Präsentation zum Thema: ""—  Präsentation transkript:

147 Teil III:THEORIE DER UNTERNEHMUNG
Das Unternehmen hat eine doppelte Funktion: Die Produktion von Gütern und Diensten zum Zwecke der Bedürfnisbefriedigung (Konsum) bzw. von Zwischenprodukten. Der Einsatz und die Kombination von Produktionsfaktoren und die Verteilung von Einkommen (Wertschöpfung).

148 Die Theorie der Unternehmung
Gründe für die Entstehung von Unternehmen nennt schon Adam Smith: Arbeitsteilung in Bezug auf Güter und Dienste (komparative Vorteile). Arbeitsteilung innerhalb der Produktion eines Gutes bzw. Dienstes (Team-Produktion). Adam Smith

149 Ziel der Unternehmenspolitik
In der traditionellen Mikrotheorie ist das Ziel der Unternehmung die Maximierung des Gewinns (Profits) Der Gewinn ist definiert als Gewinn = Erlös - Kosten Die Kosten werden unterschieden in Kosten = variable Kosten + fixe Kosten

150 Theorie der Unternehmung: Annahmen
Homogene Entscheidungseinheit Produktion nur eines Gutes Keine Lagerhaltungsprobleme, d.h. produzierte = abgesetzte Güter beschaffte = eingesetzte Faktoren Keine externen Effekte

151 Produktionstheorie Wenn ein Input fix, der andere variabel ist, ändern sich die Proportionen der Faktoren, wenn der Output variiert wird. Derselbe Output kann mit verschiedenen Kombinationen von Inputs erzeugt werden, zumindest langfristig, aber auch kurzfristig, wenn es mehr als nur einen variablen Input gibt.

152 Allokationsfunktion des Unternehmers
Der Unternehmer muß das Outputniveau festlegen, und die Faktorenkombination optimal bestimmen. Er bedient sich hierzu einer gegebenen Technologie, die durch eine Produktionsfunktion reflektiert wird.

153 Die Produktionsfunktion
Die Produktionsfunktion ordnet nicht-negative Faktoreinsatzmengen einer nicht-negativen Produktionsmenge zu. Sie sei einwertig und habe stetige Ableitungen ersten und zweiten Grades, d.h. x = x(L, K), wobei dx / dL > 0 und d2x /dL2 < 0 (Ertragsgesetz)

154 Produktion mit nur einem variablen Einsatzfaktor
Wir nehmen an, es gäbe nur einen variablen Input (i.a. Arbeit). Dieser Faktor kann in verschiedenen Proportionen mit einem fixen Input kombiniert werden (i.a. Land). Was variable und fixe Inputs sind, hängt von der Betrachtungsweise ab (kurz- bzw. langfristig).

155 Das Ertragsgesetz bei einem variablen und einem fixen Faktor

156 Durchschnittliches und marginales Produkt
15 x/L=DP 10 5 dx/dL=MP -5 1 2 3 4 5 6 7 8

157 Durchschnittliches und marginales Produkt: Relation
Zunächst steigen beide Kurven an, erreichen ihr Maximum und fallen danach wieder ab. Im Grenzfall geht x/L gegen 0, denn x kann 0 werden; dx/dL kann sogar negativ werden. Es gilt: Solange MP › DP DP steigt. Wenn MP = DP, DP = max. Solange MP ‹ DP  DP fällt.

158 Durchschnittliches und marginales Produkt: Geometrie
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 5 10 15 20 C B A

159 Durchschnittliches und marginales Produkt: Geometrie
Zone I Zone II Zone III 0,08 B 0,06 C 0,04 DP 0,02 A -0,02 MP -0,04 5 10 15 20

160 Stadien der Produktion
Man unterscheidet 3 Stadien der Produktion: In der Zone I wächst DP, der Produzent kann also durch Expansion der Produktion die Lohnstückkosten senken. In der Zone III wird der Produzent nicht operieren, weil hier das Grenzprodukt negativ ist. Effiziente Produktion liegt in der Zone II.

161 PF mit mehreren Inputs: Output von Zwiebeln
Hectar Land Z a h l d e r L a n d a r b e i t e r

162 Produktionsfunktion mit mehreren Inputs: Output von Zwiebeln
Arbeiter Land

163 Analogie zum “Nutzengebirge”
Es besteht eine Analogie zwischen dem “Nutzengebirge” und dem “Ertragsgebirge” Auch hier gibt es Schnitte senkrecht und parallel zur L-Achse bzw. zur K-Achse. Sie spiegeln das “Ertragsgesetz” wider. Horizontale Schnitte parallel zur Grundfläche ergeben “Isoquanten” (analog zur Indifferenzkurve).

164 Isoquante: Definition
Eine Isoquante repräsentiert verschiedene Input-Kombinationen, die ein bestimmtes Produktionsniveau erzeugen. Für Bewegungen auf der IQ bleibt also x konstant.

165 Isoquante: Geometrie K-Achse L-Achse

166 Isoquante: Analytische Herleitung
Wir fragen wieder nach den Punkten, für die der Wert der Funktion bei verschiedenen Inputs konstant ist. Wir erhalten die Kombinationen von L und K, indem wir das totale Differential der PF berechnen und gleich 0 setzen. MP =

167 Steigung der Isoquante: MRTS
Wir erhalten

168 Steigung der Isoquante: MRTS
Die Steigung der Isoquanten nennt man die “Grenzrate der technischen Substitution” des Faktors K durch L. Die MRTSKL ist gleich dem umgekehrten Verhältnis der Grenzproduktivitäten MPL/MPK.

169 Sprachregelung: Wir definieren MRSxy = -dy/dx Substitution von y durch x. MRTSKL = -dK/dL Substitution von K durch L. y K x L

170 Steigung der Isoquante: MRTS
Hinreichend für die negative Steigung der Isoquante sind Ein positives Grenzprodukt Unbegrenzte Faktorergiebigkeit d.h. MPK und MPL sind größer als 0. Isoquanten sind im allgemeinen konvex zum Ursprung.

171 Steigung der Isoquante: Konvexität
Konvexität erhält man, wenn sich die MRTSKL mit steigendem L verringert. Wir nehmen an: Wenn L , dann MPL und MPK bleibt konstant bzw. nimmt nicht ebenfalls ab oder nimmt sogar zu. Dann ergibt sich MPK/MPL und -dL/dK  oder dL/dK 

172 “Machbare Region” (feasible region)
Was passiert, wenn MPL mit steigendem K fällt, oder MPK mit steigendem L fällt?

173 “Machbare Region” (feasible region)
K A KA B LB L

174 “Machbare Region” (feasible region)
K L

175 Leontieff-Produktionsfunktion
Wassily Leontieff *1906 Nobelpreis 1973 Leontieff-Produktionsfunktion W. Leontief unterstellt fixe Proportionen zwischen K und L: K tan K/L = “Kapitalintensität” Gegensatz: “Arbeitsintensität”  L

176 Leontieff-Produktionsfunktionen: Mehrere Prozesse
Wir nehmen an, es bestünden verschiedene Leontieff-Prozesse nebeneinander.

177 Leontieff-Produktionsfunktionen: Mehrere Prozesse
A B C D E

178 Cobb-Douglas-Produktionsfunktion
Eine “Cobb-Douglas”-Funktion ist homogen vom Grade 1 (linear-homogen). Konkret ist die “Cobb-Douglas”-Funktion: x = A L K, wobei A = das Produktionsniveau > 0. und 0 <  < 1.

179 Cobb-Douglas-PF: Beweis der Linear-Homogenität
Wir erhöhen die Inputs um den Faktor . und erhalten: x = A ( L) ( K) x = A   L  K x = A    L K x = A  L Kx

180 Cobb-Douglas-PF: Graphische Darstellung

181 Cobb-Douglas-PF: Weitere Eigenschaften
DP und MP hängen von dem Verhältnis der eingesetzten Inputs ab. Sie sind unabhängig von dem Produktionsniveau (den eingesetzten Faktoren).

182 Cobb-Douglas-PF: DP und MP
DPL = x/L = (A L K/L = DPL = A L K = A (K/L ) MPL = dx/dL = A L K MPL = A (K/L )

183 Cobb-Douglas-PF: MRTSKL
Die Isoquanten werden von einem beliebigen Strahl durch den Ursprung in Punkten gleicher Steigung geschnitten. Wir erinnern uns: MRTSKL = MPL/MPK Wir haben gesehen, daß MPL = konstant, so lange K/L konstant. Gleiches gilt für MPK, also auch für MRTSKL .

184 Cobb-Douglas-PF: x = L0,4K0,6