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Kapitel VI: Der Aufbau der Sterne
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Energietransport Wärmeleitung Strahlung Konvektion Neutrinokühlen
Nur in weißen Zwergen Strahlung Zentren massearmer Sterne Oberfläche massereicher Sterne Konvektion Zentren massereicher Sterne Oberfläche massearmer Sterne Neutrinokühlen In sehr heißen Sternen
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Transport durch Konvektion
Ideales Gas: Konvektion durchmischt Gas Einfachste Annahme: adiabatische Prozessführung Für const.
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Transport durch Strahlung
Strahlungsdruck Druckgradient Strahlungstransport: Druckgradient durch Absorption von Photonen Opazität
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Energietransport Durch Strahlung Durch Konvektion
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Schwarzschild- Kriterium
Dichte in Blase Dichte in Umgebung instabil (steigt weiter Konvektion) wenn:
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Energieproduktion
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Energieproduktion
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Energieproduktion CNO T19.9 T4 log [ ( / X2)/ m3 W kg2] PP
T (106 K) 5 10 15 20 25 30 log [ ( / X2)/ m3 W kg2] 35 PP T4 CNO T19.9
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Energieproduktion (T≤20×106K)
Gravitationsenergie oder chemische Prozesse sind nicht in der Lage, die Leuchtkraft der Sonne über lange Zeit aufrechtzuerhalten Kernfusion einzig mögliche Energiequelle Hohe Temperaturen + Dichten notwendig Findet nur im Kern der Sonne statt Hauptsächliche Kernreaktion Proton-Proton Kette: 1. p + p 2D + e+ + ne 2. 2D + p 3He + g 3. 3He + 3He 4He + p + p Total: 4 p 4He + 2 e+ + 2ne limitierende Reaktion
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Energieproduktion (T≤20×106K)
4 p 4He + 2 e+ + 2ne 4He hat 0.7% (4.8x10–26 g) weniger Masse als 4 Protonen E=mc2 = 4.3x10–5 erg Mit der Leuchtkraft und Masse der Sonne ergibt sich bei Nutzung von 10% des Wasserstoffvorrats damit eine theoretische Lebensdauer 1010 Jahren.
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Problem: Coulombabstoßung
Energie zum Überwinden der Coulomb-Abstoßung (klassisch) 1MeV 1010K Aus Polytrope: Tc 107K Lösung: Tunneleffekt (Quantenmechanik)
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Gamow-Peak Tunnelwahrscheinlichkeit Maxwell-Boltzmann Tc
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CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
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CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
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CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
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CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
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CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
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CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
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CNO-Zyklus (T≥20×106K) (Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
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Zusammenfassung
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Randbedingungen Innere Randbedingungen äußere Randbedingungen
m(0)=0 r(0)=0 L(0)=0 P=Pc T=Tc äußere Randbedingungen m=M r=R L=4R2(Teff)4 P 0 T Teff Gemischtes Randwertproblem übliche Integratoren nicht anwendbar ?
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Besser: in Lagrange-Koordinaten (Masse als Variable)
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Materialfunktionen
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