SS_07_Info Jürgen Walter.

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1 SS_07_Info Jürgen Walter

2 HIT Informationstechnik unter Einbeziehung des Menschen
Exkursion: 2. April, 9:45, Sendestart HD-Campus TV, Literaturhaus Stuttgart, Bosch Areal

3 Werkzeug Default Notebook HP VEE Excel C#
Administrator Ra$perg2003

4 15.03.07 Sebastian Vorstellung Startseite Informationstechnik
Dozent erinnert nett an die Installation von HPVEE Hausaufgabe für Dozent: Maple besorgen Hinweis: Fouriertransformation wiederholen Skripte aus dem 3. Semester Mathematik

5 Kleiner Überblick: Fourierreihe Fouriertransformation
Diskrete Fouriertransformation (DFT) Zusammenhang Fourierreihe DFT

6 Vorschläge Von Studierenden willkommen

7 Übung: sin(x) in Excel Erzeugen Sie ein sin(x) mit Excel. Parameter: A, f , phi Beispiel: A=1, f=50Hz, phi=0°

8 Jonas 20.03.2007 NAT – Network Adress Translation Table
Das Beobachtungsfenster – time span – gibt die tiefste, beobachtbare Frequenz an

9 Abtasttheorem

10 Konsequenz Hörbereich von 20 Hz bis 20 kHz
Abtastfrequenz CD nach Theorem: >40 kHz -> CD 44.1 kHz Ton TV 48 kHz Aliasing Bsp.: mit HP VEE

11 Achtung Beim Abtasten sind zu beachten: Die höchste Signalfrequenz und
Die tiefste Signalfrequenz

12 ENDE Vorteil der neuen Mensa: es fällt keinem auf, dass Herr Walter überzieht

13 Tim Stern, 22.03.07 Container bei HP VEE:
Abtastwerte (vgl. Excel) Richtiger Amplitude bei Amplitudendichtespektrum (Magnitude Spektrum) bei HP VEE Amplitude = *2 / NumPoints Immer 2^n Messwerte verwenden, z.B Abtastwerte

14 HP VEE - FFT f (femto) = 10^-15 VEE = Virtual Engineering Environment
FFT = Fast Fourier Transformation Spezialfall von DFT = Diskrete Fourier Transformation

15 Warum der Mist/Theorie
Modellbildung Theoretiker: Überprüfung der Praxis mit der Theorie Praktiker: Überprüfung der Theorie mit der Praxis HP VEE Theorie: Oszilloskope/Praxis

16 Übung 2 Setzen Sie eine allgemeine harmonische Schwingung aus 3 Funktionen in HP VEE zusammen.

17 Kennwerte von Signalen
Mittelwert (average): Effektivwert: mit HP VEE rms()

18 Übung 3 Rechnen Sie den Effektivwert für Übung 2 mit HP VEE aus.

19 Furchtbar Wahrscheinlichkeitsrechnung wahrscheinlich nicht in der Vorlesung behandelt

20 Stochastische Signale
2 Kennwerte: Mittelwert Varianz

21 Übung Sinus Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung eines Sinussignals

22 Ronald Bella Wahrscheinlichkeitsdichte Verteilung p(x) von einem Sinus Wie lange hält sich das Signal in einem bestimmten Intervall auf? Hilfe 10 Klassen gleich Kästchen Lösung per Hand (grob) Lösung per Excel Lösung mit Matlab

23 p(x) Es gilt : Kleiner Tipp: Beschriftung der Achsen

24 Fouriertransformation
Fourierreihe Komplexe Fourierreihe Fouriertransformation Digitalisieren => diskrete Fouriertransformation Skalierte DFT Zusammenhang zur Fourierreihe

25 HAUSAUFGABE FÜR HERRN WALTER
Maple 8 Version besorgen !!!!

26 Andre Schäfer

27 Komplexe Schwingung Wir machen es komplizierter damit es einfacher wird. Gibt es nicht ! Reine Vorstellung: 2 konjugiert komplexe Zeiger rotieren gegeneinander, die Summe ergibt immer eine reale Schwingung.

28 Komplexe Schwingung Mathe

29 Zusammenhang Trig.-komplex

30 Kompl. Fourier. für Rechteck
Maple integrieren a=1/3 Funktion mit HP VEE im Frequenzbereich darstellen. Amplitudendichtespektrum in HP VEE Nur positive Amplituden und Frequenzen in HP VEE darstellbar; Tipp umklappen.

31 Diplomvortrag Modellierung von bildgebenden Sensoren mit einer Physik-Engine in Microsoft Robotics Studio Triangulationssensor 2D – 3D Simulation einer Messung Lageerkennung Kiste von A nach B mit Hilfe eines Roboters

32 Wenn das Gute liegt so nah!

33 5.4.2007 J. Walter Format kenne ich nicht ;-) 1920x1200 PC mit Reserve
1920x1080 Full HDTV 1280x800 PC 1280x720 Small HDTV Problem der Rasterung Grafikkarte + Bildschrim Auflösungen müssen übereinstimmen

34 Literatur-Verweis

35 Übergang Fourierreihe - Fouriertransformation
Nichtperiodische Funktionen Übergangsvorgänge Übung mit HP VEE – Impuls – Im Frequenzbereich – Variation der Beobachtungsdauer - Impulsbreite

36 Beobachtungsdauer und Frequenzauflösung
Je länger die Beobachtungsdauer ist, umso größer ist die Frequenzauflösung

37 Fadoua 12/04/07 Übergang Fourierreihe – Fouriertransformation
Je größer die Beobachtungsdauer, desto kleiner das Delta f

38 Übung |Sin(x)/x| plot in Maple Merken sie etwas?
Durch den Einsatz von Rechnern wird die Mathematik immer wichtiger! Modellbildung wird immer wichtiger

39 Signalklassen/ Mathematik
Nicht periodische Signale werden mit der Fouriertransformation behandelt Periodische Signale werden mit der Fourierreihe behandelt

40 Fouriertransformation

41 Fouriertransformation

42 Übung: Fouriertransformierte
Rechteckimpuls mit: Amplitude =1 Breite = T

43 Hausaufgabe Impuls mit: Amplitude: 1 Breite: 1
Fouriertransformierte direkt mit Maple berechnen!!

44 – Ingmar Müller Hausaufgabe nicht durchgeführt Ergebnis:

45 Hilfe

46 Fouriertransformation - Amplitudendichtespektrum
Wird die Fouriertransformierte an der j-Achse und werden die Amplituden an der x-Achse gespiegelt entsteht das Amplitudendichtespektrum (Frequenzanalysator Oszi)

47 TP - Grenzfrequenz 10nF (C) 16kHz (R) Grenzfrequenz: ca. 1kHz

48 Übertragungsfunktion

49 TP R ue(t) C ua(t)

50 Christian Eberle Projekte Budget muss vorhanden sein
Innerhalb der vorgegebenen Zeit max. 64h pro Person Externe Ressourcen Lösungsmöglichkeiten aufzeigen Risiko wird nicht „bestraft“ (Note)

51 Dirac, Sprungfunktion Sprungfunktion =Heavyside

52 Differenzieren

53 Differenzieren

54 24.4.2007 Was gefällt uns nicht an der Vorlesung?
Unterrichtszeit wird für fachfremde Themen genutzt – Ausgeschweifung Tafelanschrieb während der Vorlesung sehr zeitintensiv und nicht eindeutig. Kein klares Ziel der Vorlesung erkennbar. – Was wird in der Klausur verlangt. Übungen werden teilweise nicht ausreichend besprochen.

55 Was gefällt uns nicht am Labor?
Aufgabenstellung der Laborprojekte sehr unkonkret Umfang der Projekte sehr unterschiedlich. Kein Bezug zwischen Laborprojekten und der Vorlesung

56 Vorlesung Was gefällt uns an der Vorlesung?
Aktives Einbinden der Studenten Script vorhanden Übungen in der Vorlesung Dokumentierte Klausuren vorhanden

57 Rechenregeln FT Rechenregel – Verschiebung – Herleitung
Differentiation - Impulsregel

58 Ziel: Rechenregeln Fouriertransformation anwenden

59 Herleitung Verschiebung

60 Zu was?

61 Zu was - konkret?

62 Laplace - Fourier S Komplexe Variable

63 Rechenregel Impulsmethode für periodische und nicht periodische Funktionen Zusammenhang Fourier – Laplace Differenzieren im Zeitbereich ist eine Multplikation mit jw im Frequenzbereich Integrieren im Zeitbereich ist eine Division mit jw im Frequenzbereich (+ Konstanten)

64 Rechenregeln Maßstabsänderung – warum 1/|a|? Faltung

65 Faltung HPVEE Convolve Falten Sie zwei Rechtecke

66 Faltung „Link“

67 Fouriertransformierte von Rechteckfunktion in Maple berechnen

68 Fouriertransformation
> f:=Heaviside(t)-Heaviside(t-1); > plot(f,t=-3..3); > with(inttrans): > assume(a>0): F:=fourier(f,t,w); > plot(abs(F), w= );

69 Dirac-Stoß auf System

70 8.5.2007 Zshg. Theorie - Praxis Oszi mit FFT-Modul
Logarithmierte skalierte Amplitudendichtespektrum Amplitudenspektrum Fouriertransformation – nomalerweise komplex - Betragsbildung

71 DFT Diskrete Fouriertransformierte
Fouriertransformierte von Abtastsignalen

72 15.5.2007 Zusammnehang DFT – Fourierreihe HPVEE
Richtiger Amplitudenwert berechnet sich *2/N DFT  Praxis  korrekter Amplitudenwert  *2/N DFT oder skalierte DFT

73 DFT - Fehler Leakage Hanning Fenster

74 Empfehlung beim Abtasten
Möglichst große Beobachtungsdauer  hohe Frequenzauflösung Keine Fensterung Optimal: Drehgeber Frequenzanalyse  Ordnungsanalyse

75 22.5.2007 Beispiel mit HPVEE DFT Leackage Abtastung von Funktionen
Skalierte DFT die Amplituden werden korrekt wiedergegeben. DFT ist die Amplitude abhängig von der Blockgröße – Anzahl der Abtastpunkte

76 Fehler bei DFT Aliasing Leckage Lattenzaun-Effekt

77 Systemtheorie Mathematische Modelle bilden die Realität ab.
Rückzug und Erkenntnisse aus der Mathematik Beispiel: Feder Masse Dämpfungssystem Oder R,L,C-Systeme ohne Verstärker

78 24.5.2007 Präsentation Vorschlag: Donnerstag, 19.7.2007
Ab 8:30 Pro Gruppe 30 Minuten – min. Vortrag – 5 min. Präsentation 10min. Diskussion10 min.

79 5. Juni 2007 Systemanalyse für einen TP G(jw)=?? G(s)=
Für R,L,C-Systeme gilt: jw=s

80 Dirac-Stoß

81 19. Juni 2007 Numerische Verarbeitung digitaler Signale
Gauß´sches Fehlerquadrat Klausuraufgaben – Tipps Funktion 1 und Funktion 2 – Differenz – quadrieren – Integrieren – Diff Glchg =0 Per Hand  zuerst differenzieren dann integrieren Ansatz muss ersichtlich sein!

82 Tipps Heaviside := Case sensitive
Plotfunktion – aus der alten Klausur übernehmen und varieren

83 Klausur Papier: Ansatz + Ergebnis Rest auf Stick Poolraum reservieren
Treffpunkt im Labor Arbeiten auf PC Internet – Bluetooth – Vorsicht: Luftraum wird überwacht – protokolliert Alle Hilfsmittel erlaubt

84 Fourier - Gauß Fouriertransformation ist optimal bezüglich Gauß‘schem Fehlerquadrat

85 Planung 21. Juni – Integrieren 26. Juni – z- Transformation FIR-Filter
28. Juni – FIR-Filter Präsentation Terminkollision 19. Juli ab 8:00 Start – Ende ca.12 :00 Reihenfolge Inhaltsverzeichnis

86 Integrieren

87 Herleitung mit Maple > y1:=a1=a; > y2:=a2=a+b*h+c*h^2;
> solve({y1,y2,y3},{a,b,c}); > y:=a+b*x+c*x^2; > iy:=int(y,x=0..2*h); > > sy:=2*a1*h+2*(-1/2*(a3+3*a1-4*a2)/h)*h^2+8/3*(1/2/h^2*(-2*a2+a1+a3))*h^3; > simplify(sy);

88

89 TP , HP, AP, BP, BS Bei Änderung der Abtastfrequenz erhalten Sie andere Filterkoeffizienten