Department of Geosciences and DFG Research Center Ocean Margins University of Bremen Germany Projektübung Klimamodellierung André Paul.

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1 Department of Geosciences and DFG Research Center Ocean Margins University of Bremen Germany Projektübung Klimamodellierung André Paul

2 Website http://www.palmod.uni-bremen.de/~apau/projektuebung/Material_zur_LV.html

3 Hydrodynamisches Gleichungssystem Ziel ist, den Bewegungsablauf im Meer zu beschreiben Erhaltungsgleichungen für –Impuls –Masse (Volumen) –Wärme (Temperatur), Salzgehalt Zustandsgleichung

4 Bewegungsgleichungen Beschleunigung = Kraft pro Masseneinheit Wesentliche Kräfte, die auf der rotierenden Erde auftreten: –Druckgradientenkraft –Corioliskraft –Schwerkraft –Reibungskraft –Gezeitenkräfte

5 Kontinuitätsgleichung Massenerhaltungssatz: Masse kann weder gewonnen noch verloren werden

6 Wärmeleitungs- und Diffusionsgleichung Temperaturunterschiede gleichen sich aufgrund der Wärmeleitung aus Salzgehaltsunterschiede gleichen sich durch Diffusion aus

7 Zustandsgleichung Dichte des Meerwassers ist eine Funktion von Salzgehalt, Temperatur und Druck Man verwendet entweder die –in situ-Temperatur oder die –potentielle Temperatur die Temperatur, die ein Wasserelement annehmen würde, wenn es ohne Wärmeaustausch mit seiner Umgebung zur Oberfläche gebracht würde

8 Randbedingungen Gelten an der Meeresoberfläche: –Luftdruck und tangentiale Schubspannung des Windes –Bewegung der Meeresoberfläche –Wärmezufuhr –Niederschlag und Verdunstung

9 Impulserhaltung In der horizontalen:

10 Hier bedeuten

11 Impulserhaltung In der vertikalen: Vereinfachung zur statischen Grundgleichung

12 Massenerhaltung

13 Zustandsgleichung

14 Erhaltungsgleichungen für Wärme (Temperatur) ud Salzgehalt

15 [Abbildung 2.22 aus Ruddiman (2001)]

16 [Abbildung 2.23 aus Ruddiman (2001)]

17 Discretization in one dimension Euler forward Euler backward Centered

18 Discretization in one dimension Euler forward Euler backward Centered