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Physical Review Letters:
American Physical Society, weekly, all of physics Physical Review A
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Journal of Physics B Institut of Physics (englisch)
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1. Atome als Quantenmechanische Teilchen
1.1. Wiederholung: Welle Teilchen Dualismus Doppelspalt
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Feynman Lectures: "We choose to examine a phenomenon which is impossible, absolutely impossible, to explain in any classical way, and which has in it the heart of quantum mechanics. In reality, it contains the only mystery."
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auf einzelne Photonen/sec Helligkeitschwankungen
Einzelphotonen- detektor Reduziere Intensität auf einzelne Photonen/sec Helligkeitschwankungen
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Verbindung Teilchen-Welle:
Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h ) Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos(/2 t) Intensität E2 Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden Quadrat der Amplitude
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Welle: Superposition zweier kohärenter Kugelwellen
Teilchen: Jedes Photon auf dem Schirm hat einen Ort/Zeit (“Klick im Detektor”) Lösung: Statistische Interpretation der Quantenmechanik: Quadrat der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit
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Professor in Frankfurt
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“Again an idea of Einstein’s gave me the lead.
He had tried to make the duality of particles - light quanta or photons - and waves comprehensible by interpreting the square of the optical wave amplitudes as probability density for the occurrence of photons. This concept could at once be carried over to the -function: 2 ought to represent the probability density for electrons (or other particles).” Max Born, Nobel Lecture
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Deutung des Doppelspaltes I:
Wo ist das Teilchen? Wellenfunktion Kugelwellen
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Darstellung einer Ebenen Welle im Ort
Realteil Imaginärteil Y(x) = eikx =i sin(x) + cos(x) -> |Y(x)|2 = const. = 1 Alternative Darstellung: Farbkodierung der komplexen Zahlen |Y(x)|2 = const. = 1 Graphik aus: Bern Thaller Visual Quantum Mechanics
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Visual Quantum Mechanics
Bernd Thaller Springer, New York 2000 Web Page:
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Aufbau eines Wellenpaketes
Y(x) = å eikx d.h. die Phasengeschwindigkeit ist Energieabhängig -> Dispersion Realteil Real und Imaginaer
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Gauss Wellenpaket Ruhendes Teilchen Bewegung
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Höhe: Wahrscheinlichkeit ein Teilchen dort zu finden
Doppelspalt: Höhe: Wahrscheinlichkeit ein Teilchen dort zu finden ORT: dargestellt Impuls: nicht zu sehen Impuls px Ort x x px ħ Gausssche Wellenpaket Gaussverteilung im Ort Impuls
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Impuls: in der Wellenlänge
Doppelspalt: ORT: dargestellt Impuls: in der Wellenlänge Amplitude:Farbsättigung Impuls px Ort x x px ħ
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Deutung des Doppelspaltes I: Wo ist das Teilchen?
Anfang: Teilchen lokalisiert Ende: Delokalisiert Keine Antwort auf “Which Way”
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Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen
Deutung des Doppelspaltes II: Intensität E2 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Fragen: Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da? Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz? Wie kommen die Photonen in den Schatten? Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?
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Lange Debatte zwischen Bohr und Einstein
Wenn man ein Photon in der Mitte registriert Wo kam der Impuls her? Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Photons zu erschließens? Lange Debatte zwischen Bohr und Einstein
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QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ
Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ
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