Tunneleffekt Tatjana Siemens.

Präsentation zum Thema: "Tunneleffekt Tatjana Siemens."—  Präsentation transkript:

1 Tunneleffekt Tatjana Siemens

2 Geschichte 1897 wurde der Tunneleffekt erstmals im Vakuum bei der Feldemission von Elektronen beobachtet 1926 wurde der Grundstein für die quantenmechanische Erklärung von Tunnelprozessen durch die WKB- Näherung gelegt 1928 wurde der Tunneleffekt erstmals theoretisch beschrieben

3 Kastenbarriere Wir betrachten einen kastenförmiges Potential, was für das Teilchen die Barriere darstellt. Das Teilchen treffe von links auf die Barriere, wo bei seine Energie kleiner ist, als die des Potentials

4 Was passiert klassisch?
Klassisch: Das Teilchen kann die Barriere nicht überwinden, es wird vollständig reflektiert Bsp.: Ball den man einen Hügel hinauf rollt

5 Was passiert quantenmechanisch?

6 Was passiert quantenmechanisch?
Quantenmechanisch werden die Teilchen teilweise reflektiert, einige wenige können jedoch die Barriere überwinden, was klassisch nicht möglich ist.

7 Mathematische Betrachtung
Wir betrachten die zeitunabhängige Schrödingergleichung für eindimensionalen Fall, wobei wir den Vorgang folgend aufteilen

8 Zeitunabhängige Schrödingergleichung

9 Bereich I

10 Bereich II

11 Bereich III

12 Bestimmung der Konstanten

13 Bestimmung der Konstanten

14 Bestimmung der Konstanten
Durch Umformungen können wir aus diesen Gleichungen zwei Gleichungen mit drei Unbekannten machen Damit haben wir die Konstanten noch immer nicht bestimmt, dass ist aber nicht schlimm, da sie nur Hilfsgrößen sind und nicht das eigentlich gesuchte Uns interessiert eigentlich die Tunnelwahrscheinlichkeit

15 Transmission und Reflektion

16 Zugehörige Wahrscheinlichkeiten

17 Transmissionswahrscheinlichkeit

18 Auftreten und Anwendungen
Kernfusion in der Sonne Alphazerfall Rastertunnelmikroskop Feldelektronen- / Feldionenmikroskop Und so weiter

19 Literatur http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt
/Christian.Meessen/hp/index.php?page=theorie ~murraym/ skript/ img3727.gif ~milq/ kap11/k111p01.html vMWdXsLA&NR=1 Mitschrift Grundlagen der Physik 3b (Guhr/Wucher) WS 2008/2009

20 Ende