DG5 - Angittern Aufgabenstellung: Buch Raumgeometrie Seite 43 Übung 5.1, 6b Schnitt einer Gerade mit Parallelogramm, beide allgemeine Lage Gerade: g (G1(6/-4/0), G2(3/0/7,5) Parallelogramm: A(3/-4/3), B(1/-1/1), C(5/4/4), D

DG5 - Angittern Die gezeichneten Angaben: g (G1(6/-4/0), G2(3/0/7,5) A(3/-4/3), B(1/-1/1), C(5/4/4), D

DG5 - Angittern Die Gerade g ist die Verbindung zwischen G1 und G2

DG5 - Angittern Das Parallelogramm ist durch drei Punkte A, B, C definiert. Der vierte Punkt D ergibt sich durch die parallel gegenüberliegenden Seitenkanten. A-B wird gezeichnet

DG5 - Angittern Das Parallelogramm ist durch drei Punkte A, B, C definiert. Der vierte Punkt D ergibt sich durch die parallel gegenüberliegenden Seitenkanten. A-B wird gezeichnet B-C wird gezeichnet

DG5 - Angittern Nun werden die beiden Seiten-kanten auch im Aufriss eingezeichnet.

DG5 - Angittern Die Seitenkante C-D liegt gegenüber der Seitenkante A-B und ist zu ihr parallel.

DG5 - Angittern Die Seitenkante A-D liegt gegenüber der Seitenkante B-C und ist zu ihr parallel. Somit ist die Lage des Punktes D zeichnerisch festgelegt.

DG5 - Angittern Nun wird der Punkt D vom Grundriss in den Aufriss übertragen.

DG5 - Angittern Im Aufriss wird ebenfalls durch das parallele Verschieben der Seitenkanten die Lage des Punktes D bestimmt.

DG5 - Angittern Nun wird im Grundriss eine senkrechte (1-projizierende) Ebene durch die Gerade g gelegt (die Abbildung dieser Ebene ist die blaue Linie). Zu beachten: In dieser Ebene liegt die Gerade g und damit auch der Durchstoß-punkt durch das Parallelogramm. Diese Ebene schneidet das Parallelogramm .....

DG5 - Angittern Nun wird im Grundriss eine senkrechte (1-projizierende) Ebene durch die Gerade g gelegt (die Abbildung dieser Ebene ist die blaue Linie). Zu beachten: In dieser Ebene liegt die Gerade g. Diese Ebene schneidet das Parallelogramm. Dadurch entsteht eine Schnittgerade, die durch die Punkten 1 und 2 an den Seiten-kanten des Parallelogramms verläuft.

DG5 - Angittern Nun wird im Grundriss eine senkrechte (1-projizierende) Ebene durch die Gerade g gelegt (die Abbildung dieser Ebene ist die blaue Linie). Zu beachten: In dieser Ebene liegt die Gerade g. Diese Ebene schneidet das Parallelogramm. Dadurch entsteht eine Schnittgerade, die durch die Punkten 1 und 2 an den Seiten-kanten des Parallelogramms verläuft.

DG5 - Angittern Diese Punkte werden in den Aufriss übertragen.

DG5 - Angittern Diese Punkte werden in den Aufriss übertragen. Die Verbindung ergibt die Schnitt-gerade der 1-projizierenden Ebene mit dem Parallelogramm. Zu beachten: Da auch die Gerade g in dieser Ebene liegt muss der Durchstoß-punkt dieser Gerade durch das Parallelogramm auch auf der Schnittgerade liegen.

DG5 - Angittern Der Durchstoßpunkt ist mit D1 bezeichnet und wird ......

DG5 - Angittern Der Durchstoßpunkt ist mit D1 bezeichnet und wird in den Grundriss übertragen. Somit ist in beiden Rissen der Durchstoßpunkt D1 ermittelt. Eigenschaften von D1: Er liegt auf der Gerade g und liegt im Parallelogramm, er liegt auch in der 1-proji-zierenden Hilfsebene und liegt auch auf der Schnittgerade dieser Ebene mit dem Parallelo-gramm.

DG5 - Angittern Die Sichtbarkeit ist zu verstehen, wenn die Lage des Paralleo-gramms und der Gerade verdeutlicht wird. Der Punkt D liegt vorne (Grundriss) und oben (Aufriss). Der Punkt B liegt hinten (Grundriss) und unten (Aufriss) Der Punkt G2 liegt hinten (Grund-riss) und oben (Aufriss) Damit verläuft die Gerade von oben - hinten auf das Parallelo-gramm, ist im Grundriss von G2 bis D1 zu sehen und geht dann unter dem Parallelogramm weiter.

DG5 - Angittern Im Aufriss ist die Unterseite des Parallelogramms zu sehen, da D vorne – oben und B hinten – unten liegt. Die Gerade g verläuft oberhalb des Parallelogramms bis D1 und ist daher unterhalb erst ab D1 zu sehen. Diese Erklärung räumlich zu verstehen ist wichtig und kann einige Zeit des Überlegens dauern. Es ist aber wichtig, um die Zeichnung räumlich sehen zu können.

DG1 - Angittern Danke für´s Mitdenken! Euer n.willmann@liwest.at