PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Feynmans Grundidee der Quantenphysik Ort Zeit x0x0 x1x1 t0t0 t1t1 A priori ist keine Trajektorie bevorzugt (demokratisches Prinzip) Jeder Trajektorie wird eine komplexe Zahl zugeordnet: Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen bei r 1 zur Zeit t 1 zu finden, wenn es bei r 0 zur Zeit t 0 startet, wird folgendermaßen bestimmt:

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Feynmans Grundidee der Quantenphysik Ort Zeit x0x0 x1x1 t0t0 t1t1 Man summiert die komplexe Zahl [r(t)] über alle denk- baren Trajektorien, die bei {r 0, t 0 } starten und bei {r 1, t 1 } enden alle Trajektorien Übergangswahrscheinlichkeit gleich | | 2

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Feynmans Grundidee der Quantenphysik Ort Zeit x0x0 x1x1 t0t0 t1t1 Re Im Js/2

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Wellenfunktion x,t Ort Zeit x0x0 t0t0 t Ort Zeit t0t0 x

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Feynmans Konstruktion Ort Zeit t0t0 x alle Trajektorien t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Änderung von mit der Zeit Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 t

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Änderung von mit der Zeit Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 t

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Änderung von mit der Zeit alle Trajektorien alle Trajektorien alle Trajektorien Energie

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Änderung von mit dem Ort Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 x

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Änderung von mit dem Ort Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 x

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Änderung von mit dem Ort alle Trajektorien alle Trajektorien Impuls alle Trajektorien

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Schrödinger-Gleichung alle Trajektorien alle Trajektorien alle Trajektorien alle Trajektorien

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Schrödinger-Gleichung alle Trajektorien alle Trajektorien

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Grundgleichungen der Wellenfunktion Schrödingergleichung Energie- operator Impuls- operator Nor- mierung Hamilton- operator Laplace-Operator

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Das freie Teilchen (U = 0) Energieerhaltung: const. zeitunabhängige Schrödingergleichung:

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Das freie Teilchen: Energie und Impuls Impuls: Wenn B = 0: Wenn A = 0:

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Das freie Teilchen: Beispiel Elektron: x (m)

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Tunneleffekt x U U0U0 0L

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Tunneleffekt: Stetigkeit der Wellenfunktion x 0L U0U0

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Tunneleffekt: Koeffizienten

PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, Tunneleffekt: Beispiel x ( m) Re