Schall – Töne, Klänge und Geräusche

Was ist Schall?

Versuche

Was kann man vom Schall sehen und fühlen? Was kann man sehen und fühlen ... 1. Versuch: hüpfenden Kügelchen 2. Versuch: 2 Tambolines mit Pendel http://www.quarks.de/hoeren/0202.htm 3. Versuch: Stimmgabel ins Wasser halten Andere Versuche? -> Schall hat etwas mit Bewegung zu tun

Wellenberg http://www. kettering Die einzelnen Seilstücke werden transversal ausgelenkt An der Wand wird der Wellenberg invertiert = Phasensprung Grund für Phasensprung: Die Wand reagiert auf die aufwärts gerichtete Kraft des ankommenden Wellenberges mit einer Gegenkraft in die entgegen gesetzte Richtung.

Longitudinale und transversale Wellen Longitudinalwelle: Die Auslenkung verläuft parallel zur Ausbreitungsrichtung der Welle Transversalwelle: Die Auslenkung verläuft senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle (siehe Wellenberg)

Wellen Wie kann man Wellen erzeugen? Eine Welle ist eine Störung, die sich in einem Medium ausbreitet. Was für Störungen gibt es? Wie sieht die Störung beim Tambolinversuch aus oder beim Versuch mit den hüfenden Kugeln oder beim Schall?

Schallwellen physikalisch gesehen Physikalisch gesehen entsteht Schall durch eine wellenförmige Fortpflanzung einer Druck- und Dichteschwankungen in einem Medium. Die Störungen pflanzen sich durch Wechselwirkung der Moleküle im Medium aus. In Luft breiten sich longitudinale Wellen aus.

Physiker unterscheiden Ton Klang Geräusch

Ton Physikalisch gesprochen ist ein echter Ton ein Schallereignis, das nur aus einer Sinuswelle besteht.

Klang Wird die E-Saite auf einer Gitarre gezupft, hört der Physiker nicht nur den Ton “E”, sondern einen Klang. Bei einem Klang überlagern sich verschiedene, bestimmte Wellen

Versuche: Ton und Klang mit Cassy

Tonentstehung bei Stimmgabel Die Stimmgabel erzeugt eine Sinusschwingung

Schwingung der Stimmgabel sichtbar machen Sinuswelle

Tonentstehung bei Xylophon

Beim Klang überlagern sich: Grundton und Obertöne Die Flöte (oder Klarientee, oder…) produziert nicht nur den Ton E, sondern neben der Grundschwingung so genannte "Obertöne“ oder “Harmonische”. Obertöne haben ein Mehrfaches der Frequenz des jeweiligen Grundtons. Die Gesamtheit von Grundton und Obertönen ergibt das Frequenzspektrum eines Klangs.

Überlagerung von Wellen Die Wellen addieren sich zu einer resultierenden Welle. Je nach Situation, wird der relative Wert jeder einzelnen Amplitude An eingehen.

Charakteristische Klang Das Spektrum der Obertöne bestimmt den charakteristischen Klang eines Instruments. Ein “Klang" klingt umso voller und wärmer, je mehr Obertöne ihn begleiten. Bei einer Geige sind es mehr und stärkere Obertöne als bei einer Flöte.

Obertöne oder Harmonische bilden sich entsprechend den geometrischen Randbedingungen aus

Versuch : Stehende Seilwellen

Obertöne oder Harmonische bei beidseitig eingespannter Seite Versuchsergebnis: Es bilden sich stehende Wellen, die je nach Erregerfrequenz unterschiedliche Wellenlängen besitzen. An den Enden befinden sich Schwingungsknoten Je größer die Frequenz, umso kleiner die Wellenlänge, da v = f*λ. (v = Geschwindigkeit, f = Frequenz, λ = Wellenlänge)

Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil Freihandversuch: fest gebundenes Seil

Entstehung einer stehenden Welle http://www. kettering Stehende Wellen entstehen durch Reflektion, das heißt, es überlagern sich zwei Wellen, die sich addieren: Y(x,t) = Asin (kx-ωt) + A sin (kx+ωt). Additionstheorems: sinθ1 + sinθ2 = 2 * cos 0,5 (θ1-θ2) sin 0,5 (θ1+θ2), (θ1 = kx+ ωt und θ2 = kx-ωt) -> Y(x,t) = 2A cos (ωt) sin (kx) Dies ist eine stehende Welle, da Zeit- und Ortsterm voneinander unabhängig sind.

Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil und beidseitig geschlossenem Rohr Für alle Wellenlängen λn gilt: L = n* (λn/2) Entsprechend gilt für die Frequenzen: νn= n*(v/2L) = n* ν1 L = Länge des Rohres, v = Schallgeschwindigkeit, n= 1,2,3,…, νn = Frequenz in Abhängigkeit von n, λn = Wellenlänge in Abhängigkeit von n

Versuch: Stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr

Stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr Geschlossenes Ende: Schwingungsknoten Offenes Ende: Schwingungsbauch Welche Bedingung gilt für die Wellenlänge?

Bedingung für stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr und einseitig eingespanntem Seil: L = n* (λn/4) υn = n*(v/4L) n = 1,3,5, ... (L = Länge des Rohres, λ = Wellenlänge, υ = Frequenz, v = Geschwindigkeit n = 1,3,5,...) L

Versuch: Stehende Welle bei beidseitig offenemRohr

Bedingungen für stehende Wellen bei beidseitig offenem Rohr Schwingungs-bäuche an beiden Seiten des Rohres L = n*(λ/2)

Chladni-Figuren Die Figuren entstehen, indem man mit einem Geigenbogen am Rand des Metalltellers streicht

Stehende Wellen in Abhängigkeit von der Frequenz Die holographischen Interferemnzaufnahmen zeigen die stehenden Wellen oder Schwingungsmoden einer Tischglocke. Die „bullaugenähnlichen“ Gebiete sind Schwingungsbäuche.

Zusammenfassung Die durch die Geometrie vorgegeben Grundtöne und Obertöne sind stehende Wellen. Die stehenden Wellen überlagern sich und bilden so einen für die Geometrie des Körpers charakteristischen Klang