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Grundwissen 5.Klasse. Grundwissen 5.Klasse Du kannst jetzt versuchen, Dein Mathematik-Wissen zu überprüfen und ein bisschen aufzupolieren". Dabei werden.

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Präsentation zum Thema: "Grundwissen 5.Klasse. Grundwissen 5.Klasse Du kannst jetzt versuchen, Dein Mathematik-Wissen zu überprüfen und ein bisschen aufzupolieren". Dabei werden."—  Präsentation transkript:

1 Grundwissen 5.Klasse

2 Grundwissen 5.Klasse Du kannst jetzt versuchen, Dein Mathematik-Wissen zu überprüfen und ein bisschen aufzupolieren". Dabei werden Dir zuerst die einmal gelernten Inhalte nur in Überschriften gezeigt. Du sollst dann darüber nachdenken und versuchen, Dir alle wichtigen Sachverhalte dazu in Erinnerung zu rufen und eventuell aufzuschreiben. Es soll Dir dabei natürlich geholfen werden. Wenn Du ein (für Aufgabe) findest, so kannst Du weiter in das jeweilige Gebiet eindringen. Du musst nur das passende Symbol anklicken und kommst dann in den Aufgabenteil. Erledige das dort gestellte Problem und vergewissere Dich, ob Du richtig gedacht hast, indem Du rechts unten auf Lösungen ansehen klickst. Und nun geht es los! Grundwissen – 5.Klasse

3 Grundwissen 5.Klasse Kapitel 1 Natürliche Zahlen Darstellung von Zahlen

4 Grundwissen 5.Klasse Kapitel 2 Terme Die vier Grundrechnungsarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Gliedern von Termen Sonderfall beim Multiplizieren: Das Potenzieren. Potenzrechnungen Sonderfall beim Potenzieren: Die Quadratzahlen

5 Grundwissen 5.Klasse Kapitel 3 Rechnen mit Termen Wichtige Regeln: a) Punkt vor Strich b) Enthält ein Term Klammern, so haben diese Vorrang. Bei verschiedenen Klammern sind zuerst die inneren, dann die äußeren Klammern zu berechnen.

6 Grundwissen 5.Klasse Kapitel 4 Größen a) Längen b) Gewichte c) Zeiten Umrechnungen Rechnen mit Größen : 1.Teil : Umrechnungen Rechnen mit Größen : 2.Teil : Zusammenfassen

7 Grundwissen 5.Klasse Kapitel 5 Umfang von Rechtecken -Sonderfall: Quadrate Flächeninhalt von Rechtecken -Sonderfall: Quadrate Berechnungen a) Umrechnen von Flächeneinheiten b) Berechnen von Flächen c) Zusammenhänge

8 Grundwissen 5.Klasse Kapitel 6 Teilbarkeit von Zahlen a)Der Begriff Primzahl b) Die Teilermenge c) Primfaktorzerlegung d) Anwendungen e) Berechnungen

9 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen

10 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel Was sind die natürlichen Zahlen? 2. Wie sieht das Mengenzeichen dafür aus? 3. Wie lautet die größte natürliche Zahl? Lösung ansehen Zurück zu Kapitel 1

11 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel Schreibe folgende Zahlen in Ziffernform : a) Zwei Millionen vierzigtausendunddreiundneunzig b) fünfzig Billiarden zweihundert Milliarden sechs Millionen 2. Schreibe in Wortform: Lösung ansehen Zurück zu Kapitel 1

12 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 2 - Was versteht man unter einem Term? Wie lauten die Terme, die zu diesen Rechenarten gehören? Wie heißen die einzelnen Teile dieser Terme? Gliedere folgende Terme: a) (14 – 12) b) 120 : (36 – 16) – 156 : ( ) Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 2

13 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 2 - Was versteht man unter einer Potenz? Aus welchen Teilen besteht sie? Berechne: 25; 43; 64; 2502 Schreibe folgende Zahlen als Potenz mit kleinster Basis: 64; 81; 216; 512 Schreibe die Quadrate der Zahlen von 10 bis 25 auf. Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 2

14 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 3- Wie lautet diese Regel ausführlich formuliert? 1. Berechne: a) b) 53 * - 2 * 2. Berechne: 13*[ 67+31*(4250:50+50) :16000]-46 2 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 3

15 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 - Welche verschiedenen Größen kennst Du? Gib alle Dir bekannten Einheiten für Längen an. Gib alle Dir bekannten Einheiten für Gewichte an. Gib alle Dir bekannten Einheiten für Zeiten an. Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 4

16 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 - Rechne in mehrfach benannte Größen um: a) mm b) cm c) s d) cm 2 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 4

17 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 - Berechne: a) 7 km 3 m 50 cm – 2 km 45 m 2 mm b) kg + 4 t 830 kg c) 2d 4 h 35 s + 21 h 59 min 46 s d) 45 ha 29 m a 486 m 2 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 4

18 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 - Wie lautet die Berechnungsformel für den Umfang von Rechtecken ? Wie lautet die Berechnungsformel für den Umfang von Quadraten ? Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

19 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 - Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von Rechtecken ? Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von Quadraten ? Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

20 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel Rechne in die angegebenen Einheiten um: a) 1700 m 2 (a bzw. cm 2 ) b) dm 2 (a bzw ha) 2. Schreibe als mehrfach benannte Größe: a) cm 2 b) mm 2 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

21 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 - Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks mit a= 3 dm 5 cm und b = 4 dm 3 cm. Wie groß ist der Umfang eines Quadrates, dessen Flächeninhalt 5 dm 2 76 cm 2 beträgt? Ein Rechteck hat die Seiten 9 dm und 36 dm. Wie groß ist der Umfang eines flächengleichen Quadrates? Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

22 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel Was versteht man unter einer Primzahl? 2. Gib die Teilermenge der Zahl 18 (bzw. 72) an. 3. Welche Aussage ist wahr (w), welche falsch (f) ? a) T(6) T(60) b) T(18) T(36) c) T(30) T(3303) Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 6

23 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 6 - Mache eine Primfaktorzerlegung von a) 36 b) 144 c) 6300 Welche bekannten Größen lassen sich mit Hilfe der Primfaktorzerlegung berechnen? Berechne ggT und kgV von (36, 84) bzw. (250, 175). Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 6

24 Grundwissen 5.KlasseLösungen

25 Lösungen - Kapitel Mit den natürlichen Zahlen zählen wir die Elemente einer Menge. Es sind 1, 2, 3, 4, Das Mengenzeichen ist N. 3. Es gibt keine größte natürliche Zahl. Zurück zum KapitelZurück zu den Aufgaben

26 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel a) b) Drei Billiarden vierhundert Billionen vier Milliarden fünf Millionen sechstausendneunhundertsechsundachtzig Zurück zum KapitelZurück zu den Aufgaben

27 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 2 - Zahlen, Variable und Rechenausdrücke aus diesen sind Terme.Summe, Differenz, Produkt, Quotient Summe = 1. Summand plus 2. Summand Differenz = Minuend minus Subtrahend Produkt = 1. Faktor mal 2. Faktor Quotient = Dividend durch Divisor a)Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist 27, der 2. Summand ist ein Produkt. Der 1. Faktor ist 5, der 2. Faktor ist die Differenz aus 14 und 12. b)Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist ein Quotient, dessen Dividend 120 und dessen Divisor die Differenz aus 36 und 16 ist. Der Subtrahend ist ein Quotient, dessen Dividend 156 und dessen Divisor die Summe aus 11 und 15 ist. Zurück zum KapitelZurück zu den Aufgaben

28 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 2 - Eine Potenz ist ein Produkt mit lauter gleichen Faktoren. Schreibweise: a b a heisst Basis, b Exponent Ergebnisse: 32; 64; 1296; Die Ergebnisse sind : 26; 34; 63; 29 Die gesuchten Quadratzahlen sind: 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400; 441; 484; 529; 576; 625 Zurück zum Kapitel 2Zurück zu den Aufgaben

29 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 3 - Enthält ein Term alle vier Grundrechnungsarten, so sind die Punkt- rechnungen zuerst auszuführen. Dabei sind Potenzen jeweils zuerst zu berechnen. Zu 1a) = = 1022 Zu 1b) = = 2375 – = 1170 Zu 2. = 13 [ ( ) – :16000] – 3136 = 13 [ – 4000] – 36 = – 36 = 3240 Zurück zum Kapitel 3Zurück zu den Aufgaben

30 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 4 - Bekannte Größen: Länge; Fläche; Rauminhalt; Masse; Zeit Einheit : Meter (m) Untereinheiten : km, dm, cm, mm Einheit: Kilogramm (kg) Untereinheiten : t, dz, Ztr., Pfd, g, mg Einheit : Sekunde (s) Untereinheiten: a, d, h, min. Zurück zum Kapitel 4Zurück zu den Aufgaben

31 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 4 - a) 300 km 581 m 2 dm 3m b) 4660 km 8 m 8 cm c) 15 h 57min 10 s d) 9ha 40 a 65 dm2 Zurück zum Kapitel 4Zurück zu den Aufgaben

32 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 4 - a) 4 km 958 m 4 dm 9 cm 8 mm b) 5 t 75 kg c) 3 d 2 h 21 s d) 46 ha 3 a 15 m2 Zurück zum Kapitel 4Zurück zu den Aufgaben

33 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 5 - U = 2 a + 2 b U = 4 a Zurück zum Kapitel 5Zurück zu den Aufgaben

34 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 5 - A = a b A = a 2 Zurück zum Kapitel 5Zurück zu den Aufgaben

35 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 5 - Zu 1a) 17 a = cm 2 Zu 1b) 47a = 0,47 ha Zu 2a) 2 m 2 30 dm 2 56 cm 2 Zu 2b) 70 a 34 m 2 94 cm 2 4 mm 2 Zurück zum Kapitel 5Zurück zu den Aufgaben

36 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 5 - u = 2 (35 cm + 43 cm) = 1 m 56 cm A = 35 cm 43 cm = 15 dm 2 5 cm 2 a2 = 576 cm 2 a = 24 cm u = 96 cm A = 9 dm 36 dm = 324 dm 2 a = 18 dm u = 7 m 2 dm Zurück zum Kapitel 5Zurück zu den Aufgaben

37 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel 5 - Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. T(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} T(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72} T(6) T(60) (wahr); T(18) T(36) (wahr); T(30) T(3303) (falsch) Zurück zum Kapitel 6Zurück zu den Aufgaben

38 Grundwissen 5.KlasseLösungen - Kapitel = 2 2 * 3 2 ; 144 = 2 4 * 3 2 ; 6300 = 2 2 * 3 2 * 5 2 * 7 Man kann den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) berechnen. 36 = 2 2 * 3 2 ; 84 = 2 2 * 3 * 7 ggT = 12; kgV = = 2 * 5 3 ; 175 = 5 2 * 7 ggT = 25; kgV = 1750 Zurück zum Kapitel 6Zurück zu den Aufgaben


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