Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)

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1 Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)

2 Begriffe der Gerinneströmung (1)
zo = Sohlhöhe h = Wassertiefe v2/(2g)=Geschwindigkeitshöhe (Annahme:  = 1) HE= Energiehöhe H0= spezif. Energiehöhe q = Q/b spezifischer Abfluss Rechteckprofil auf ebener Sohle

3 Begriffe der Gerinneströmung (2)

4 Verlustfreie Gerinneströmung (1)

5 Fliesszustand (1) Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken
Teich Bach  Fliessrichtung Strömen kritischer Abfluss Schiessen Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Strömen: sonst

6 Fliesszustand (2) Im mit der Welle bewegten System S ist die Strömung stationär: Kontinuität: (v-c)h = (v - c)h Impulssatz: P+ (v-c)2h-P - (v-c)2h = 0

7 Fliesszustand (3) Fr < 1 Strömen Fr = 1 Kritischer Abfluss
Fr > 1 Schiessen Fr Verhältnis von Fliessgeschwindigkeit zu Wellengeschwindigkeit

8 Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebenes q

9 Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez
Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez. Energiehöhe

10 Iterative Berechnung der Abflusstiefe
Arbeitsgleichung für Strömen Arbeitsgleichung für Schiessen

11 Bestimmung der Grenztiefe
Grenzzustand ist charakterisiert durch Bei vorgeg. Energie H0 ist Abfluss Q maximal - Vorgeg. Abfluss Q wird mit minimaler Energie H0 abgeführt - Fr = 1 Aus Extremalprinzip für Rechtecksprofil: H0 vorgegeben Q vorgegeben

12 Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (1)
Sohlbezogene Wassertiefe h Aus Bedingung folgt:

13 Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (2)
Spezialfall Trapezprofil: Aus Bedingung nichtlineare Gleichung für h Bestimmung aus Diagramm: Berechne zuerst und lese dann hgr/b ab.

14 Grenztiefe in Trapezquerschnitten

15 Wasserspiegelverläufe: Sohlschwelle

16 Wasserspiegelverläufe: Einschnürung

17 Abflusskontrolle (1) Durch Reibung in langen Gerinnen (Normalabfluss)
Abflusskontrollbauwerke (Wehre, Schwellen, Schützen) Engpässe oder Untiefen in Gerinnen Entweder wird bei vorgeg. Energieniveau der maximale spezifische Abfluss abgeführt oder stellt sich bei vorgeg. Abfluss die minimal erforderliche spezifische Energiehöhe ein

18 Abflusskontrolle(2) Vorgeg. HE
Der Querschnitt mit minimalem Qmax = qmaxb übt die Abflusskontrolle aus.

19 Abflusskontrolle(3) Vorgeg. Q
Der Querschnitt mit maximalem HE,min übt die Abflusskontrolle aus (Im Beispiel HE2)

20 Fliesswechsel (1) Strömen -> Schiessen: Beschleunigte Strömung, kontinuierlicher Wasserspiegelverlauf, geringe Verluste

21 Fliesswechsel (2) Schiessen -> Strömen: Verzögerte Strömung,
Wechselsprung, hohe Verluste

22 Der Wechselsprung (Wassersprung) (1)
Impulssatz: Kontinuität:

23 Der Wechselsprung (Wassersprung) (2)
-> Konjugierte Höhen Energieverlust aus Energiegleichung Zusammen mit Kontinuität und Impulssatz folgt:

24 Anwendung: Tosbecken Wechselsprung an Wehr
„Energievernichter“ in Schussrinne Schutz vor Sohlauskolkung Fixierung des Wechselsprungs durch Endschwellen, Zahnschwellen, Störkörper und Höcker