Die Negativen Zahlen - Kurzvortrag - Philipps-Universität Marburg Fachbereich 12 VL: Zahlenbereichserweiterung (Fachdidaktik) Leitung: Prof. Dr. Bauer Autorinnen: Franziska Behrmann und Nicole Rube Die Negativen Zahlen - Kurzvortrag - Nach L. Hefendehl-Hebeker : „Erfahrungen mit den negativen Zahlen im Gymnasium“ (Jahrgangsstufe 7)

Kurz zur Vorgeschichte Erfahrungen erstrecken sich über einen Zeitraum von 12 Jahren Vorerfahrungen: 3 Unterrichtseinheiten in unterschiedlichen 7 Klassen 1. Arbeit mit Additionsrechenstab 2. Pfeilmodell mit Permanenzprinzip 3. Bekanntgabe der Rechenregeln mit anschl. Beispielen

Welche Motivation wird für den Einstieg gewählt? Aus Sicht der Lehrerin: Bisherige Misserfolge verbessern/neues Konzept erwerfen Schüler/innen: Aufarbeitung des bisherigen Schulstoffes zur Addition/Subtraktion seit der Grundschule Selbständiges Erarbeiten der Regeln durch die Schüler/innen Spielerische Berechnung von Aufgaben mit Plättchenmodel

Welche Modelle werden verwendet Welche Modelle werden verwendet? (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Ordnungsrelation, insbesondere Minus-Minus-Problem) Wiederholung der bekannten Rechenregeln für positive Zahlen Zurückzählen unter Null Einführung der Addition- und Subtraktion in Q Einführung der Multiplikation/Division Einblick in weitere Verwendungen

I. Wiederholung der bekannten Rechenregeln für positive Zahlen Addition: zusammenzählen/weiterzählen Subtraktion: wegnehmen/zurückzählen Zahlenstrahl Ordnungsrelation Zusammenfassung der entscheidenden Rechenregeln durch die Schüler

II. Zurückzählen unter Null Die Menge der ganzen Zahlen wird mit Hilfe eines Koordinatensystems erklärt Festigung durch Übung (Pfeilschreibweise) Hinzunahme der rationalen Zahlen, Erkenntnis über spiegelbildlichen Aufbau der Zahlengeraden Betrag Festigung durch Beispiele (Temp, geogr. Höhenangaben, Bilanzen etc.), Sprechweisen und Rechenübungen Vereinfachung der Schreibweise (ermöglicht im 2. Glied ebenfalls negative Zahlen!!!!!!)

III. Einführung der Addition- und Subtraktion in Q Addition/Subtraktion: Bearbeitung eines Arbeitsblattes nach dem Permanenzprinzip (weicher Übergang zu neuen Problemen) Erarbeitung und Lösung der Probleme mit der gesamten Klasse Plättchenmodell Formulierung und Zusammenfassung der Regeln

IV. Einführung der Multiplikation/Division Multiplikation/Divison Rechentafel Übernahme bekannter Regeln (z.B. Null), Kommutativgesetz Formulierung der Regeln Rechenübungen

V. Einblick in weitere Verwendungen Zum Abschluss des Themas erfolgt ein Ausblick auf mögliche Anwendungen Beispiel: Geometrie-Aufgabe: Ein Quadrat wird durch das Anlegen eines 8 cm² großen Rechteck von 6cm Länge. Welch Seitenlänge hat das Quadrat (und das angelegte Rechteck)?

Unterschied zu den Unterrichtswerken „Learning by Doing“; erst rechnen, dann ausprobieren (Plättchenmodell), zuletzt Regeln) Wiederholung des Grundlagenwissens Selbständige Erarbeitung der Regeln, Lehrerin besitzt nur unterstützende Funktion