tangente an einem beliebigen Punkt der Kurve schneidet die Asymptote nach einer Zeitkonstante RC.

7 Tiefpass 2. Ordnung

8 Tiefpass 2.Ordnung

9 Frequenzverhalten Tiefpass 2.Ordnung -3 dB bei der Grenzfrequenz

10 Sprungantwort Tiefpass 2.Ordnung = 1 = 0.5 = 0.2

11 Mehrfach-Gegenkopplung

12 Einfach Mitkopplung

13 Tiefpass n-ter Ordnung

14 Unterteilung in Glieder Ordnung

15 Filtertypen Aneinanderreihung passiver, entkoppelter Tiefpässe Filter kritischer Dämpfung (ohne Überschwingen bei Impulsen) Bessel-Filter: optimale Sprungantwort, allerdings nimmt der Amplituden-Frequenzgang nicht so scharf ab, wie bei den nachfolgenden Filtern. Butterworth-Filter: Frequenzgang möglichst lang flach, dann bei der Grenzfrequenz möglichst scharfes Abknicken, dafür Sprungantwort mit beträchtlichem Überschwingen. Tschebyscheff-Filter: oberhalb der Grenzfrequenz noch steilerer Abfall, dafür erzeugen sie im Durchlassbereich eine Welligkeit definierter Amplitude z.B. 3dB. Sprungantwort unbrauchbar. Elliptische Filter: noch steilerer Abfall, sie zeigen eine Welligkeit im Durchlassband, aber auch im Sperrband. Sprungantwort unbrauchbar.

16 Lage der Pole (ästhetisch ?) Bei allen Filtern mit minimaler Phasenverschiebung liegen die Pole bei konjugiert komplexen Werten mit negativem reellen Anteil. Beim Butterworth-Filter liegen die konjugiert, komplexen Pole auf einem Halbkreis (Radius=1).

17 Frequenzverhalten der Filtertypen (4. Ordnung)

18 Sprungantwort der Filtertypen

19 Transformation TP HP (HP = HochPass)

20 Hochpass 2.Ordnung

21 Transformation TP --> BP (BP = BandPass)

22 Bandpass 2. Ordnung

23 Transformation TP --> BS (BS = BandSperre)

24 Bandsperre 2.Ordnung

25 Allpass Verstärkung konstant, nur frequenzabhängige Phasenverschiebung Anwendung: Phasenentzerrung / Signalverzögerung.

26 Allpass 1.Ordnung

27 Einstellbarer Phasenschieber Bei einer vorgegebenen Frequenz, kann die Phasenverschiebung im Bereich 0 < < 180° durch R justiert werden.

28 Digitalfilter Sprungantwort eines digitalen Filters 1.Ordnung

29 Digitalfilter z.B. 1.Ordnung Ähnliches Verhalten wie analoge Filter bestehen aus Multiplikationen für die Koeffizienten, Summierern und Verzögerungsgliedern

30 Digitalfilter 2.Ordnung


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