a2 + b2 = c2 Der Lehrsatz des Pythagoras VS Stamsried – Klasse 9 b2 a2

Präsentation zum Thema: "a2 + b2 = c2 Der Lehrsatz des Pythagoras VS Stamsried – Klasse 9 b2 a2"—  Präsentation transkript:

1 a2 + b2 = c2 Der Lehrsatz des Pythagoras VS Stamsried – Klasse 9 b2 a2
Das Quadrat über der Kathete a Das Quadrat über der Kathete b a2 Das Quadrat über der Hypotenuse c c2 a2 + b2 = c2

2 Berechne die fehlenden Strecken
VS Stamsried – Klasse 9 Berechne die fehlenden Strecken a² + b² = c² 520²+ 450² = c² = c² 687,68 m = c a² + b² = c² 2500²+ 840² = c² = c² 2501,28 m = c a² + b² = c² 6² ² = c² 120 = c² 10,95m = c

3 Wie groß ist die Fläche der Backform ?
VS Stamsried – Klasse 9 Wie groß ist die Fläche der Backform ? Aus Blech wird eine Kastenform für Kuchen hergestellt Berechne die Fläche des zu verwendenden Blechs, wenn für die Falze ein Mehrbedarf von 7% zu berücksichtigen ist. Hinweise: Runden alle Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, auf ganze Zahlen

4 VS Stamsried – Klasse 9 Lösungsschema Trapez1 Trapez 2
Zerlegen der Kuchenform in Teilflächen = 4 Trapeze + 1 Rechteck Trapez1 Trapez 2 Höhe des Trapezes Höhe des Trapezes a² + b² = c² a² + 14² = 75² a² = 5429 a = 74 mm a² + b² = c² a² + 14² = 75² a² = 5429 a = 74 mm

5 VS Stamsried – Klasse 9 Fläche der Kuchenform Trapez1 Trapez 2
Rechteck A = a ∙ b ATr = ∙ h ATr = ∙ h A = 324 ∙ 84 ATr = ∙ 74 ATr = ∙ 74 ATr = 7252 mm² ATr = mm² A = mm² Gesamt A = ( ) ∙ = mm² Mehrbedarf 91744 mm² ∙ 1,07 = mm²