Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)
Begriffe der Gerinneströmung (1) zo = Sohlhöhe h = Wassertiefe v2/(2g)=Geschwindigkeitshöhe (Annahme: = 1) HE= Energiehöhe H0= spezif. Energiehöhe q = Q/b spezifischer Abfluss Rechteckprofil auf ebener Sohle
Begriffe der Gerinneströmung (2)
Verlustfreie Gerinneströmung (1) Im Folgenden immer Rechtecksgerinne! Anwendung der Prinzipien analog zur verlustfreien Rohrströmung
Verlustfreie Gerinneströmung (2) Kontinuität Impulssatz Bernoulli
Fliesszustand (1) Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Teich Bach Fliessrichtung Strömen kritischer Abfluss Schiessen Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Strömen: sonst Vorsicht: nur für Wellen mit Wellenlänge > Wassertiefe
Fliesszustand (2) Im mit der Welle bewegten System S ist die Strömung stationär: Kontinuität: (v-c)h = (v - c)h Impulssatz: P+ (v-c)2h-P - (v-c)2h = 0
Fliesszustand (3) Fr < 1 Strömen Fr = 1 Kritischer Abfluss Fr > 1 Schiessen Fr Verhältnis von Fliessgeschwindigkeit zu Wellengeschwindigkeit
Strömungsberechnung Vorgaben Q (bzw. q) vorgegeben (von H unabh. Zufluss) H vorgegeben (See) Betrachtung an jedem einzelnen Querschnitt Abfuhrkapazität Betrachtung entlang Gerinne Vergleich der Abfuhrkapazitäten
Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebenes q
Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez. Energiehöhe
Iterative Berechnung der Abflusstiefe Arbeitsgleichung für Strömen Arbeitsgleichung für Schiessen
Bestimmung der Grenztiefe Grenzzustand ist charakterisiert durch Bei vorgeg. Energie H0 ist Abfluss Q maximal - Vorgeg. Abfluss Q wird mit minimaler Energie H0 abgeführt - Fr = 1 Aus Extremalprinzip für Rechtecksprofil: H0 vorgegeben Q vorgegeben
Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (1) Sohlbezogene Wassertiefe h Aus Bedingung folgt:
Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (2) Spezialfall Trapezprofil: Aus Bedingung nichtlineare Gleichung für h Bestimmung aus Diagramm: Berechne zuerst und lese dann hgr/b ab.
Grenztiefe in Trapezquerschnitten
Wasserspiegelverläufe: Sohlschwelle
Wasserspiegelverläufe: Einschnürung
Abflusskontrolle (1) Durch Reibung in langen Gerinnen (Normalabfluss, mit Reibung!) Abflusskontrollbauwerke (Wehre, Schwellen, Schützen) Engpässe oder Untiefen in Gerinnen Entweder wird bei vorgeg. Energieniveau der maximale spezifische Abfluss abgeführt oder stellt sich bei vorgeg. Abfluss die minimal erforderliche spezifische Energiehöhe ein
Abflusskontrolle(2) Vorgeg. HE Der Querschnitt mit minimalem Qmax = qmaxb übt die Abflusskontrolle aus.
Abflusskontrolle(3) Vorgeg. Q Der Querschnitt mit maximalem HE,min übt die Abflusskontrolle aus (Im Beispiel HE2)
Fliesswechsel (1) Strömen -> Schiessen: Beschleunigte Strömung, kontinuierlicher Wasserspiegelverlauf, geringe Verluste
Fliesswechsel (2) Schiessen -> Strömen: Verzögerte Strömung, Wechselsprung, hohe Verluste
Der Wechselsprung (Wassersprung) (1) Impulssatz: Kontinuität:
Der Wechselsprung (Wassersprung) (2) -> Konjugierte Höhen Energieverlust aus Energiegleichung Zusammen mit Kontinuität und Impulssatz folgt:
Anwendung: Tosbecken Wechselsprung an Wehr „Energievernichter“ in Schussrinne Schutz vor Sohlauskolkung Fixierung des Wechselsprungs durch Endschwellen, Zahnschwellen, Störkörper und Höcker