Hydraulik I W. Kinzelbach 1. Einführung und Eigenschaften des Wassers

Wasserdisziplinen Grundlagenfächer Anwendung Hydromechanik (Hydraulik = technische Hydromechanik) Hydrologie Anwendung Wasserwirtschaft Wasserbau Siedlungswasserwirtschaft

Wo wird Hydromechanik benötigt? (1) Wasserversorgung Grundwasserfassungen und Brunnen Trinkwassertalsperren Rohrleitungsnetze und Behälter Siedlungswasserbau Kanalisation Kläranlagen

Wo wird Hydromechanik benötigt? (2) Energiewirtschaft Wasserkraftwerke Kühlwasser für Wärme- kraftwerke Pumpspeicherung Hochwasserschutz Hochwasserrückhaltebecken, Retentionsräume Dämme und Schutzmauern

Wo wird Hydromechanik benötigt? (3) Seebau und Küstenschutz Neulandgewinnung und Uferschutz Deiche, Sperrwerke und Häfen Offshore-Technik Binnenschiffahrt und Flussbau Staustufen und Schleusen Kanäle und Hafenanlagen Sediment- und Geschiebetransport

Wo wird Hydromechanik benötigt? (4) Konstruktiver Ingenieurbau Belastung von Bauwerken durch Wind und Wasser Bodenmechanik Umweltschutz Altlastensanierung Gewässerrenaturierung Schadstoffausbreitung

Wo wird Hydromechanik benötigt? (5) Landwirtschaftlicher Wasserbau Bewässerung und Beregnung Entwässerung und Dränage Wasserfassungen

Gliederung der Vorlesung Einführung, Eigenschaften des Wassers Hydrostatik Hydrodynamik idealer Fluide Hydrodynamik realer Fluide Strömungskräfte Verlustfreie Rohrströmung Rohrströmung mit Verlusten Verlustfreie Gerinneströmung Gerinneströmung mit Verlusten Grundwasserströmung Alle Strömungen stationär und eindimensional Instationäre und 2D- Strömungen in Hydraulik II

Tätigkeiten Berechnung von Strömungen (Verteilung von Druck und Fliessgeschwindigkeiten) Berechnung von Kräften, die durch Strömungen verursacht werden Ziel: Verstehen von Strömungen, Dimensionierung

Empfohlene Bücher ... G. Bollrich, G. Preissler, Technische Hydromechanik, Bd. 1, Grundlagen, 5. Auflage 2000, 456 S., ISBN: 3-345-00744-4, Verlag für Bauwesen … ….

Hydrostatik Hydrodynamik Fliessgeschwindigkeit = 0 Ideale Fluide Zähigkeit = 0 Reale Fluide Zähigkeit > 0

Was ist ein Fluid? Fluide (Gase und Flüssigkeiten) und Festkörper Unterschied Fluidpartikel können sich frei gegeneinander bewegen und fliessen unter der kleinsten tangentialen (Scher-) Kraft. Sie reagieren auf Scherspannungen mit einer Verformungsgeschwindigkeit Festkörper reagieren auf Scherspannungen mit einer endlichen Verformung Scherspannung t Fluid a Festkörper

Arten von Fluiden Flüssigkeiten und Gase – Was ist der Unterschied? Freie Oberfläche Flüssigkeit: grosse Dichte, starke Anziehungskräfte, behält Volumen bei, bildet freie Oberfläche aus Gas Expandiert Gas: Schwache Anziehungskräfte, füllt den ganzen zur Verfügung stehenden Raum aus, bildet keine Oberfläche aus Im Folgenden interessiert das Fluid Wasser

Eigenschaften des Wassers Dichte Viskosität Oberflächenspannung Wärmeausdehnung Kompressibilität Dampfdruck Spezifische Wärme Löslichkeit von Gasen

Dichte (1) Definition: Masse pro Volumeneinheit Anomalie des Wassers Wichtig für: Hydrostatischen Druck, Trägheitskräfte, Dichteschichtung in Gewässern Definition: Masse pro Volumeneinheit Anomalie des Wassers

Dichte (2) Masse pro Volumen Wasser (4°C) rWasser = 1000 kg/m3 Quecksilber rHg = 13500 kg/m3 Luft (20 oC, 1 atm) rLuft = 1.22 kg/m3 Dichte von Gasen nimmt mit Druck zu (Kompressibilität) Dichte von Flüssigkeiten ist nahezu konstant (inkompressibel) bei konstanter Temperatur

Salzwasser 3.5% Salzgehalt (Nordsee) 1026   Stoff Dichte [kg/m3] reines Wasser 0°C 4°C 30°C 999,8 999.9 995.7 Eis 0°C 917 Salzwasser 3.5% Salzgehalt (Nordsee) 1026 Salzwasser 0.94% Salzgehalt (Ostsee) 1007 Quecksilber 20°C 13546 Heizöl 800 - 900 Benzin 700 Trichlorethen 1300 Luft (bei 1013 Pa und 10°C) 1.25

Dichte (3): Anomalie des Wassers Grösste Dichte bei 4°C Funktionaler Zusammenhang (näherungsweise) T in °C r, rmax in kg/m3 Gilt für Süsswasser. Meerwasser hat keine Anomalie!!

Spezifisches Gewicht Gewicht pro Volumen (z. B. bei 20 oC, 1 atm) gWasser = (998 kg/m3)(9.807 m/s2) = 9790 N/m3 gLuft = (1.205 kg/m3)(9.807 m/s2) = 11.8 N/m3

Viskosität (1) Wichtig für: Strömungszustand (laminar-turbulent), Fliesswiderstände Definition der Schubspannung Schubspannung hängt von Geschwindigkeitsgradienten ab Newton‘sche Flüssigkeit h Dynamische Viskosität (Ns/m2) Allgemein

Viskosität (2) Kinematische Viskosität (m2/s)   Kinematische Viskosität (m2/s) Stoff  (20) 10-6 m2/s  Wasser 1.0 Glycerin 971 Trichlorethen 0.15   Einheiten einer Diffusionskonstanten. Beschreibt Diffusion von Impuls in Geschwindigkeitsgradient

Viskosität (3) Viskosimeter v0 Bahngeschwindigkeit d t aus M Drehmoment M t aus M Rotierender Zylinder Feststehender Zylinder

Oberflächenspannung (1) Wichtig für: Höhe des Kapillarsaums im Grundwasser, Massstabseffekte im wasserbaulichen Versuchsmodell, Messwehre bei kleinen Überfallhöhen, Mehrphasenströmung Wasser Luft Keine Nettokraft Nettokraft nach innen Phasengrenze Pro Flächenzuwachs zu verrichtende Arbeit: (N/m) swasser = 0.073 N/m (bei 20oC)

Oberflächenspannung (2) Kapillarspannung r1, r2, Krümmungsradien In kreisrunder Kapillare mit Benetzungswinkel f f Bei Wasser - Glas:

Oberflächenspannung (3) Benetzungwinkel f F > 90° F = 90° F < 90° Flüssigkeit ist nicht benetzend Flüssigkeit ist benetzend

Beispiele (1) Kapillarer Anstieg zwischen zwei Platten und in Rohr Unterschied: Bei Platten ist ein Krümmungsradius ∞ Bei Rohr sind beide Krümmungsradien gleich Anstieg aus Gleichgewichtsbedingung: Gewicht=OS-Kraft

Beispiele (2) Druck in einer Seifenblase Vorsicht, zwei Oberflächen bei Seifenfilm Druck aus Gleichgewichtsbedingung: Druckkraft = OS-Kraft OS-Kraft Halbe Seifenblase Schnittprinzip Druckkraft OS-Kraft

Löslichkeit von Gasen (Sauerstoff) Wichtig für: künstliche Belüftung (Kläranlagen, Seen, Wehre), Leitungen mit Unterdruck, Wasseraufbereitung, aquatische Fauna Temperatur [°C] 5 10 15 20 30 Sauerstofflöslichkeit [mg/l] 10.2 8.9 7.9 7.0 6.4 5.2  

Kompressibilität (1) Wichtig für: Schallausbreitung in der Flüssigkeit, Druckstossvorgänge, Grundwasserspeicherung in gespanntem Aquifer Definition von Kompressibilität k Relative Deformation pro Druckänderung Für Wasser bei 10°C: k = 4.73 10-10 m2/N Schallgeschwindigkeit In Wasser bei 20°C ca. 1490 m/s

Kompressibilität (2) E-Modul (Inverses der Kompressibilität) für Wasser E = 2.2 GPa 1 MPa Druckänderung entspricht = 0.05% Volumenänderung Wasser ist relativ inkompressibel

Wärmeausdehnung Wichtig für Behälterauslegung Definition Wärmeausdehnungskoeffizient r = 1000 kg/m3, T in oC

Dampfdruck Wichtig für Heber und Siphon, Ansaugseite von Pumpe, Kavitation Wasser kocht, wenn Aussendruck= Dampfdruck