Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes Daniel Köhn Kiel, den 30.11.2004
Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes Magnetfelder von Sonne und Erde Der Rikitake Dynamo Exkurs: Konvektion MHD-Gleichungen Dynamomodelle Glatzmaier-Roberts-Dynamo Solarer Dynamo Zusammenfassung
Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne Im Bereich von Sonnenflecken B ~ 0.1 T Auf der übrigen Sonnenoberfläche B < 10-4 T
Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne Häufigkeit von Sonnenflecken variiert zyklisch mit einer Periode von ca. 11 Jahren. Polaritätswechsel der Sonne nach jedem Sonnenfleckenzyklus 22-jähriger Magnetfeldzyklus (Hale-Zyklus)
Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne Sonnenflecken sind entlang von zwei Gürteln, entlang des Äquators verteilt. Zwischen Minimum und Maximum wandern die Flecken Richtung Äquator
Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne
Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne Neben der gewöhnlichen Variabilität war die Aktivität teilweise erheblich geringer, z.B. Maunder-Minimum (~ 1645-1715) Aus 14C-Untersuchungen geht hervor, daß die Sonne ca. 20-25 % ihrer „Lebenszeit“ in solchen Phasen (Dauer 100-300 Jahre) verbracht hat.
Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Erde Die Erde besitzt einen dominanten Dipolanteil BD(R) ~ 3 * 10-5 T BR(R) ~ ¼ * BD q ~ 11°
Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Erde Nichtperiodische Umpolungen, im Mittel alle 5 * 105 Jahre. Nichtdipol-Anteil bewegt sich mit 0.18°/Jahr Richtung Westen
Der Rikitake Dynamo Joseph Larmor: Dynamoeffekt: Mechanische Energie wird in magnetische Energie umgewandelt. Beispiel: Scheibendynamo 50 Jahre später koppelte T. Rikitake zwei Scheibendynamos und auf diese Weise auch Umpolungen des Magnetfeldes erzeugen.
Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Numerische Lösungen des Rikitake-Dynamos
Chaotische Lösungen des Rikitake-Dynamos Modell für den Geodynamo
Periodische Lösungen des Rikitake-Dynamos Modell für den Solaren Dynamo
Einführung in die Hydrodynamik
Einführung in die Hydrodynamik Konvektion Dichte r
Einführung in die Hydrodynamik Konvektion
Einführung in die Hydrodynamik Konvektion Dichte r1 Dichte r2
Einführung in die Hydrodynamik Konvektion Aufsteigen Absinken
Grundgleichungen der Hydrodynamik Massenerhaltung: Impulserhaltung: Energieerhaltung: +Zustandsgleichung: + Randbedingungen
Beispiel: 3D - Konvektion (Numerische Lösungen)
Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten
Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten
Die MHD-Gleichungen
Dynamomodelle Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V. 1. Kinematische Dynamo-Modelle Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V. Löse elektromagnetischen Anteil der MHD-Gleichungen Vernachlässige mechanischen Anteil Zerfällt das Magnetfeld ? Nein: Dynamo Ja: Modifiziere Strömungsfeld V
Die magnetische Induktionsgleichung 1. Kinematische Dynamo-Modelle Die magnetische Induktionsgleichung Aus den Maxwell-Gleichungen und dem Ohmschen Gesetz folgt die magnetische Induktionsgleichung
Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 1. Kinematische Dynamo-Modelle Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 1.) Die elektrische Leitfähigkeit geht gegen unendlich Dies bedeutet, daß in einem Volumenelement der magnetische Fluß konstant ist !
1. Kinematische Dynamo-Modelle Konsequenzen
Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 1. Kinematische Dynamo-Modelle Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 2.) v = 0 Magnetische Diffusionsgleichung
1. Kinematische Dynamo-Modelle Free-Decay-Dynamo
Free-Decay-Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle => Das Magnetfeld zerfällt mit einer Halbwertszeit
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo w-Effekt
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle aw-Dynamo a-Effekt
Glatzmaier-Roberts-Dynamo 1994 rechneten Gary Glatzmaier und Paul Roberts das erste selbstkonsistente Modell des Erdmagnetfeldes. Rechnung in Kugelgeometrie unter Berücksichtigung des inneren Erdkerns. Modell mit einer zeitlichen Auflösung von 20 Tagen über 400000 Jahre berechnet. Gesamtrechenzeit ca. 1 Jahr auf einer Cray C-90.
Glatzmaier-Roberts-Dynamo 10000 Jahre nach Beginn der Rechnung hatte sich eine deutliche Dipolstruktur ausgebildet.
Glatzmaier-Roberts-Dynamo w-Effekt
Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung
Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung
Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung
Solarer Dynamo Aufgrund der sehr viel turbulenteren Konvektionsbewegung im Inneren der Sonne ist eine numerische Modellierung (noch) nicht möglich. Beschränkung auf kinematische Dynamos: => aw-Dynamo
Solarer Dynamo Problem: Solarer Dynamo in der gesamten konvektiven Zone. Hohe Konvektions-geschwindigkeiten => geringer a und w-Effekt
Solarer Dynamo Lösung: Solarer Dynamo im Übergangsbereich zwischen radiativer und konvektiver Zone.
Solarer Dynamo MIN “Interface” Modelle können die großräumige solare Magnetfeldstruktur wiedergeben. Synthetische Schmetterlingsdiagramme
Zusammenfassung In einem Plasma mit hoher Leitfähigkeit sind Magnetfelder „eingefroren“. Ohne Strömungen im Inneren eines Planeten/Sterns zerfällt ein Magnetfeld. Durch das Zusammenspiel von Rotation und Konvektion kann ein selbsterregender Dynamo erzeugt werden. Erde: Dynamowirkung erstreckt sich über den gesamten äußeren Erdkern. Sonne: Dynamowirkung auf Übergangsbereich zwischen Strahlungs- und Konvektionszone. Durch das komplexe Strömungsfeld im Inneren von Sonne und Erde kommt es zu Umpolungen des Magnetfeldes.