Prof. Dr. Dieter Baums Fachhochschule Gießen-Friedberg Fachbereich IEM IT-Kompaktkurs in BR-Alpha Wirtschaftsmathematik Folge 7 Integralrechnung und ihre ökonomischen Anwendungen Prof. Dr. Dieter Baums Fachhochschule Gießen-Friedberg Fachbereich IEM

Integralrechnung Die Umkehrung der Differerntiation: das unbestimmte Integral Die Flächenberechnung: das bestimmte Integral Der Zusammenhang zwischen unbestimmtem und bestimmtem Integral Ökonomische Anwendungen der Integralrechnung ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Integralrechnung Die Umkehrung der Differerntiation: das unbestimmte Integral ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Das unbestimmte Integral kehrt die Differentiation um Stammfunktion F(x) mit ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Das unbestimmte Integral Zusätzliche additive Konstante C ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Das unbestimmte Integral ... sind alle Stammfunktionen ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Integralrechnung Die Flächenberechnung: das bestimmte Integral ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Das bestimmte Integral berechnet die Fläche A unter einer Kurve ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Das bestimmte Integral Annäherung durch eine Rechtecksumme ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Das bestimmte Integral ... ist der Grenzwert der Rechtecksumme für beliebig viele Rechtecke n ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Das bestimmte Integral ist nicht identisch mit der Fläche ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Integralrechnung Der Zusammenhang zwischen unbestimmtem und bestimmtem Integral ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Der Hauptsatz ... verbindet unbestimmtes (Stamm-funktion) und bestimmtes Integral: ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Der Hauptsatz ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Integralrechenregeln entsprechen jeweils einer Differentiationsregel Konstantenregel Summenregel (zusammen Linearität) Partielle Integration ( Produktregel) Substitutionsregel ( Kettenregel) ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Integralrechnung Ökonomische Anwendungen der Integralrechnung ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Ökonomische Anwendungen Gesamtfunktion aus Grenzfunktion C = Kf muß zusätzlich bestimmt werden. ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Ökonomische Anwendungen Gesamt- / Mittelwert aus Verteilung Häufigkeitsverteilung Gesamtmenge Wahrscheinlichkeit Mittelwert ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Literatur H.Holland und D.Holland: Mathematik im Betrieb, 6. Aufl. Gabler 2001 J.W.Bishir und D.W.Drewes: Mathematics in the Behavioural and Social Sciences, Harcourt, Brace & World 1970 ©Prof.Dr.D.Baums 2002

Prof. Dr. Dieter Baums Praktische Informatik, Medieninformatik Fachhochschule Gießen-Friedberg Fachbereich Informationstechnik - Elektrotechnik - Mechatronik Wilhelm-Leuschner-Straße 13 D-61169 Friedberg Tel.: +49 6031 604 247 Fax.: +49 6031 604 184 Dieter.Baums@iem.fh-friedberg.de ©Prof.Dr.D.Baums 2002