Der lineare Potenzialtopf (1)

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1 Der lineare Potenzialtopf (1)
Der lineare Potenzialtopf als modellhafte Vereinfachung der Gegebenheiten im Atom: (Potenziale im allgemeinen) einfachste Form: ein Elektron, ein Kern (H-Atom). Das Potenzial des Kerns beschränkt den Aufenthaltsraum des Elektrons auf einen wohl definierten engen Bereich um den Kern herum. Diesen Bereich kann das Elektron „aus eigener Kraft“ (ohne Zufuhr äußerer Energie) nicht verlassen. Die Raum begrenzenden Eigenschaften des Kernpotenzials werden nun in diesem Modell vereinfacht durch hohe Potenzialwände dargestellt. (Der Potenzialtopf – Text nach Klett-Impulse) Der Kern wird in diesem zunächst stark vereinfachten Modell dann entfernt, da seine maßgebliche Eigenschaft im Modell vom Aufbau der Atomhülle jetzt durch die Potenzialwände ersetzt wurde. Es entsteht optisch ein zunächst zweidimensionaler Topf, in dessen Grenzen sich das Elektron frei bewegen kann. Klassisch sollte man jetzt davon ausgehen können, dass die Wahrscheinlichkeit das Elektron anzutreffen für jeden Punkt innerhalb des Topfes gleich ist. Wie sich zeigen ist diese Annahme nachgewiesenermaßen falsch, und die Wahrscheinlichkeitsbetrachtung 1 2 bringt es ans Licht Diskrete Energieniveaus werden plausibel gemacht Das Wasserstoffatom im Grundzustand und die Heisenbergsche Unschärferelation Untersuchungen mit dem Rastertunnelmikroskop Ende

2 Der lineare Potenzialtopf (Wiederholung:Kernpotenzial)
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3 Der lineare Potenzialtopf (Vereinfachung: Kernpotenzial zum Potenzialtopf)
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4 Der lineare Potenzialtopf (Die Wahrscheinlichkeitsdeutung bringt‘s)
Das Modell des Potenzialtopfs Eine Bahnkurve, mit der man in der klassischen Mechanik Bewegungen beschreibt, lässt sich für Elektronen nicht angeben: Dies schließt auch die Kreisbahnvorstellung des Bohr'schen Atommodells aus. Eine geeignete Beschreibung muss sowohl den Wahrscheinlichkeitscharakter als auch die Interferenzfähigkeit des Quantenobjekts Elektron berücksichtigen. zurück

5 Der lineare Potenzialtopf (Die Wahrscheinlichkeitsdeutung bringt‘s (2))
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6 Der lineare Potenzialtopf (Buch: Impulse)
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7 Der lineare Potenzialtopf (Buch: Impulse (2))
Führen Sie die Umformungen des letzten Abschnitts schrittweise durch, erläutern Sie dabei jeden einzelnen Rechenschritt. (Lösung) zurück

8 Der lineare Potenzialtopf (Untersuchungen mit dem Rastertunnelmikroskop)
419-1 Stehende Eiektronenwellen in einem Ring von etwa 50 Eisenatomen auf einet Kupferoberfläche. Die mit einem Rastertunnelmikroskop erzeugte Aufnahme zeigt anschaulich die Antreffwahrscheinlichkeit eines in einem zweidimensionalen Kasten eingesperrten Teilchens, also ein Phänomen, das bisher nur als abstraktes Modell bekannt war. D.M. Eigler und seine Mitarbeiter hatten bereits vorher festgestellt, dass die leicht beweglichen Leitungselektronen des Kupfers an zufällig auf der Metalloberfläche verteilten Eisenatomen gestreut werden. Das vorliegende Bild zeigt nun das Ergebnis einer durch dieselben Forscher bewusst vorgenommenen Manipulation im Nanometerbereich. Die auf einer äußerst glatten und sauberen Kupferoberfläche aufgestäubten Eisenatome wurden mit einer Spitze des Tunnelmikroskops wie mit einer Pinzette verschoben und zu einem Kreis angeordnet (Durchmesser ca. 14 nm). Innerhalb dieses „Quantengeheges" interferieren die Wellen der Kupferleitungselektronen so, dass sich stehende Wellen, also Schwankungen in der Antreffwahrscheinlichkeit. bilden. Mit demselben Rastertunnelmikroskop lassen sich diese Schwankungen abtasten und als Bild wiedergeben. zurück

9 Der lineare Potenzialtopf (Radius des Grundzustandes mit der UBR)
p=m*v Coulombpotenzial weiter zurück

10 Der lineare Potenzialtopf (Radius des Grundzustandes mit der UBR-2)
Graphik weiter zurück

11 Der lineare Potenzialtopf (Radius des Grundzustandes mit der UBR-3)
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12 Der lineare Potenzialtopf (Radius des Grundzustandes mit der UBR-4)
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