kleinstes gemeinsames Vielfaches – größter gemeinsamer Teiler

Präsentation zum Thema: "kleinstes gemeinsames Vielfaches – größter gemeinsamer Teiler"—  Präsentation transkript:

1 kleinstes gemeinsames Vielfaches – größter gemeinsamer Teiler
Bildung des kgV hilfreich für - das Ordnen/ Vergleichen von Brüchen - die Addition/ Subtraktion von Brüchen Bildung des ggT hilfreich für - das vollständige Kürzen von Brüchen - die Ermittlung des Basiswertes beim Dreisatz z. B. kgV(15, 18) z. B. ggT(36, 48) 1. Möglichkeit: Vielfachenmengen bilden 1. Möglichkeit: Teilermengen bilden V15 = {15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; ...} T36 = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} V18 = {18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; ...} T48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48} kgV(15, 18) = 90 ggT(36, 48) = 12 2. Möglichkeit: Multiplikation/ Division 2. Möglichkeit: Division durch die gleiche Zahl - größere Zahl solange vervielfachen, bis kleinere Zahl ganz hineinpasst - beide Zahlen solange durch gemeinsame Teiler dividieren, bis die Ergebnisse teilerfremd sind 18 · 1 = 18 18 : 15 = 1 Rest 3 36 : 2 = 18 48 : 2 = 24 18 · 2 = 36 36 : 15 = 2 Rest 6 36 : 3 = 12 48 : 3 = 16 18 · 3 = 54 54 : 15 = 3 Rest 9 36 : 4 = 9 48 : 4 = 12 18 · 4 = 72 72 : 15 = 4 Rest 12 36 : 6 = 6 48 : 6 = 8 18 · 5 = 90 90 : 15 = 6 36 : 12 = 3 48 : 12 = 4 kgV(15, 18) = 90 ggT(36, 48) = 12 gemeinsame Faktoren 3. Möglichkeit: Primfaktorenzerlegung 3. Möglichkeit: Primfaktorenzerlegung 15 = · 5 36 = 2 · 18 = 2 · 2 · 9 = 2 · · 3 · 3 18 = 2 · 9 = 2 · 3 · 3 alle Faktoren 48 = 2 · 24 = 2 · 2 · 12 = 2 · 2 · 2 · 6 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 kgV(15, 18) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90 ggT(36, 48) = 2 · 2 · 3 = 12 Primzahl: hat als Teiler nur 1 und sich selbst Primzahlen unter 20: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17 und 19 © 2017 matheguru.one