מדף הנע ברוח דוד ורקוני קובי נוסבוים מנחה: אריה נחמני סמסטר אביב תשס"ו 2006

מטרת הפרויקט הכנת ניסוי למעבדה לבקרה ליניארית הכולל : 1. זיהוי פרמטרי המערכת 2. בקרת המערכת בשתי שיטות שונות תכן פולינומיאלי תכן פולינומיאלי חזאי SMITH חזאי SMITH

שלבי העבודה 1. הכרת המערכת 2. כתיבת מודל מתמטי 3. הכנת ניסויים לזיהוי הפרמטרים 4. הכנת ניסוי לתכנון בקר בעזרת תכן פולינומיאלי 5. הכנת ניסוי לשימוש בחזאי SMITH 6. שיפור ותיקון התדריך בהתאם לביצוע 7. חיבור שאלות הכנה וכתיבת מהלך הניסוי 8. הכנת קבצי Simulink לכל השלבים בניסוי 9. כתיבת חוברת תשובות ופתרונות למדריך המעבדה 10. מניעת העתקות ע " י קביעת פרמטרים התלויים בת. ז.

הכרת המערכת חיבור המערכת למחשב והתאמה לסביבת MATLAB חיבור המערכת למחשב והתאמה לסביבת MATLAB הכרת תגובת המערכת ותחום הליניאריות שלה הכרת תגובת המערכת ותחום הליניאריות שלה הפעלת המחשב בסביבת simulink הפעלת המחשב בסביבת simulink זיהוי הפרמטרים המשתנים של המערכת זיהוי הפרמטרים המשתנים של המערכת חקירת זמן מת במערכת חקירת זמן מת במערכת בדיקת התגובה של המערכת עם בקרים שונים בדיקת התגובה של המערכת עם בקרים שונים

המודל המתמטי מודל מסדר שלישי עם השהייה : מודל מסדר שלישי עם השהייה :  מודל מקורב:

הכנת ניסויים לזיהוי הפרמטרים אפיון על ידי תגובה למדרגה : אפיון על ידי תגובה למדרגה : מציאת הפרמטרים של המודל המתמטי לפי התגובה במצב מתמיד והתגובה הזמנית מציאת הפרמטרים של המודל המתמטי לפי התגובה במצב מתמיד והתגובה הזמנית בדיקת הליניאריות והכיווניות בדיקת הליניאריות והכיווניות של המערכת של המערכת זיהוי פרמטרים על ידי תגובה למדרגה

Least Squares שיטת נתונה משוואת הפרשים: בצורה מטריצית: נדגום N דגימות של הכניסה והמוצא ונקבל סדרת משוואות:

- המשך Least Squares שיטת בצורה מטריצית: השגיאה הריבועית: מינימום של השגיאה הריבועית מתקבל עבור:

הכנת ניסויים לזיהוי הפרמטרים מציאת שיערוך למקדמים בשיטת Least Squares מציאת שיערוך למקדמים בשיטת Least Squares אימות המודל אימות המודל השוואת הפרמטרים בזמן בדיד לאלו בזמן רציף השוואת הפרמטרים בזמן בדיד לאלו בזמן רציף זמן בדיד : שיטת Least Squares

Predictive Control (SMITH) בעיית זמן מת ( השהיית מעבר ) – בעיית זמן מת ( השהיית מעבר ) – פתרון :Predictor SMITH פתרון :Predictor SMITH ללא חזאי SMITH: ללא חזאי SMITH: בחוג סגור מקבלים : בחוג סגור מקבלים : המוצא  מתעדכן  רק  בזמן t+  המוצא  מתעדכן  רק  בזמן t+  הבעיה : אות המשוב לבקר הוא לפי המוצא בזמן t הבעיה : אות המשוב לבקר הוא לפי המוצא בזמן t H(s) P(s)=G(s)*exp(-s  ) ruy

הפתרון : חיזוי המוצא ע " י מודל ללא השהייה המתאים למערכת הפתרון : חיזוי המוצא ע " י מודל ללא השהייה המתאים למערכת Predictive Control (SMITH) המודל חוזה את המוצא בזמן t+  המודל חוזה את המוצא בזמן t+  כניסת הבקרה מתאימה למוצא המערכת בזמן t+  כניסת הבקרה מתאימה למוצא המערכת בזמן t+  בעיה : אין התחשבות בהפרעות ותנאי התחלה בעיה : אין התחשבות בהפרעות ותנאי התחלה H(s) P(s)=G(s)*exp(-s  ) M 0 (s)=G(s) ruy yfyf

מוסיפים מודל עם השהייה ומחשבים את השגיאה מוסיפים מודל עם השהייה ומחשבים את השגיאה Predictive Control (SMITH) ניתן לראות את חשיבותו של מודל טוב ניתן לראות את חשיבותו של מודל טוב

Predictor

תכן פולינומיאלי נתונה המערכת בחוג פתוח: אנו מעוניינים במערכת בחוג סגור:

בקרה על ידי תכן פולינומיאלי תכנון בקרים בעזרת תכן פולינומיאלי תכנון בקרים בעזרת תכן פולינומיאלי ניתוח בזמן בדיד ( פרמטרים מניסוי Least Squares) ניתוח בזמן בדיד ( פרמטרים מניסוי Least Squares) הבנת השפעת מיקום הקטבים על התגובה למדרגה הבנת השפעת מיקום הקטבים על התגובה למדרגה

( אופציה )PID ( אופציה )PID יתרונות : יתרונות : תכנון בקר PID בשלבים והבנת ההשפעה של כל אחד ממרכיבי הבקר תכנון בקר PID בשלבים והבנת ההשפעה של כל אחד ממרכיבי הבקר מדידת התגובה למדרגה של בקר P,PI,PID מדידת התגובה למדרגה של בקר P,PI,PID השוואה לנוסחת Ziegler-Nichols השוואה לנוסחת Ziegler-Nichols חסרונות : חסרונות : קיים ניסוי דומה שעוסק בבקר PID קיים ניסוי דומה שעוסק בבקר PID זמן הביצוע לפרק PID ארוך מאוד זמן הביצוע לפרק PID ארוך מאוד תכן פולינומיאלי לא נלמד בקורס " בקרה 1" תכן פולינומיאלי לא נלמד בקורס " בקרה 1"

הכנת התדריך למעבדה הכנת קבצי Simulink לחלקי הניסוי השונים הכנת קבצי Simulink לחלקי הניסוי השונים הסברים להפעלת המערכת הסברים להפעלת המערכת הסברים תיאורטיים על חלקי הניסוי השונים הסברים תיאורטיים על חלקי הניסוי השונים פירוט שלבי הניסויים פירוט שלבי הניסויים בכל אחד מהניסויים יש להסיק מסקנות מתאימות בכל אחד מהניסויים יש להסיק מסקנות מתאימות השוואת התוצאות לתיאוריה השוואת התוצאות לתיאוריה הפניית הסטודנטים לנושאים המרכזיים בניסוי הפניית הסטודנטים לנושאים המרכזיים בניסוי

מטרת שאלות ההכנה מוטיבציה והבנה של מטרת הניסוי מוטיבציה והבנה של מטרת הניסוי קבלת צפי לתוצאות קבלת צפי לתוצאות הכרת ומציאת רקע מתמטי ונוסחאות דרושות הכרת ומציאת רקע מתמטי ונוסחאות דרושות

תדריך למדריך פתרונות מלאים ומפורטים לשאלות ההכנה פתרונות מלאים ומפורטים לשאלות ההכנה הסבר על כיול והפעלת המערכת הסבר על כיול והפעלת המערכת הוראות לשינוי פרמטרי המערכת לפני ביצוע המעבדה הוראות לשינוי פרמטרי המערכת לפני ביצוע המעבדה דוגמא לתוצאות המעשיות של הניסוי דוגמא לתוצאות המעשיות של הניסוי

סיכום הפרויקט כולל נושאים מגוונים בבקרה הפרויקט כולל נושאים מגוונים בבקרה ניסוי המעבדה כולל היכרות עם נושאים מתקדמים שלא נלמדים בקורס הבסיסי של בקרה ובניסויים האחרים שהסטודנטים מבצעים במעבדה ניסוי המעבדה כולל היכרות עם נושאים מתקדמים שלא נלמדים בקורס הבסיסי של בקרה ובניסויים האחרים שהסטודנטים מבצעים במעבדה הסטודנטים נחשפים לבקרה בזמן רציף וגם בזמן בדיד הסטודנטים נחשפים לבקרה בזמן רציף וגם בזמן בדיד התדריך כולל שאלות הכנה והוראות לביצוע הניסוי התלויות במספרי ת. ז. של הסטודנטים למניעת העתקות התדריך כולל שאלות הכנה והוראות לביצוע הניסוי התלויות במספרי ת. ז. של הסטודנטים למניעת העתקות