Präsentation herunterladen
Die Präsentation wird geladen. Bitte warten
1
Elektronisch messen, steuern, regeln
Filter Tiefpass (TP), Hochpass (HP), Bandpass (BP), Bandsperre (BS)
2
Warum Filter ? Verbesserung der Qualität einer Messung
Unterdrückung von Frequenzbereichen mit grossen Störsignalen und kleinem Nutzsignalanteil. Beschränkung der Bandbreite, um bei der Abtastung Frequenzfaltung zu vermeiden.
3
Wann analog ? / Wann digital ?
4
Tiefpass 1. Ordnung
5
Frequenzverhalten Tiefpass 1.Ordnung
-3 dB bei der Grenzfrequenz -20 dB pro Frequenz-Dekade
6
Sprungantwort Tiefpass 1.Ordnung
Eine Tangente an einem beliebigen Punkt der Kurve schneidet die Asymptote nach einer Zeitkonstante RC.
7
Tiefpass 2. Ordnung
8
Tiefpass 2.Ordnung
9
Frequenzverhalten Tiefpass 2.Ordnung
-3 dB bei der Grenzfrequenz
10
Sprungantwort Tiefpass 2.Ordnung
z = 0.2 z = 0.5 z = 1
11
Mehrfach-Gegenkopplung
12
Einfach Mitkopplung
13
Tiefpass n-ter Ordnung
14
Unterteilung in Glieder 1. + 2.Ordnung
15
Filtertypen Aneinanderreihung passiver, entkoppelter Tiefpässe Filter kritischer Dämpfung (ohne Überschwingen bei Impulsen) Bessel-Filter: optimale Sprungantwort, allerdings nimmt der Amplituden-Frequenzgang nicht so scharf ab, wie bei den nachfolgenden Filtern. Butterworth-Filter: Frequenzgang möglichst lang flach, dann bei der Grenzfrequenz möglichst scharfes Abknicken, dafür Sprungantwort mit beträchtlichem Überschwingen. Tschebyscheff-Filter: oberhalb der Grenzfrequenz noch steilerer Abfall, dafür erzeugen sie im Durchlassbereich eine Welligkeit definierter Amplitude z.B. 3dB. Sprungantwort unbrauchbar. Elliptische Filter: noch steilerer Abfall, sie zeigen eine Welligkeit im Durchlassband, aber auch im Sperrband. Sprungantwort unbrauchbar.
16
Lage der Pole (ästhetisch ?)
Bei allen Filtern mit minimaler Phasenverschiebung liegen die Pole bei konjugiert komplexen Werten mit negativem reellen Anteil. Beim Butterworth-Filter liegen die konjugiert, komplexen Pole auf einem Halbkreis (Radius=1).
17
Frequenzverhalten der Filtertypen (4. Ordnung)
18
Sprungantwort der Filtertypen
19
Transformation TP HP (HP = HochPass)
20
Hochpass 2.Ordnung
21
Transformation TP --> BP (BP = BandPass)
22
Bandpass 2. Ordnung
23
Transformation TP --> BS (BS = BandSperre)
24
Bandsperre 2.Ordnung
25
Allpass Verstärkung konstant, nur frequenzabhängige Phasenverschiebung
Anwendung: Phasenentzerrung / Signalverzögerung.
26
Allpass 1.Ordnung
27
Einstellbarer Phasenschieber
Bei einer vorgegebenen Frequenz, kann die Phasenverschiebung im Bereich 0 < j < 180° durch R justiert werden.
28
Digitalfilter Sprungantwort eines digitalen Filters 1.Ordnung
29
Digitalfilter z.B. 1.Ordnung
Ähnliches Verhalten wie analoge Filter bestehen aus Multiplikationen für die Koeffizienten, Summierern und Verzögerungsgliedern
30
Digitalfilter 2.Ordnung
Ähnliche Präsentationen
© 2024 SlidePlayer.org Inc.
All rights reserved.