Dynamik bringt die Mathematiklehre voran Vortrag im Rahmen des Minisymposiums Didaktische Aspekte und Funktionen bildlicher Darstellungen (Didactical aspects.

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1 Dynamik bringt die Mathematiklehre voran Vortrag im Rahmen des Minisymposiums Didaktische Aspekte und Funktionen bildlicher Darstellungen (Didactical aspects and funktions of dynamical graphical repäsentations) Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 1 DMV Jahrestagung Hamburg 2015

2 Dynamische Mathematik Die Begriffskärung hat von Jürgen Elschenbroich soeben vorgenommen Es geht also um dynamische Visualisierung und Alles unter einem Dach -Werkzeuge Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 2 Geometrie Analysis Algebra NumerikStochastik CAS3D-DarstellungTabellenkalkulationDiskretes alles kreuz und quer vernetzt

3 Wer kann denn soetwas? Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 3 frei verfügbar, in über 50 Sprachen in aller Welt auf allen denkbaren Geräten und Systemen: Windows, Apple, Linux Android, Apple PC, Laptop, Tablet,Smartphone, IPad ODER: Zu Kaufen mit Handheld-Gerät und für PC TI Nspire CX CAS ist ebenso umfassend Handheld, PC und Smartboad kommunizieren

4 Entwicklung: Prof. Markus Hohenwarter, Linz Idealistische Mitarbeiter weltweit Plattform zum Nutzeraustausch: GeoGebraTube Schwerpunkt im Vortrag: GeoGebra Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 4 Keine systematische Vorstellung der Möglichkeiten, vom Wichtigsten haben Sie etwas im vorigen Vortrag gesehen, nun: Fahrrad Wirtschaftsüberraschung Teppichabrollen unterschiedlich gerollte Seile Geheimnis von e

5 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 5

6 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 6

7 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 7

8 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 8

9 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 9 diese F(x) ableiten ergibt immer f(x) Hauptsatz F‘(x)=f(x)

10 Dynamische Kurven Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 10

11 Gekoppelte Polardarstellung Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 11 www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.de stropho-orig Durchlauf 2 Pi + vari

12 Gekoppelte Polardarstellung Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 12 www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.de stropho-als-cisso Durchlauf 1 Pi

13 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 13 Geometrie Analysis Algebra NumerikStochastik CAS3D-DarstellungTabellenkalkulationDiskretes alles kreuz und quer vernetzt

14 Wer kann denn soetwas? Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 14 Zusammenspiel verschiedener Darstellungsformen Zusammenspiel verschiedener Interpretationsebenen Die Kraft der Schieberegler und des Spurmodus Möglichkeit die Anzeige durch Schalter zu steuern Möglichkeit sie durch Bedingungen zu steuern Didaktische Kreativität!!!!!!!!!

15 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 15 www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.de 2. Aufl. Herbst 2015 Dieses ist „für alle“, aber es ist voller Anregungen für visuell unter stützte und dynamische Mathematik. In „Arbeit“ ( etwa Herbst 2016) „Kurven erkunden und verstehen“, verwendet auch GeoGebra in vielen Facetten.

16 Was habe ich im Vortrag weggelassen? Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 16 www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.de

17 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 17 Es folgen die Teile, die in „in Reserve hatte“. Hinführung zur e-Funktion Parabel und Reflexion Wahrscheinlichkeitsrechner von GeoGebra Die ersten beiden Themen sind in meinem Buch „Mathematik sehen und verstehen“ beschrieben. www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.de Beachten Sie auch die Sites zu meinen Büchern

18 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 18 e-Funktion Hinführung, das halbe GeheimnisDatei: expfkt_zu_e_hin.ggbexpfkt_zu_e_hin.ggb

19 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 19 e-Funktion Hinführung, das halbe GeheimnisDatei: expfkt_zu_e_hin.ggbexpfkt_zu_e_hin.ggb

20 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 20 e-Funktion e-Funktion, das ganze GeheimnisDatei: expfkt_diff.ggbexpfkt_diff.ggb

21 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 21 e-Funktion e-Funktion, das ganze GeheimnisDatei: expfkt_diff.ggbexpfkt_diff.ggb Sowas zeigt man natürlich niemals gleichzeitig. es ist ein Vorrat, der viele aufkommende Fragen (einzeln) zu beantworten hilft.

22 Dynamische Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 22

23 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 23 Stochastik BinomialverteilungDatei: binomialverteilung_pur_ggb.ggbbinomialverteilung_pur_ggb.ggb Unschlagbar ist der Wahr- scheinlichkeits- rechner.

24 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 24 Stochastik BinomialverteilungDatei: binomialverteilung_pur_ggb.ggbbinomialverteilung_pur_ggb.ggb Eine selbst erstellte Version ist nur für spezielle Zwecke sinnvoll.