Elektronisch messen, steuern, regeln

Präsentation zum Thema: "Elektronisch messen, steuern, regeln"—  Präsentation transkript:

1 Elektronisch messen, steuern, regeln
Operationen-Verstärker 1 Eigenschaften Schaltungen verstehen Anwendungen

2 Verwendete Gesetze Gesetz von Ohm U = R  I Knotenregel  ( I ) = 0
Maschenregel  ( U ) = 0 Ersatzquellen Überlagerungsprinzip Voraussetzung: Lineare Schaltungen

3 Woher der Name?

4 Wie sehen Operationen-Verstärker aus ?

5 Symbol / Eigenschaften
Beim idealen OP gilt: Ausgangsspannungsbereich  10V Die Ausgangsimpedanz ist 0 Ohm bipolare Speisung: + 15V und -15V Die Eingänge sind hochohmig, sie brauchen keinen Strom Die Ausgangsspannung ergibt sich aus der Differenz zwischen +Eingang und -Eingang durch Multiplikation um die Verstärkung. Die Verstärkung ist sehr gross (>100000), also nahezu  Ein Differenz von 0V am Eingang liefert auch 0V am Ausgang, sonst „Offset Abgleich“ einstellen auf 0V + und - beziehen sich auf die Richtung der Ausgangsspannung

6 Virtuelle Erde (0V) Linearer Bereich von UA = -10V...0V...+10V
Verstärkung > 100‘000 U_ < 10V/100‘000 U_ < 0.1mV U_  0V Eingangsstrom vernachlässigbar klein

7 Invertierender Verstärker
Ohmsches Gesetz I1 = (U1 - U_) / R1 Ia = (Ua - U_) / Ra Knotenregel am -Eingang: I1 + Ia = 0 Vereinfachung U_ = 0 Verstärkung V = Ua / U1 V = - Ra / R1

8 Beispiele invertierender Verstärker

9 Summierverstärker ()
Ohmsches Gesetz I1 = (U1 - U_) / R1 I2 = (U2 - U_) / R2 I3 = (U3 - U_) / R3 Ia = (Ua - U_) / Ra Knotenregel I1 + I2 + I3 + Ia = 0 Vereinfachung U_ = 0 Ua = - Ra (U1 / R1 + U2 / R2 + U3 / R3)

10 Nicht invertierender Verstärker
Spannungsteiler liefert Spannung am -Eingang U-Eingang = Ua R1 / (Ra + R1) Vergleich U-Eingang = U1 + U Vereinfachung U = 0 U-Eingang = U1 Verstärkung V = Ua / U1 V = Ua / (Ua R1 / (Ra + R1)) V = 1 + Ra / R1

11 Spannungsfolger Spezialfall: Wird Ra = 0 und/oder R1 =  
gewählt, so folgt: V = 1 Die Schaltung kann wie unten vereinfacht werden. Die Schaltung wirkt als Impedanzwandler: Eingang hochohmig, Ausgang niederohmig

12 Differenzen-Verstärker
+ Eingang: (Spannungsteiler) U+Eingang = U2 R3 / (R2 + R3) -Eingang: (Herleitung auf der nächsten Folie) U-Eingang = (U1 Ra + Ua R1) / (R1 + Ra) Vereinfachung: U = 0 bei Ra = v R1; R3 = v R2 Vergleich: U+Eingang = U-Eingang Ua = v (U2 -U1) ;

13 Überlagerungsprinzip angewandt am Gegenkopplungspfad
U-E = U-E1 + U-E2 = (U1 Ra / (R1 + Ra)) + (Ua R1 / (R1 + Ra))

14 Hochohmiger Differenzen-Verstärker
Die beiden Spannungsfolger befreien den Differenzen-Verstärker vom Nachteil der relativ kleinen und unterschiedlich grossen Eingangs-Widerstände. Zusätzliches Rauschen durch die Spannungsfolger.

15 Instrumenten-Verstärker
Diese Schaltung erlaubt die rauscharme Verstärkung in der Vorstufe. Das Rauschen des Differenzen Verstärkers geht nur noch abgeschwächt ein. Eine Einstellung der Verstärkung ist mit nur einem Widerstand R0 möglich.

16 dB = dezi_Bel Logarithmisches Mass für Verstärkungen, Strom-, Spannungs- oder Leistungs- Verhältnisse. V [dB] = 20 log10 (I2 / I1) V [dB] = 20 log10 (U2/U1) V [dB] = 10 log10 (P2/P1) dBm = absolut (bezogen auf 1mWatt) 0 dBm = V bei 50

17 Bode Diagramm eines RC-Gliedes
Näherung Genau

18 Verstärkung des offenen Verstärkers
Operationen Verstärker sind auch wenn sie als integrierte Schaltung realisiert werden, aus vielen Transistoren zusammengesetzt. Jeder Transistor wirkt bei hohen Frequenzen wie ein RC-Tiefpass. Deshalb sinkt der Frequenzgang des OP‘s bei hohen Frequenzen so rasch wie mehrere RC-Glieder

19 Frequenzkompensation
Damit der Operationen Verstärker mit jeder gewünschten Verstärkung stabil betrieben werden kann, darf, solange die Verstärkung > 1 (>0dB) ist, die Phasen-Verschiebung von 120° nicht überschreiten. Die Reserve zum Punkt der Mitkopplung beträgt dann im Minimum 60°. Mit einer Limitierung des Frequenz-Verhaltens durch eine Kompensation des Verlaufs, kann dieses Kriterium für die Stabilität erfüllt werden. Frequenzkompensation ohne mit

20 Gegengekoppelter Verstärker
Ausgehend vom Frequenzverlauf des kompensierten OP‘s, manifestiert sich das Frequenzverhalten eines OP‘s mit Verstärkungen von 1000 oder von 10 wie nebenstehend. Dabei wird klar, dass das Produkt von Bandbreite und Verstärkung konstant bleibt. Bei V=1k: VB = 10(3+3) Bei V=10: VB = 10(5 +1) Verstärkung: offen V=1000 V=10

21 Strom-Spannungs-Wandler
Knotenregel: I1 + Ia = 0 Ohmsches Gesetz Ia = (Ua - U_) / Ra Vereinfachung: U_ = 0 Resultat: Ua = - I1  Ra

22 Lichtintensität-Spannungs-Wandler
Ua = - R  Iphoto

23 PIN Photodiode (z.B. BPW34)
Die Photonen erzeugen im Silizium paarweise Elektronen und Löcher. Wird an der Diode eine Spannung in Sperrrichtung angelegt, werden die Ladungsträger separiert. Die nicht dotierte, intrinsische Schicht und die Sperrspannung helfen die Dicke der aktiven Schicht, und damit die Empfindlichkeit, zu vergrössern. Eine dickere Schicht bewirkt kleinere Kapazitäten, der Sensor wird schneller.

24 4-Quadranten Photodiode

25 4-Quadranten Photodiode als Sensor im Kraftmikroskop

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27 Sensoren und Vorverstärker beim Kraftmikroskop
Durch Bildung von Summe und Differenz der einzelnen Signale, kann die Bewegung des Laserstrahls in der vertikalen Richtung, aber auch in der horizontalen Richtung gemessen werden.