5. Schrödinger Gleichung. 21 Seiten. 5. 1 Wdh 5. Schrödinger Gleichung 21 Seiten 5.1 Wdh.: KlassischeWellengleichung S. 2 5.2 Schrödinger Gleichung S. 9 5.3 Teilchen im Stufen- und Kasten-Potenzial S. 12 5.4 Tunneleffekt S. 18 5.5 Harmonischer Oszillator S. 19 18.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

5.1 Wdh.: Klassische Wellengleichung 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Beispiele Wellengleichung 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Stationäre Wellen-Gleichung 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Reflexion an Glas 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Transmission von Glas Transmission und Reflexion: c·|A|2 υ·|C|2 R T (Wellenzahlen)2 k2(x) k02 k2 Vakuum Glas x Transmission und Reflexion: c·|A|2 υ·|C|2 R T c·|B|2 Amplituden ψ(x) x λ=π/k0 λ=π/k Transmission von Glas 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Reflexion an Metallen ψ(x) x k02 k2 18.11.2018 k2(x) k02 Vakuum Metall x k2 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Lichtleiter ψ(x) x k2(x) k2 Vakuum Glas x k02 ψ(x) k2 Vakuum LL Vakuum x k02 ψ(x) 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

5.2 Schrödinger Gleichung x |ψ(x)|2 L Fernseher: 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Zeitabhängige Schrödinger Gleichung 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Stationäre Schrödinger-Gleichung 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

5.3 Teilchen im Stufen- und Kasten-Potenzial V(x) E Ekin(x0) Epot(x0) Vmin x0 x ↑klass. Umkehrpkt. 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Teilchen am Stufen-Potenzial V(x) λ=π/k0 λ=π/k I → E T→ ←R V0 x V(x) V0 x I→ ←R T→ E 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Beispiel: Neutronenleiter und -flaschen υ υc υ|| υ Vakuum Metall 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Teilchen im ∞ hohen Kastenpotenzial V(x) En a x ψn(x) 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Teilchen im Potenzialtopf V=0 → V=−V0 → E > 0 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

5.4 Tunneleffekt 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Alpha Zerfall ←Vmax Eα ← Coulomb-Potenzial R' ~ +2(Z−2)e2/r Eα ~ MeV ↑Kernradius R ~ fm Kernpot. ~ −10MeV→ Eα r = Abstand vom Alpha zum Kern Eα ~ MeV R' ←Vmax 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

5.5 Harmonischer Oszillator 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Wellenfunktionen des harmonischen Oszillators 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung

Energie-Zustände in diversen Potenzialen V(x) = −V0 für |x| ≤ a V(x) ~ x2 V(r) ~ 1/r kurz-reichweitiges 'harmonisches' Potenzial Coulomb-Potenzial 'Kastenpotenzial' der elastischen Feder (Physik IV) a V = 0 V = −V0 Beispiele: Nukleonen im Kern Atome im Molekül/Festkörper Elektronen im Atom Atom in Tröpfchen 18.11.2018 Physik III WS 2007-08 5. Schrödinger Gleichung