Transportprozesse Themen Elektrischer Ladungstransport (elektr. Strom)

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1 Transportprozesse Themen Elektrischer Ladungstransport (elektr. Strom)
Volumentransport (Strömung von Flüssigkeiten und Gasen) Strofftransport (Diffusion) Wärmetransport (Wärmeleitung) Allgemeine Beschreibung von Transportprozessen Energetische Beziehungen der Transportprozessen

2 Elektrischer Ladungstransport
Elektrische Stromstärke (I): U R I1 I2 Kirchhoffsche Gesetze: I1 I2 I

3 I Ohmsches Gesetz: R U [U] = V; [R] = W Spannung Widerstand Länge
spezifischer Widerstand Querschnittsfläche spezifische Leitfähigkeit elektr. Potentialdifferenz

4 Strömungen von Flüssigkeiten und Gasen

5 Strömungslinien, Strömungsbild

6 Einige Grundbegriffe stationäre Strömung: zeitunabhängig laminäre
turbulente laminäre Strömung

7 Volumenstromstärke (o. Strömungsintensität, I):
A Messung von I: Ultraschall-Doppler elektromagnetischer Strommesser Laser-Doppler

8 Kontinuitätsgleichung
A1 A2 Gefäß A (cm2) v (cm/s) Aorta 4 30 Arterien 12 10 Arteriolen 600 0,2 Kapillaren 3000 0,04 Venolen 1000 0,12 Venen I1 I2 v2 v1

9 Ideale Flüssigkeiten innere Reibung =0 ! F1 F2 Bernoullisches Gesetz

10 Konsequenz des Bernoullischen Gesetzes
höherer kleinerer Druck

11 Demonstration des Bernoullischen Gesetzes

12 Ärztliche Konsequenzen des Bernoullischen Gesetzes
Entstehung von Aneurysmen Erweiterunglangsamere Strömung  erhöhte Druck Erweiterung Plasma „skimming”

13 Reelle Flüssigkeiten innere Reibung ! Newtonsches Reibungsgesetz:
Viskosität (innerer Reibungskoeff) Geschwindig-keitsgradient [h] = Pa·s

14 Viskosität hängt von mehreren Faktoren ab:
Newtonsche (normale) Flüssigkeit Temperatur nicht-Newtonsche (anomale) Flüssigkeit Geschwindigkeitsgradient …

15 Konsequenzen der inneren Reibung
reelle Flüssigkeit ideale Flüssigkeit v parabolische Geschwindigkeitsprofil

16 „skimming” größerer kleinerer Hämatokritwert

17 Hagen-Poiseuillesches Gesetz
Druckinhomogenitäten lösen Strömungen aus! Die Volumenstromstärke ist proportional zu dem Druckgradient: I p1 p2 Dl Gültigkeitsbedingungen (!): laminäre Strömung, stationäre Strömung, starre Röhre, Newtonsche Flüssigkeit. ( p1 > p2)

18 Anwendung des H-P Gesetzes an die Blutströmung
laminäre Strömung? stationäre Strömung? starre Röhre? Newtonsche Flüssigkeit?Blut Obwohl nicht exakt, doch ist das H-P Gesetz annähernd anwendbar an die Blutströmung! Regulierung der Blutströmung: Dp h r4 ! 20

19 Viskosität des Blutes h Wasser  1 mPas  h Plasma  1,5 mPas  h Blut  1,5-4 mPas Hämatokritwert: Temperatur: physiologischer Bereich h Geschwindigkeitsgradient Geschwindigkeitsgradient: Geschwindigkeit Volumenstromstärke  DruckabfallHP

20 Analogie zw. Strömung und elektrischem Strom
Volumentransport elektr. Ladungstransport Was verursacht den Transport? Druckgradient: el. Pot.gradient: Volumen: el. Ladung: Was strömt? A2 A

21 Analogie zw. Strömung und elektrischem Strom
Volumentransport elektr. Ladungstransport A2 A

22 Analogie zw. Blutkreislauf und elektrischem Stromkreis
Rechnungen aufgrund der Analogie:

23 Verteilung des Strömungswiderstandes und des Druckabfalles im dem Blutkreislauf
Daten: Adertyp Anzahl Länge (cm) Gesamtquer- schnitt (cm2) Aorta 1 40 3 Großarterien 20 6 Arterien 2000 5 15 Arteriolen 4·107 0,2 130 Kapillaren 5·109 0,1 1500 Venolen 8·107 600 Venen 1200

24 Verteilung des Strömungswiderstandes und des Druckabfalles im dem Blutkreislauf
Ergebnis: