In Vertretung Prof. Axel Bronstert   SS 2014 Vorlesung Hydrologie I Dr. Fred Hattermann In Vertretung Prof. Axel Bronstert Do 8.15-9.45 Haus 12 Hattermann@pik-potsdam.de 1 1

Inhalts- und Terminübersicht 1. VL 10.04.14 Einführung 2. VL 17.04.14 Wasserkreislauf 3. VL 24.04.14 Strahlung (1.5.14 Feiertag) 4. VL 08.05.14 Komponenten und Prozesse des Wasserkreislaufs 5. VL 15.05.14 Niederschlag I 6. VL 22.05.14 Niederschlag II (29.05.14 Feiertag) 7. VL 05.06.14 Verdunstung 2

Inhalts- und Terminübersicht 8. VL 12.06.14 Versickerung 9. VL 19.06.14 Infiltration 10. VL 26.06.14 Abfluss I 11. VL 03.07.14 Abfluss II 12. VL 10.07.14 Einheitsganglinie I 13. VL 17.07.14 Einheitsganglinie II 3

4. Niederschlag 4.1 Entstehung von Niederschlag 4.2 Niederschlagsmessung 4.3 Niederschlagsauswertung 4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit

4.3 Niederschlagsauswertung 4.3.1 Gebietsniederschläge und Regionalisierung von Niederschlägen 4.3.1 Bemessungs- und Starkniederschläge

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge Niederschlag wird meist punktuell gemessen, darum muss für die Ermittlung des Gebietsniederschlages und für die Erstellung von Niederschlagskarten eine Regionalisierung für größere Gebiete erfolgen. Hinkelmann 2013

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – gewichtetes Mittel Einfachste Methode: gewichtetes Mittel Nur gut, falls sehr homogenes Gebiet Hinkelmann 2013

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Thiessen-Polygone (nächster Nachbar) Bestimmung des Einflussgebietes einer Station durch Polygone Prozedur: - Triangulation des Stationsnetzes. - Einzeichnen von Mittelsenkrechten auf die Verbindunglinien. - Verbinden der Mittelsenkrechten. - Kommentar: Methode ist nicht immer eindeutig. Gut: Schnelles Verfahren, erhält die Varianz der Eingangsdaten; Schlecht: Falls als Interpolationsverfahren genutzt, unrealistische Sprünge

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Thiessen-Polygone (nächster Nachbar) Hinkelmann 2013

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Inverse Distanz Bestimmung des Gebietsniederschlages durch das Verfahren der Inversen Distanz Prozedur: Orthogonales (rechtwinkliges) Raster von Punkten, welche das Einzugsgebiet bedecken Bestimme Niederschlag für jeden Punkt als entfernungsgewichtetes Mittel der Nachbarpunkte (Gewicht = Inverses der Distanz) Abwandlung – die Quadrantenmethode: Die Nachbarn werden für jeden Quadranten separat ausgesucht Danach wie oben Am Ende ist der Gebietsniederschlag das arithmetische Mittel der Niederschäge an den Rasterpunkten im Einzugsgebiet.

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Inverse Distanz raster point Links: Gitter wird über das Gebiet gelegt, rechts: an jeden Punkt wird gemäß der inversen Distanz interpoliert (hier werden die Nachbarn nach der Quadrantenmethode ausgesucht) Hinkelmann 2013

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Inverse Distanz Gut für uneinheitlich verteilte Stationen, als Interpolationsmethode weiche Übergänge

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Inverse Distanz Es seien z(u1), …, z(un) Werte der Beobachtungsvariablen Z(u) an den Orten u1, …, un, di ist der Abstand zwischen den Orten u1, …, un, und p ist eine durch den Anwender festgelegte Potenz. Der neue Wert am unbeprobten Ort u0 ergibt sich dann zu: Beispiele (mit p=1, n=2): z(u2)=4 z(u1)=2 Z*(u0)=? d1=5 d2=3 z(u2)=4 z(u1)=2 Z*(u0)=? d1=8 d2=3

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Isohyentenverfahren Berechnung des Gebietsniederschlages durch das Isohyetenverfahren Prozedur: Bestimme die Isohyeten (Linien gleichen Niederschlages) Berechne den gewichteten Niederschlag Möglichkeit, Zusatzwissen einfließen zu lassen, z.B. Orographie (Höhenzonen)

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Isohyentenverfahren Hinkelmann 2013

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Geostatistische Verfahren Konventionelle und geostatistische Verfahren im Vergleich: Beispiele für nichtstatistische Interpolationsverfahren: Thiessen-Polygone Inverse Distanz Triangulation Splines Nachteil: nichtstatistische Interpolationsverfahren „wissen nichts über die zu interpolierende Variable“. Statistische Interpolationsverfahren zeichnen sich dadurch aus, dass ihnen ein (geo-)statistisches Modell zugrunde liegt, durch das die spezifischen räumlichen Eigenschaften der zu untersuchenden Variablen in die Interpolation einbezogen werden können.

Geostatistische Verfahren 4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Geostatistische Verfahren Geostatistische Verfahren Geostatistik im weiteren Sinne: Anwendung von statistischen Methoden in den Geowissenschaften. Geostatistik im engeren Sinne: Analyse und Modellierung räumlicher Phänomene unter Nutzung statistischer Methoden G. Matheron: Geostatistik ist die Anwendung der Formalismen von Zufallsfunktionen auf die Erkundung und Schätzung natürlicher Phänomene, die als ortsabhängige (ortsgebundene, regionalisierte) Variablen statistisch gesetzmäßig räumlich variieren.

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Geostatistische Verfahren Geostistik Ausgangspunkt: ortsabhängige Variable, d.h. Messung einer Variablen (z.B. Niederschlag) an verschiedenen Punkten im Raum Ziele: Beschreibung der räumlichen Struktur von Variablen: Variographie Schätzung der Variablenwerte an unbeobachteten Punkten, Ermittlung der räumlichen Verteilung der Variablen im gesamten Untersuchungsgebiet: Interpolation (Kriging) Quantifizierung und Propagation der Unsicherheit möglicher Parameterverteilungen: geostatistische Simulation Evaluierung und Optimierung von Messnetzen

4.3 Niederschlagsauswertung Variogram of precipitation measurements of 200 precipitation gauges variance of measurement [mm²] Hinkelmann 2013

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Geostatistische Verfahren 1) Messung 2) Datenanalyse 3) Variographie 5) Validierung Fehleranalyse! 4) Interpolation mit Kriging

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Vergleich der Verfahren Korrelation (nach Nash & Sutcliffe) Thyssen Polygons -0.214 Inverse Distance 0.241 Ordinary Kriging 0.238 External Drift Kriging 0.715

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Kombination aus Punkt- und Flächeninformationen Problem bei der Ermittlung der Gebietsniederschläge aus Punkt-(Stations) Daten: räumliche Struktur der Niederschläge weitgehend unbekannt. Problem bei der Ermittlung der Gebietsniederschläge aus Fernerkundungs-(Radar) Daten: die absoluten Werte sind nicht bekannt. Lösung: Kombination aus beidem: absolute Werte aus Stationsmessungen, räumliche Struktur aus Fernerkundungsdaten.

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Kombination aus Punkt- und Flächeninformationen [mm] Niederschlagsmessung durch Radar (oben) und die Stationsmessungen (rechts)

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Kombination aus Punkt- und Flächeninformationen Kombination von Flächen- und Punktdaten: Nur Stationsdaten interpoliert durch Ordinary Kriging Stationsdaten und Höheninformationen kombiniert (External Drift Kriging EDK) Stationsdaten und Radardaten kombiniert (EDK) Stationsdaten, Radardaten und Höheninformationen kombiniert (EDK)

4.3 Niederschlagsauswertung Gebietsniederschläge – Kombination aus Punkt- und Flächeninformationen Berechnung des Fehlers durch Kreuzvalidierung: RMSE (Root Mean Square Error) am geringsten, falls alle Informationen kombiniert werden.

4.3 Niederschlagsauswertung Kombination aus Punkt- und Flächeninformationen - Reanalysedaten Reanalysedaten sind eine weitere Kombinationsmöglichkeit von Raum- und Punktdaten: Genutzt werden Daten der Wettervorhersage und Stationsdaten (als Kombination dann sogenannte Reanalysedaten) In einem numerischen Vorhersagemodell wird das Rechengebiet mit Gitterzellen diskretisiert, so dass die relevanten physikalischen Größen, wie vor allem Temperatur, Niederschlag, Luftdruck, Dichte und Windgeschwindigkeit, im dreidimensionalen Raum und als Funktion der Zeit dargestellt werden können. Darüber hinaus kommt der Festlegung des Anfangszustandes der Modellatmosphäre eine wichtige Bedeutung für den Erfolg der Modellvorhersage zu. Dazu werden Messwerte eingesetzt. Dabei wird mit unterschiedlichen mathematischen Verfahren eine gewichtete Kombination aus Messwerten und älteren Modellvorhersagen auf das Modellgitter interpoliert (sogenannte Datenassimilation).

4.3 Niederschlagsauswertung Kombination aus Punkt- und Flächeninformationen - Reanalysedaten Wettervorhersagen gibt es weltweit in hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung (Quelle: Europäischer Wetterdienst)

4.3 Niederschlagsauswertung Kombination aus Punkt- und Flächeninformationen - Reanalysedaten Idee der Reanalyse: Da in Wettervorhersagemodellen die Berechnung immer wieder mit Beobachtungsdaten angepasst wird, kann man dies auch für die Vergangenheit durchführen, für die ja ebenfalls Beobachtungen vorliegen. Vorteil: Man erhält konsistente Zeitreihen aller simulierten Variablen (Temperatur, Niederschlag, Strahlung etc.) mit hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung und für die ganze Welt. Diese sind an Beobachtungsstationen naturgemäß sehr ähnlich der Beobachtung, während sie in Gegenden, wo es wenige Beobachtungen gibt, auch relativ stark von den wahren Werten abweichen können. Allerdings sind sie hier oft die einzigen Daten, welche man überhaupt nutzen kann.

4.3 Niederschlagsauswertung Vergleich von Reanalyse und Beobachtung für Station in Tanzania

4.3 Niederschlagsauswertung 4.3.1 Gebietsniederschläge und Regionalisierung von Niederschlägen 4.3.1 Bemessungs- und Starkniederschläge

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge Bei großen Niederschlagsereignissen stellt sich oftmals die Frage nach der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens, d.h. man möchte wissen, wie oft im Jahr man mit einem Niederschlag dieser Intensität und Dauer statistisch(!) zu rechnen hat. Ebenso ist auch oftmals von Interesse, wie groß ein Niederschlagsereignis mit einer bestimmten Auftretenswahrscheinlichkeit ist. Solch einer Einordnung von Niederschlägen bestimmter Größe bezüglich ihrer Auftretenswahrscheinlichkeit dienen sogenannte Intensitäts – Dauer – Häufigkeits - Kurven. Sie lassen sich aus Aufzeichnungen jährlicher Niederschlagsmaxima von Regen unterschiedlicher Dauer unter Anwendung der Extremwertstatistik ermitteln.

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge Wichtig für Wassermanagement in urbanen Räumen und kleinen Einzugsgebieten: - Niederschlagshöhe N [mm] - Niederschlagsdauer D [Zeit] - Niederschlagsintensität I [mm/Zeit] - Häufigkeit und Wiederkehrintervalle TD [Jahr] - Überschreitungswahrscheinlichkeit Pü [1/TD] - Unterschreitungswahrscheinlichkeit Pu [1-Pü] -> Abhängig vom Ort

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge Beispiel: Bemessungsgrundlagen für Entwässerungs- bzw. Versickerungsanlagen der Stadt Würzburg „Die Kenntnis von Häufigkeit und Menge des Niederschlags ist bei der Planung von Anlagen zur Bemessung folgender Regenwassernutzungs- bzw. Entwässerungsanlagen erforderlich“, z.B. beim: Zulaufquerschnitt Reinigungsanlagen (Filter, Absetzbecken, Ölabscheider...) Speichervolumen der Zisterne Versickerungsanlagen Ablauf in den Kanal oder ein Oberflächengewässer Für die Bemessung von Kanälen etc. wird der sogenannte Bemessungsregen herangezogen. Dieser gibt an, welche Regenmenge pro Hektar beim stärksten 15-minütigen Regen eines Jahres pro Sekunde abfließt. Für Würzburg beträgt der Bemessungsregen r(15,1) = 106 l/s*ha.

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge precipitation height hp [mm] precipitation height hp [mm] reoccurrence period T [a] duration D T [min]

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge Erstellung eines Dauer-Intensitäts-Häufigkeitsdiagramm Auswertung der Maximalniederschläge best. Dauer (Anhand von Extremwertstatistik) 1. n Beobachtungsjahre → n größte Niederschläge (best. Dauer) 2. Ordnung nach der Größe: größter Niederschlag → m = 1 kleinster Niederschlag → m = n 3. emp. Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ mit Wiederkehrinterval TD 4. Auftragen von PÜ (oder PU) im Wahrscheinlichkeitsnetz 5. Anpassung einer Ausgleichsgerade (analyt. Funktion) an die Punkte 36

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge Um auch Aussagen über Niederschlagsmengen hoher Wiederkehrintervalle (z. B. T = 100 Jahre) zu ermöglichen, ist es notwendig, über den durch die Stichprobe gegebenen Bereich hinaus zu extrapolieren. Hierzu schließt man von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit, indem man eine geeignete theoretische Verteilung der Stichprobe möglichst gut anpaßt. Nach erfolgter Anpassung kann auf gewünschte Wiederkehrintervalle extrapoliert und somit die Niederschlagsintensitäts - Dauer - Häufigkeits - Kurve ermittelt werden.

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge – das KOSTRA-Verfahren Beispiel KOSTRA-DWD-2000 (KOordinierte Starkniederschlags- Regionalisierungs-Auswertung) Durch KOSTRA-DWD-2000 (Basiszeitraum 1951 - 2000) werden die extremwertstatistisch ermittelten Starkniederschlagshöhen aus dem KOSTRA- Atlas (1997) ersetzt. Niederschlagsdauer (5 min bis 72 h) und Jährlichkeit (0,5 a bis 100 a) Datenbasis: - Dichtes Netz von Niederschlagsstationen (4500 Stationen) - Interpoliert in unbeobachtete Gebiete (1 km Auflösung) Beispiel: Wie hoch ist der Niederschlag in Hannover, welcher innerhalb von 60 Minuten höchstens alle 10 Jahre auftritt? -> 29 mm Allerdings müssen die Extremwerte reduziert werden, wenn man größere Regionen betrachtet. http://www.dwd.de/kostra

4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge – das KOSTRA-Verfahren

catchmment area Ac [km²] 4.3 Niederschlagsauswertung Bemessungs- und Starkniederschläge – das KOSTRA-Verfahren reduction factor [%] catchmment area Ac [km²]

4. Niederschlag 4.1 Entstehung von Niederschlag 4.2 Niederschlagsmessung 4.3 Niederschlagsauswertung 4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Aktuelle Daten an der Station Potsdam Aktuelle Temperaturdaten an der Station Potsdam Aktuelle Temperaturen (oben) und Summenkurve (rechts)

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Aktuelle Daten an der Station Potsdam Summenkurve der Niederschläge an der Station Potsdam

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extremwerte der Station Potsdam TMax TMin Längste Hitzeperiode (TMax > 30 °C) Längste Kälteperiode (TMax < 0 °C) Höchste Tagessumme des Niederschlags Längste Trockenperiode Längste Niederschlags-periode (Schnee) Maximale Schneehöhe Gewittertage pro Jahr 39.1 °C 09.08.1992 -26.8 °C 11.02.1929 15 Tage 23.07. - 06.08.1969 37 Tage 21.01. - 26.02.1947 105.7 mm 08.08.1978 32 Tage 19.09. - 20.10.1949 33 Tage 02.02. - 06.03.1970 70 cm 06.03.1970 45 Tage 1990

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Niederschläge in Deutschland Jahressumme des Niederschlags (oben) und Trend (rechts)

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Niederschläge in Deutschland Elbe Mittel 1961-90 Evapotranspiration Niederschag Abfuss

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Klimaentwicklung in Europa im 20. Jahrhundert - Temperaturen Winter Summer Total green negativ red positiv Source: PIK Database PixDat

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Klimaentwicklung in Europa im 20. Jahrhundert - Niederschläge Winter Summer [mm] Total [mm] red negativ blue positiv Source: PIK Database PixDat

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Niederschläge weltweit

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Trend der Niederschläge weltweit

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Projizierte Änderungen in den Niederschlägen Weltweit Quelle: IPCC, 2007

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages HÖCHSTE JAHRESSUMMEN Kontinent Land Ort Wert Anmerkung Europa Kroatien Crkvice 4648 mm 1881 Deutschland Balderschwang (Allgäu) Potsdam 3503,1 mm 788,8 mm 1970 1981 Afrika Kamerun Debundscha 10287 mm 1932 Amerika USA Paradise (Mt. Rainier) 31100 mm (Schnee) 1970/71 Kolumbien Lloro 13299 mm 1929 Asien Indien Cherrapunji 26461 mm 1860/61 Australien Queensland Bellenden Ker 8636 mm 1909

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages HÖCHSTE 24STÜNDIGE NIEDERSCHLAGSSUMME Kontinent Land Ort Wert Anmerkung Afrika La Reunion Cilaos 1870 mm 15.03.-16.03.1952 Europa Deutschland Zinnwald Potsdam 312.0 mm 105.7 mm 12.08.2002 08.08.1978 HÖCHSTE MONATLICHE NIEDERSCHLAGSSUMME Asien Indien Cherrapunji 9300 mm 1970/71 Oberreute (Bodensee) Potsdam 777 mm 202.3 mm Juli 1954 Juli 1907 HÖCHSTE SCHNEEDECKE Amerika USA Paradise (Mt. Rainier) 31100 mm Zugspitze Potsdam 8300 mm 700 mm 02.04.1944 1969/70

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages - Kroatien © Croatian National Tourist Board

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages – Mount Camaroon Mount Cameroon Klimadiagramm Douala (Nahe Debundscha)

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages - Indien Jahressummen des Niederschlags in Indien Klimadiagramm Cherrapunji

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages - Australien Geographische Lage Bellenden Ker Bellenden Ker Range

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages - Afrika Klimadiagramme Saint Denis/Reunion La Reunion

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages - USA Mount Rainier

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages – Vb-Wetterlagen in Europa

4.4 Niederschläge in Deutschland und Weltweit Extreme des Niederschlages – Vb-Wetterlagen in Europa