Vereinfachen von Gleichungen

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 Präsentation transkript:

Vereinfachen von Gleichungen Eine Gleichung von der Form 4x+3 = 2x + 7 kann man mit Hilfe einer Waage veranschaulichen. Eine Waage bleibt im Gleichgewicht, wenn _______ _______________________________________ man auf beiden Seiten gleich Schweres dazulegt/wegnimmt.

Veränderung auf beiden Seiten Wiegesituation Gleichung Veränderung auf beiden Seiten X 4x +3 = 2x + 7 -3 X X X 4x = 2x + 4 -2x X X X X X 2x = 4 :2 X X X X X x = 2 X X X X X X

Alle Gleichungen haben bei diesen Umformungen ____________________ Man sagt, sie sind ___________________ die selbe Lösungsmenge. gleichwertig (äquivalent). Deshalb bezeichnet man die Umformungen als __________________ Äquivalenzumformungen. Ziel ist es, die Gleichung so weit zu vereinfachen, _______________ dass x isoliert steht.

Arten von Äquivalenzumformungen Subtraktion/ Addition des selben Terms auf beiden Seiten der Gleichung Division beider Seiten durch die selbe, von Null verschiedene Zahl bzw. Multiplikation beider Seiten mit der selben, von Null verschiedenen Zahl.

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