Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen Wesentliche Aufgaben: Durchführung von Operationen auf analogen Signalen in eingebetteten Systemen: Multiplizieren (Verstärken/Abschwächen) Addieren Subtrahieren Integrieren Differenzieren z.B. im Anschluss an DA/AD-Wandler

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen UAUA UDUD + - UPUP UNUN V + V - = = IAIA ININ IPIP U A = y D * U D U D = U P - U N y D = Wenn U N 0-Pot. ( U P nicht-invertierender Eingang):U A = y D * U P Wenn U P 0-Pot. (U N invertierender Eingang):U A = - y D * U N U D : Eingang U A : Ausgang y D : Verstärkung Idealer OP: y D = , U D = 0, R E =  : I P = I N = 0, R A = 0 kein Drift, Frequenzunabhängigkeit Basis: Der Operationsverstärker

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen Beispiel: Der  A741 von Texas Instruments JG - Package J - Package FK - Package Symbol verschiedene Bauformen

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen I 1 = I N = I (Eingangswid. unendlich) U E = U R1, weil U D = 0 I = U E / R 1 U A = U R1 + U RN U A = I* R 1 + I* R N U A = I * (R 1 + R N ) U A = (U E / R 1 ) * (R 1 + R N ) U A / U E = (R 1 + R N ) / R 1 = y ININ + - K I1I1 UAUA UEUE RNRN UDUD =0 R1R1 I Idealer OP: U D = 0 Nicht-invertierender Verstärker (Multiplikation)

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen Annahme: U D = 0 = U N (virtuelle Erde), I 1 + I N = 0 I 1 = U E / R 1 I N = U A / R N I 1 = - I N U E / R 1 = - U A / R N U A = - ( R N / R 1 ) * U E U A / U E = - ( R N / R 1 ) = y + - K I1I1 UAUA UEUE RNRN UDUD R1R1 UNUN ININ Invertierender Verstärker (Multiplikation mit negativer Zahl)

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen Annahme: U D = 0 (virtuelle Erde), ( I 1 + I I i )+ I N = 0 U 1 / R 1 + U 2 / R U i / R i + U A / R N = 0 U A =- ( U 1 / R 1 + U 2 / R U i / R i ) * R N U A = - (U 1 * R N /R 1 + U 2 * R N / R U i * R N / R i ) U A = - (U 1 * y 1 + U 2 * y U i * y i ) RNRN + - UAUA U1U1 U2U2 R2R2 R1R1 ININ R3R3 U3U3 UIUI... R1R1 I1I1 I2I2 I3I3... I K Invertierender Addierer

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen Annahme: U D = 0 (virtuelle Erde) (1) U 0 = I 2 * R 0 = ( U 2 / (R 2 + R 0 ) )* R 0 U 3 = I 1 * R 3 = ( (U 1 - U A ) / (R 1 + R 3 ) )* R 3 mit U D = 0 U 0 = (U 3 + U A ) und Gl. für U 3 : (2) U 0 = I 1 * R 3 + U A U 0 = ( (U 1 - U A ) / (R 1 + R 3 ) )* R 3 + U A mit beiden Gl. Für U 0 (1)(2) U 0 = I 2 * R 0 = I 1 * R 3 + U A U A = R 0 (R 1 + R 3 ) / R 1 (R 2 + R 0 )* U 2 - R 3 / R 1 * U 1 Normiere R 1 = R 3 / y und R 2 = R 0 / y: U A = y * (U 2 - U 1 ) U3U3 + - UDUD R3R3 R0R0 U1U1 U2U2 U0U0 R2R2 R1R1 UAUA I2I2 I1I1 Subtrahierer

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen Annahme: U D = 0 (virtuelle Erde), I 1 + I C = 0 U E = R 1 * I 1 U C = Q / C = 1/C *  I C dt U A = U C U A = - 1/C *  U E / R 1 dt = - 1/(R 1 C) *  U E dt Zeitkonstante:  = R 1 * C + - I1I1 UAUA R1R1 UEUE UCUC ICIC C Integrierer

Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Analoge Schnittstellen Annahme: U D = 0, I E + I N = 0 I E = dQ / dt = C * dU E / dt U A = U N U A = - R N * I E = - R N * C * dU E / dt = -  * dU E / dt Zeitkonstante:  = R N * C UNUN + - IEIE RNRN ININ C UAUA UEUE Differenzierer