Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik Frank Kameier (Professor für Strömungstechnik und Akustik) FB Maschinenbau und Verfahrenstechnik - Kompetenzplattform „Sound and Vibration Engineering“ - Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik Herkunft einiger Gleichungen und Begriffe Schalldruck, Schalldruckpegel, Schallleistung, Schallleistungspegel Schallintensität, Energieflussdichtevektor, Enthalpie einfache CFD als „Strömungssichtbarmachung“ – Quellenlokalisierung Reynoldsgleichung Potenzgesetze
Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)
Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)
„Sprache“ der Akustik Die Akustik wird in der Sprache der Physik, der Elektrotechnik und der allgemeinen Mechanik vermittelt.
Technische Akustik – Zuordnung als Fachgebiet Verknüpfung zur Strömungsmechanik … instationäre Strömungen turbulente Strömungen Gasdynamik / Thermodynamik
Auftrieb und Bernoulli-Gleichung Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, http://www.quarks.de/fliegen2/00.htm
1-dimensionale Stromfadentheorie Bernoulli-Gleichung 1-dimensionale Stromfadentheorie mechanische Energiebilanz gültig nur für inkompressible Medien stationäre Strömungen reibungsfreie Strömungen im Schwerefeld der Erde hinsichtlich akustischer Anwendungen
Instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]
Vergleich von Gleich- und Wechselstrom mit Standardabweichung - Gleich- und Wechselgröße
laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch) (bis zu 40000) Re2300 Re>2300 laminar periodisch (instabil) turbulent Reynolds.wmf Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998
laminares und turbulentes Reynoldszahl – dimensionslose Geschwindigkeit c = charakteristische Geschwindigkeit D= charakteristischer Durchmesser = kinematische Zähigkeit 2 Es gibt keine laminare oder turbulente Strömung – es gibt nur wandnahe Strömungen (Grenzschichten), die laminar oder trubulent sind! 1.5 normierte Auftragung! 1 U~r 1/7 0.5 U~r 2 -0.5 0.5 laminares und turbulentes Rohrströmungsprofil
- ebene Plattenumströmung - Laminare und turbulente Grenzschicht - ebene Plattenumströmung - Schematische Darstellung einer Plattengrenzschicht, Korschelt/Lackmann (1995).
Laminare und turbulente Grenzschicht - instationäre Effekte - Schlichting, Boundary Layer Theory
Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten (Quelle: Költzsch 2006) … Wirbelverschmelzen (Oertel/Delfs 1996) www.rickdunn.net www.physics.mun.ca http://phstudy.technion.ac.il/~sp116027/kh.gif
Laminare und turbulente Grenzschicht (Kugelumströmung) spehredragcombo2.mov baseballcombo.mov Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000
Kármánsche Wirbelstraße / Strouhalfrequenz Tacoma Narrows Bridge, 1940 Quelle: R. Feynman, Lectures on Physics,
Kármánsche Wirbelstraße verursacht strömungsinduzierte Schwingung Ferrybridge, England 1965 Ref.: Sahlmen, Niemann http://www.aib.ruhr-uni-bochum.de/
zeitliche Schwankungsgrößen allgemeine Rechenregeln
Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung Fazit: Das Staurohr misst in turbulenter Strömung zu große Geschwindigkeiten!
Schalldruck und Schallschnelle Schalldruckpegel (menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)
Akustik und Strömungstechnik - theoretisch ganz nah - Akustik Strömungstechnik (oder W) (Schallintensität) (a=Schallgeschwindigkeit) (oder W)
Energieflussdichtevektor Schallintensität Energiesatz Energieflussdichtevektor h=spez.Enthalpie Schallgeschwindigkeit für ideale Gase Schallleistung
Impulserhaltung - Masse*Beschleunigung=Kraft
lokale und konvektive Beschleunigung - Ableitungen nach der Zeit 2 1 substantielle Beschleunigung konvektive Beschleunigung lokale Beschleunigung = nicht linear
Reynoldsgleichung Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide (Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen
Reynoldsgleichung – zeitlich gemittelt = RANS zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit
Akustische Betrachtungsweise Konti-Gleichung (Erdbeschleunigung) 0 0 (reibungsfrei) Impuls-Gleichung
Akustische Wellengleichung Aus der Thermodynamik folgt, dass dieser Term nur einen Beitrag für anisentrope Strömungen und für Strömungen mit einer sich von der Ruheschallgeschwindigkeit ao unterscheidenden Schallgeschwindigkeit a liefert. Wellengleichung mit 2. Orts- und 2. Zeitableitung lineare partielle Differentialgleichung
Lösung der akustischen Wellengleichung 3-dimensionale Wellenausbreitung axial - radial - azimutal
Inhomogene akustische Wellengleichung
STRÖMUNGS-MECHANIK Momentanwerte AKUSTIK: Schwankungsgrößen Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008
Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008
Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008
Berechnung eines strömungsakustischen Phänomens Platte stromab Hiebton - Zylinder- umströmung Aeols-Ton (Kármánsche Wirbelstraße) 1,5 Millionen Elemente
Strömungsinduzierte Schwingung mit Feed-Back-Loop
moderate Auflösung und „schlechtes“ Netz 1,5 Millionen Elemente
Zylinder-Platte-Konfiguration und rotierende Instabilitäten
Strömungsakustische Potenzgesetze Theorie: Strömungsakustische Potenzgesetze
Spektrale Verteilung Freistrahl - Zylinder - Zylinder/Platte
Schalldruckpegel versus Strömungsgeschwindigkeit vermutlich Abstand Zylinder / Platte nicht für lautesten Punkt angepasst (aerodynamische Wellenlänge passt nicht) Zylinder+Turbulenz eher U^8 Freistrahl – eher U^8 Zylinder U^6 vermutlich zu leise Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln und Frank Kameier FH Düsseldorf
Richtcharakteristik Zylinder und Zylinder/Platte Mikrofonabstand 1 m Winkelauflösung 5° Neigungswinkel 22.5° u 20 m/s G / D 4 S / D 0 ° dB Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln
Teamwork Igor Horvat, M.Sc.Eng. (Hako-Werke GmbH zuvor FH Düsseldorf) Dipl.-Ing. Michael Winkler, (FH Köln) Prof. Dr.-Ing. Klaus Becker (FH Köln) Dr.-Ing. Dörte Sternel (TU Darmstadt)