Reihenfolge der Operatoren

Präsentation zum Thema: "Reihenfolge der Operatoren"—  Präsentation transkript:

1 Reihenfolge der Operatoren

2 Reihenfolge der Operatoren
Es gibt Regeln, wie eine Abfolge einer Terme gerechnet werden muss. Beispiel 6 + 4 x 6 – 32 : 4 = Klicke hier! Welche Lösung stimmt? Ergebnis 1:  7 A Ergebnis 2:  22 B Ergebnis 3:  24 C Ergebnis 4:  geht nicht D

3 Reihenfolge der Operatoren
UPS! Da hast du zu schnell geklickt, geh nochmals zurück und entscheide dich für A, B, C oder D. zurück

4 Reihenfolge der Operatoren
Sorry, aber das stimmt nicht! zurück

5 Reihenfolge der Operatoren
Super, das stimmt! weiter

6 Reihenfolge der Operatoren
Hier ist die Regel, wie eine Abfolge einer Terme gerechnet werden muss. Beispiel: 6 + 4 x 6 – 32 : 4 = Damit du es richtig lösen kannst, musst du folgende Regel lernen: Punktoperationen (mal, durch) kommen vor Strichoperationen (plus, minus)!

7 Reihenfolge der Operatoren
Beim Beispiel muss wie folgt gerechnet werden. Beispiel: 6 + 4 x 6 – 32 : 4 = Das sieht so aus: 6 + (4 x 6) – (32 : 4) = Du weisst, die Klammern müssen zuerst ausgerechnet werden.

8 Reihenfolge der Operatoren
Es gibt Regeln, wie eine Abfolge einer Terme gerechnet werden muss. Beispiel: Das sieht so aus: 6 + 4 x 6 – 32 : 4 = 6 + (4 x 6) – (32 : 4) = 6 + 24 – 8 = 22 Die Lösung B ist deshalb richtig gewesen!

9 Reihenfolge der Operatoren
Welches ist die richtige Lösung? Entscheide dich! a) · 4 = = 13 A richtig b) · 4 = 7 · 4 = 28 B falsch Geht das Beispiel von eben noch einmal durch. Anschließend folgen noch eine Reihe weiterer Beispiele. Schaut euch jedes genau an und versucht die Berechnung zu verfolgen. Und auch hier gilt: Erst Multiplikation oder Division, danach Addition oder Subtraktion.

10 Reihenfolge der Operatoren
Hier kannst du in einem Film erfahren, wie du rechnen und worauf die achten musst. Der Film dauert 5 min und ist sehr aufschlussreich.

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Weitere Beispiele Vorgehen: Lös zuerst die Aufgabe und kontrollier anschliessend! Aufgabe: 8 · = ? Lösung: 8 · = = 26 Aufgabe: · 4 = ? Lösung: · 4 = = 14 Aufgabe: 6 : = ? Lösung: 6 : = = 4 Aufgabe: : 4 = ? Lösung: : 4 = = 3 Aufgabe: 5 · : 4 = ? Lösung: 5 · : 4 = = 17

12 Reihenfolge der Operatoren
Rechnen mit Klammern Die mathematische Regel lautet dann ganz einfach: "Eine Klammer wird zuerst berechnet". Um jetzt mit den ganzen Klammern, Punkt vor Strich etc. nicht durcheinander zu kommen, noch einmal ein kurzer Leitfaden: Wenn in einer Aufgabe vorhanden, wird zuerst die Klammer gerechnet, danach werden Multiplikation und Division gerechnet und als letztes Addition und Subtraktion.

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Rechnen mit Klammern Versucht euch den Leitfaden von eben zu merken und dann die folgenden Beispiele zu verstehen: Aufgaben: Lösungen: a: ( ) · 5 = ? a: ( ) · 5 · 5 = 25 b: 8 · ( ) = ? b:  8 · ( ) 8 · = 56 c: 2 · (1 + 2 ) + 5 = ? c: 2 · ( ) + 5 2 · = 11 d: 3 · ( ) : = ? d: 3 · ( ) : 3 · : : = 4

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Rechnen mit Klammern Priorität bei Klammern / mehrere Klammern Eine kleine Gemeinheit muss zu guter Letzt noch angesprochen werden: Was passiert bei mehreren Klammern und verschachtelten Klammern? Dazu zunächst ein zwei kleine Bespiele samt Lösungen. Danach folgt die Erklärung. Aufgaben Lösungen a: ( ) + ( ) = ? a: ( ) + ( ) = = 11 b: (( ) + 2 ) + 1 = ? b: [( ) + 2 ] + 1 = [( ) + 2 ] + 1 = [ ] + 1 = ( ) + 1 = 10 Die eckigen Klammern werden in runde verwandelt. Klammern: Zuerst werden runde () Klammern gesetzt, die äusseren sind eckig [] und wenn es ausserhalb nochmals Klammern hat, sind sie geschweift {}. { [ (…) ] } Farbe unwichtig!

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Rechnen mit Klammern Aufgabe 1: Punkt vor Strich 1a) · 5 = 1b) 4 : = 1c) · 2 = 1d) 8 · = 1e) : 2 = 1f) · = 1g) : 2 · 5 = 1h)  9 · 10 : = 1i)  : = 1j)  12 : 6 · · 4 = 1k) 5 · · · 2 = 1l) 1 · 2 · 3 : : 1 = Notier alle Ergebnisse auf ein Blatt! Die Lösungen sind auf der nächsten Seite.

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Rechnen mit Klammern Aufgabe 1: Punkt vor Strich  Lösungen Hast du alle ausgerechnet? 1a) 3 + (4 · 5) = = 23 1b) (4 : 2) + 1 = = 3 1c) 5 + (4 · 2) = = 13 1d) (8 · 2) + 8 = = 24 1e) 5 + (8 : 2) = = 9 1f) 5 + (3 · 2) + 1 = = 12 1g) 10 + (2 : 2) · 5 = 10 + (1 · 5) = = 15 1h)  (9 · 10) : = (90 : 5) + 2 = =20 1i)  (6 : 3) + 2 = = 8 1j)  (12 : 6) · · 4 = (2 · 2) = = 25 1k) (5 · 4) + (2 · 10) - 12 · 2 = =16 1l) (1 · 2) · 3 : : 1 = (2 · 3) : = (6 : 3) = = 8  {[(1 · 2) · 3] : 3} : 1 = 8

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Rechnen mit Klammern Aufgabe 2: Klammer-Rechnung 2a) 3 · ( ) = 2b) 8 + ( ) = 2c) ( ) · 3 = 2d) ( ) : 2 = 2e) ( ) + ( ) = 2f) ( ) : ( ) = 2g) · 5 · ( ) = 2h) [ 1 + ( )] = 2i) [ ( 4 : 2 ) - 1 ] + 5 = 2j) 5 · 3 · [ 3 + ( 2 · 3 )] = 2k) 3 · [ · ( )] = Notier alle Ergebnisse auf ein Blatt! Die Lösungen sind auf der nächsten Seite.

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Rechnen mit Klammern Aufgabe 2: Klammer-Rechnung  Lösung Hast du alle ausgerechnet? 2a) 3 · ( ) = 3 · 3 = 9 2b) 8 + ( ) = 8 + 6= 14 2c) ( ) · 3 =  3 · 3 = 9 2d) ( ) : 2 = 12 : 2 = 6 2e) ( ) + ( ) = = 13 2f) ( ) : ( ) = 10 : 2 = 5 2g) · 5 · ( ) = · 5 · 5 = · 5 = = 77 2h) [ 1 + ( )] = [ ] = = 9 2i) [ ( 4 : 2 ) - 1 ] + 5 =[ ] + 5 = = 6 2j) 5 · 3 · [ 3 + ( 2 * 3 )] = 5 · 3 · [ ] =5 · 3 · 9 = 15 · 9 = 135 2k) 3 · [ · ( )] = 3 · [ · 3 ] =  3 · [ ] = 3 · 12 = 36

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Rechnen mit Klammern So nun bist du sattelfest im Umgehen mit Punkt- und Strichoperatoren und mit dem Rechnen mit Klammern.

20 Reihenfolge der Operatoren