Mikroökonomie 1 Kostenminimierung 21.12.06

Beispiel Milchnachfrage: Substitutions- und Einkommenseffekt

Beispiel Milchnachfrage: Ausstattungs-Einkommenseffekt

Übung MP, TRS & Skalenerträge economies of scale

Gewinnmaximierung und Kostenminimierung Kostenminimierung: bei vorgegeben Outputniveau Gewinnmaximierung: bei vorgegeben Outputpreis

Kostenminimierende Faktornachfrage bei Cobb-Douglas Produktionsfunktion

Arten von Kosten Fixkosten: fallen auch an, wenn nichts produziert wird quasifixe Kosten: fallen an, wenn positive Menge produziert wird verlorene Kosten (sunk cost): können nicht durch Wiederverkauf des Investitionsgut „zurückgeholt“ werden variable Kosten: steigen, wenn mehr produziert wird

Kostenkurven Annahme konstante Inputpreis Fragestellung: Wie verändern sich die Kosten, wenn mehr produziert wird? Kosten = variable Kosten + Fixkosten

Durchschnittskosten average cost = variable cost + fixed cost muss steigen, wenn Grenzprodukt fällt muss fallen

Durchschnittskosten AC muss steigen, wenn Grenzprodukt fällt AVC AFC muss fallen

Grenzkosten Sind eine Funktion der variablen Kosten, weil Fixkosten bei der Veränderung keine Rolle spielen. Grenzkosten der ersten Einheit = variable Kosten der ersten Einheit

Grenzkosten und variable Kosten MC MC(1) = AVC(1) Fläche unter der MC-Kurve = AVC

Durchschnittskosten und Grenzkosten Wenn Durchschnitt der abnimmt, muss letzter Wert kleiner als Durchschnitt sein. MC schneiden AVC und AC in deren Minimum MC AC

Grenznote und Druchschnittsnote Note an der letzen Prüfung Die Durchschnittsnote sinkt, wenn sie höher als die Grenzkosten ist 6.0 6.0 5.5 5.5 5.5 5.0 5.0 Notendurchschnitt = Durchschnittsnote 4.5 4.5 4.50 4.20 4.50 4.08 4.19 4.33 4.25 4.21 4.0 4.00 4.0 4.0 3.5 3.5 3.5 3.5 3.50 3.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 Erkenntnisse 1. AVC kann Anfangs fallen, muss aber nicht. Wenn es fixe Produktionsfaktoren gibt, muss AVC früher oder später steigen. 2. Wegen der fallender AFC fallen die AC zuerst, steigen dann aber wegen der steigenden AVC. 3. Für die erste Einheit sind die AVC gleich den MC. 4. Die MC schneiden die AC und die AVC in ihrem Minimum.

Beispiel

Kostenanalyse Inputs Sonne Regen freie Inputs keine Kosten Land Maschinen Arbeit Saatgut Dünger keine Kosten freie Inputs Fixkosten variable Kosten mengenabhängige Inputs kurzfristig mengenunabhängige Inputs

Land (1 Hektar, gepachtet) Gesamtkosten Land (1 Hektar, gepachtet) Fixkosten 1 mal 1000 Fr. variable Kosten x mal 20Fr. Arbeit

Gesamtkosten (bei 1 ha Land) Arbeit (h) 100 Weizen (t) Arbeit (h) 1 2 3 10 15 20 1 4 9 100 225 400 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Weizen (t)

Gesamtkosten (bei 1 ha Land) Weizen (t) Arbeit (h) Fixkosten 1000 variable Kosten 20 80 180 2000 4500 8000 Gesamtkosten 1000 1020 1080 1180 3000 5500 9000 1 2 3 10 15 20 1 4 9 100 225 400 Stundenlohn = 20 Fr. Pacht ha = 1000 Fr. Gesamtkosten Gesamtkosten 4000 variable Kosten 3000 2000 Fixkosten 1000 5 10 15 20 Weizen (t)

Durchschnittskosten Gesamtkosten Durchschnittskosten = Outputmenge 1000 1020 1080 1180 1320 1500 1720 1980 2280 2620 3000 9000 Weizen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 DUK - 1020 540 393 330 300 287 283 285 291 450 Kosten pro t Weizen 800 600 400 200 5 10 15 20 Weizen (t)

variable und fixe Durchschnittskosten 1000 variable Kosten 20 80 180 320 500 720 980 1280 1620 2000 8000 fixe DUK - 1000 500 333 250 200 167 143 125 111 100 50 variable DUK - 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 400 Weizen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 fixe Durchschnittskosten = Fixkosten Outputmenge Kosten pro t Weizen 800 600 variable Durchschnittskosten = variable Kosten Outputmenge 400 200 5 10 15 20 Weizen (t)

Grenzkosten einer Einheit Output Um wie viel verändern sich die Gesamtkosten, wenn eine zusätzliche Einheit Output produziert wird. + 1 t Veränderung der unabhängigen Variable + ? Veränderung der abhängigen Variable Output Gesamtkosten

Grenzkosten = Kosten der zusätzlichen Einheit Kosten pro t Weizen Gesamt- kosten 1000 1020 1080 1180 1320 1500 1720 1980 2280 2620 3000 9000 Grenz- kosten - 20 60 100 140 180 220 260 300 340 380 720 Weizen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 Kosten pro t Weizen 800 600 400 200 5 10 15 20 Weizen (t)

Übersicht: Kosten pro Einheit Die Durchschnittskosten sinken, solange sie höher als die Grenzkosten sind Dieser Punkt entspricht der effizienten Produktionsmenge. 8 Kosten pro t Weizen Grenzkosten 800 600 Durchschnittskosten 400 variable Durchschnittskosten 200 fixe Durchschnittskosten 5 10 15 20 Weizen (t)

variable Durchschnittskosten fixe Durchschnittskosten 5000 Gesamtkosten 4000 variable Kosten 3000 Gesamtkosten 2000 Fixkosten 1000 5 10 15 20 Kosten pro t Weizen 200 400 600 800 Grenzkosten Durchschnittskosten variable Durchschnittskosten fixe Durchschnittskosten 5 10 15 20 Weizen (t)

kurzfristig und langfristig Die “kurze” Frist ist der Zeitraum, in dem einige Inputs der Produktion nicht verändert werden können. kurzfristig sind die Fixkosten gegeben langfristig sind alle Kosten variabel Wie lang die kurze Frist ist, hängt von der Art der Produktion und dem Markt der spezifischen Produktionsgüter ab. Wie lange läuft der Pachtvetrag für ein Restaurant? Ist es möglich die Maschinen zu verkaufen? Wie lange dauert die Planung und der Bau einer neuen Fabrik?

kurz- und langfristige Kostenminimierung Land (Hektar) 6 t 10 t 14 t Akf Akf Akf kurzfristig fix Arbeit (Stunden)

kurz- und langfristige Kostenminimierung Land (Hektar) 6 t 10 t 14 t langfristiger Expansionspfad Alf Llf kurzfristiger Expansionspfad Alf Llf kurzfristig fix Akf Akf =Alf Akf Arbeit (Stunden)

langfristige Durchschnittskosten kleiner Bauer hat 10 ha Land grosser Bauer hat 30 ha Land Grenzkosten kleiner Bauer Durchschnittskosten 1000 Grenzkosten grosser Bauer Durchschnittskosten 800 600 Kosten pro Eiheit 400 Die Menge der effizienten Produktion ist beim grossen Bauer grösser 200 5 10 15 20 25 Weizen (t)

langfristige Durchschnittskosten kleiner Bauer hat 10 ha Land grosser Bauer hat 30 ha Land Grenzkosten kleiner Bauer Durchschnittskosten kleiner Bauer 1000 Grenzkosten grosser Bauer Durchschnittskosten grosser Bauer produziert bei grossen Mengen billiger 800 kleiner Bauer produziert bei kleinen Mengen billiger 600 Kosten pro Eiheit 400 200 5 10 15 20 25 Weizen (t)

langfristige Durchschnittskosten kleiner Bauer hat 10 ha Land grosser Bauer hat 30 ha Land Grenzkosten kleiner Bauer Durchschnittskosten kleiner Bauer 1000 Grenzkosten grosser Bauer 800 600 Durchschnittskosten grosser Bauer Kosten pro Eiheit 400 konstante langfristige DK 200 5 10 15 20 25 Weizen (t)

langfristige Durchschnittskosten pro Eiheit grosse Anlage kleine Anlage mittlere Anlage Menge

Beispiel: optimale Kraftwerkgrösse bei Stromproduktion durchschnittliche Produktionskosten $/MW Grösse Kraftwerk in MW 50 200 800 1000 1930 1950 1970 1980 1990

Entwicklung der langfristigen Durchschnittskosten Sinken bei: steigenden Skalenerträgen anderen Grössenvorteilen, z. B. sinkende Inputpreise (Marktmacht bei Einkauf, Mengenrabatte) mengenunabhängige Inputs (Informationsgüter: Egal ob ein Buch 100 oder 1000 mal gedruckt wird, muss es nur einmal geschieben werden.) “learning by doing” Steigen bei: sinkenden Skalenerträgen (unwahrscheinlich) anderen Grössennachteilen grosse Komplexität für Management Konflikte (innerhalb Organisation, mit Arbeitskräften) steigende Inputpreise (wahrscheinlich)